Sgwâr

Mewn geometreg plân, polygon a chanddo bedair ochr o'r un hyd yw sgwâr, lle mae maint pob ongl yn hafal. Hynny yw, polygon rheolaidd â phedwar ochr ydyw. Mae'n fath arbennig o bedrochr: gellir ei ystyried yn rhombws ag onglau o 90°, neu'n betryal lle mae'r ochrau o'r un hyd.

Mewn sgwâr sydd â hyd ei ochrau yn a,

• Hyd perimedr ${\displaystyle p=4a}$
• Arwynebedd ${\displaystyle A=s^{2}}$
• Hyd diamedr ${\displaystyle d=a{\sqrt {2}}}$

Mewn algebra, dywedir fod rhif yn cael ei sgwario wrth ei luosi a'i hun. Mae hyn yn deillio o'r defnydd uchod, gan mai arwynebedd sgwâr yw sgwâr(algebreaidd) hyd ei ochrau. Dynodir sgario gan y symbol ², er enghraifft:

${\displaystyle x^{2}=x\times x}$

Sylwer fod sgwâr pob rhif real yn bositif. Mae'n dilyn na all rhif real bodoli'r hafaliad ${\displaystyle x^{2}=-1}$. (Mae hyn yn ysgogi i ni greu'r rhifau cymhlyg, a dweud bod y rhif dychmygol ${\displaystyle i}$ yn bodoli'r hafaliad.)

Felly, nid oes gan y ffwythiant real ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ wrthdro. Fodd bynnag, lle mae ${\displaystyle x}$ yn bositif, mae yna rhif unigryw ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ (a gelwir yn ail-isradd ${\displaystyle x}$) sy'n bodoli ${\displaystyle {\sqrt {x}}^{2}=x}$, ac fe allwn ysgrifennu ${\displaystyle f^{-1}(x)={\sqrt {x}}}$.

Dywedir fod rhif naturiol ${\displaystyle a}$ yn rhif sgwâr, os mae ${\displaystyle a=b^{2}}$ lle mae ${\displaystyle b}$ yn rhif naturiol arall, hynny yw, os mae ${\displaystyle {\sqrt {a}}}$ yn gyfanrif. Dyma'r 50 rhif sgwâr cyntaf:

Chwiliwch am sgwâr
yn Wiciadur.