สมการเชิงอนุพันธ์
 | บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
สมการเชิงอนุพันธ์ (differential equation) หมายถึง สมการที่มีอนุพันธ์ต่าง ๆ ของฟังก์ชันที่ไม่ทราบค่า (unknown function) หนึ่งฟังก์ชันหรือมากกว่าหนึ่งฟังก์ชันปรากฏอยู่ คำว่า differential equation (aequatio differentialis) เริ่มใช้โดยก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ ในปี ค.ศ. 1676
เป็นรูปแบบสมการหนึ่งในคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่สำคัญในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในทางวิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ เพราะว่ากฎเกณฑ์และปัญหาต่าง ๆ ในสาขาวิขาเหล่านี้ล้วนพิจารณาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์แทบทั้งสิ้น เช่น กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ปัญหาของการนำความร้อนในแท่งโลหะ การหาปะจุหรือกระแสในวงจรไฟฟ้า เหล่านี้เป็นต้น
ประเภทของสมการเชิงอนุพันธ์
[แก้]- สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
- สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation) หมายถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีฟังก์ชันไม่ทราบค่าของตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัวแปร
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและดีกรีหนึ่ง
[แก้]- สมการแบบแยกตัวแปรได้
- สมการเอกพันธ์
- สมการที่ลดรูปเป็นสมการเอกพันธ์ได้
- สมการแม่นตรง
- สมการเชิงเส้น
- สมการของแบร์นูลลี
- สมการของริกคาตี
 | บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |