Invariante topologico

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Un invariante topologico è una proprietà di uno spazio topologico che vale per tutti gli spazi topologici omeomorfi ad esso.

Per dimostrare che due spazi topologici non sono tra loro omeomorfi è sufficiente trovare un invariante topologico che non è condiviso da entrambi gli spazi.

Sono invarianti topologici:

• La compattezza
• La connessione
• La separabilità
• La caratteristica di Eulero per le varietà
• Il genere per le varietà
• La proprietà del punto fisso
• Il gruppo fondamentale

• Spazio topologico
• Omeomorfismo
• Invarianza (matematica)

• invarianza topologica, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) topological invariant, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Invariante topologico, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.

V · D · M Topologia
Concetti di Topologia generale	Spazio topologico · Base · Prebase · Ricoprimento · Assiomi di chiusura di Kuratowski · Invariante topologico · Relazione di finezza · Partizione dell'unità · Proprietà dell'intersezione finita Sottoinsiemi Intervallo · Aperto · Intorno · Chiuso · Insieme localmente chiuso · Insieme chiuso-aperto · Parte interna · Chiusura · Frontiera · Insieme derivato · Insieme limite · Insieme perfetto · Insieme denso · Insieme mai denso Punti Punto isolato · Punto di accumulazione · Punto di aderenza Funzioni Funzione continua · Omeomorfismo · Funzione aperta · Funzione chiusa · Funzione propria · Contrazione · Retrazione · Germe di funzione · Funzione a supporto compatto Successioni Limite · Limite di una successione · Successione · Rete · Convergenza · Successione di Cauchy Teoremi Teorema di Weierstrass · Heine-Borel · Tichonov · Lemma del tubo · Urysohn · Tietze · Baire · Brouwer · punto fisso · Teorema di Borsuk · Teorema di Borsuk-Ulam · Teorema della curva di Jordan · Teorema della mappa di Riemann Applicazioni pratiche Topologia dello spazio-tempo · Teoria quantistica dei campi topologica · K-teoria ritorta · Topologia di rete · Controllo della topologia · Topologia molecolare
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