Kvadrato (geometrio)

Ĉi tiu artikolo temas pri geometria termino kaj dudimensia objekto. Por algebra termino kaj nombro rigardu la paĝon Kvadrato (algebro). Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilon Kvadrato.

Kvadrato (aŭ regula kvarlatero) estas geometria dudimensia figuro kun 4 egalaj lateroj kaj 4 egalaj anguloj. Ĝi estas speciala kvarlatero, kaj estas samtempe rektangulo kaj rombo.

Kvadrato estas samtempe 2-hiperkubo (aŭ alivorte 2-dimensia hiperkubo) kaj 2-kruco-hiperpluredro (aŭ alivorte 2-dimensia kruco-hiperpluredro).

Kvadrato havas jenajn ecojn:

• la kvar lateroj havas la saman longon
• la kvar internaj anguloj egalas: ili ĉiuj estas 90°
• ĝi havas kvar simetriaksojn: la du mezortantoj kaj la du diagonaloj
• la du diagonaloj havas la saman longecon, duonigas unu la alian kaj ortas unu al la alia
• la sekcipunkto de la diagonaloj estas la centro de la ĉirkaŭcirklo kaj de la encirklo de la kvadrato: La kvadrato do estas kaj kordokvarlatero kaj tangentokvarlatero.

Formuloj de la kvadrato
Longo de latero	${\displaystyle a\,}$
Areo	${\displaystyle A\,=\,a^{2}}$
Perimetro	${\displaystyle u\,=\,4\cdot a}$
Longo de diagonalo	${\displaystyle d\,=\,a\cdot {\sqrt {2}}}$
Radiuso de la ĉirkaŭcirklo	${\displaystyle r\,=\,{\frac {a}{2}}\cdot {\sqrt {2}}={\frac {a}{\sqrt {2}}}}$
Radiuso de la encirklo	${\displaystyle r\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot a}$

• Kvadraturo de cirklo