Marquis de Condorcet

This is one of those "seasons" of the US political cycle, where I follow US opinion polls very closely, and I noticed a funny, little odd thing looking at some of the polls--specifically the RealClearPolitics.com polling averages (General Election head-to-head match-up polls & national party primary polls of Democrats and Republicans) and a single head-to-head match-up primary poll (with Cruz v. Trump and Rubio v. Trump, NBCNews/WSJ) not included in those averages.

On the day of the Iowa Caucus I wrote a hasty little research note on the topic, which you can download here.

But here is the gist of it, where > means "beats":

• Clinton > Trump
• Clinton > Sanders
• Cruz > Clinton
• Rubio > Clinton
• Rubio > Sanders
• Sanders > Cruz
• Sanders > Trump
• Trump > Cruz
• Trump > Rubio

If that is correct (and we are disregarding the question of the confidence intervals of the polls), then we would seem to have three possible "cyclical majorities" (of a sort) involving all five leading contenders for the nomination of the two parties:

• Sanders > Trump > Rubio > Sanders 
• Rubio > Clinton > Trump > Rubio 
• Cruz > Clinton > Sanders > Cruz 

Not Marquis de Condorcet

This is, of course, somewhat speculative and quite counter-factual, given that it is based in different "constituencies" (so to speak).  But it certainly suggests--as in the "Condorcet Paradox"--that no matter which of these five might win the US presidential election in November, there is a non-trivial possibility that that person could be beaten in a pairwise contest by at least one other candidate.

Min klumme dd. giver et lille, kort "social choice"-teoretisk perspektiv på det kommende folketingsvalg:

"Folketingsvalget kan komme når som helst, og uanset hvem der vinder, vil der være masser af skåltaler om, at valget er »en festdag for demokratiet«, og at »folket har talt«. Siden Murens fald i 1989-90 er demokrati da også blevet noget nær uanfægteligt som en måde at organisere politik på, i hvert fald i Vesten.
Men den ukritiske fremstilling af demokratiet som manifestationen af en »folkevilje« er langt fra den logik, der mere fundamentalt kan karakterisere demokratiet, når man skraber lidt i overfladen. Dét er noget, matematikere, filosoffer og enkelte statsmænd har været klar over siden antikken, men sjældent er trængt igennem til den idylliserende måde, vi taler om demokratiet på.
Problemet er i al sin simpelhed dette: På den ene side er det en »indbygget« del af vores demokratiforståelse, at »vinderen« skal være mere foretrukket af et flertal af vælgerne end alternativerne. På den anden side kan der reelt ske mærkelige ting, så snart mere end to personer skal vælge mellem mere end to alternativer, eller beslutningen skal »gennem« et valgsystem. I de sidste tilfælde kan man ikke være sikker på, at det første holder.
Hva’ba? Jo, matematikere har vist, at man kan have situationer, hvor et flertal foretrækker C frem for B, og et flertal ønsker A snarere end B – men hvor det paradoksalt nok også er tilfældet, at et flertal vil have C frem for A. Dermed har man, hvad der kaldes et »cyklisk flertal«: C slår B slår A slår C. Uanset hvad der bliver valgt, er det alene måden og rækkefølgen, man stemmer på, der afgør udfaldet. [...]
Man kalder dette for »Condorcets Paradoks« efter den franske matematiker, der i 1700-tallet opdagede det. Hans kollega opdagede det fænomen, der kaldes »Bordas Paradoks«: Her får A flere stemmer end B, men B vinder."

Condorcets Paradoks anslås at forekomme i 10-15 pct. af de tilfælde, hvor mere end to vælgere skal vælge imellem mere end to alternativer--og Bordas Paradoks forekommer ganske hyppigt i alle tænkelige demokratiske sammenhænge.

Det har jeg igennem årene beskæftiget mig en del med--også i "populære" kommentarer (f.eks. dagens, i en kommentar til det tyske forbundsvalg, i en alternativ analyse af det amerikanske præsidentvalg i 1960, om danske meningsmålinger i 2011, og om TV-serien "Borgen" (!).

Til min forskning på området hører bl.a. disse af mine arbejder, hvor jeg har prøvet

Det blev til alt i alt pænt over 100 debatindlæg og blogposter i 2013.  Jeg har nedenfor--ligesom sidste år--forsøgt at se på, hvilke der "vandt mest gehør".  Jeg har igen, lidt arbitrært, taget dem, der på Facebook fik +100 "likes" (en feature, der iøvrigt en del af året var fjernet fra Berlingskes hjemmmeside); det kunne lige så godt have været 50 eller 150, men nu var det 100 styk, jeg brugte som kriterium sidste år, og det gør jeg så igen, uanset om det er blog-poster ("Magt & Marked"), klummer/kommentarer ("Kurrilds"), "Groft Sagt" eller kronikker (med antal "likes" anført ved hver).



Resultatet af de mest "likede" er nedenfor--hvoraf jeg måske selv er gladest for nr. 1, den om Camilla Vest-skattesagen, fordi den efterfølgende var med til at genoplive interessen for en sag, som ellers stort set kun B.T. havde interesseret sig for, men som (efter min mening) var et gruopvækkende eksempel på, hvordan det kan gå, når offentlige myndigheder glemmer, hvem de er til for.

• 1. "Hvor er indignationen over Skat?" (Magt & Marked, 2013): +2.300 ...
• 2. "Gid Danmark var en by i Texas ..." (Magt & Marked, 2013): 492.
• 3. "Tusinde milliarder hér, tusinde milliarder dér ..." (Magt & Marked, 2013): 378
• 4. "De pæne menneskers uanstændige tone" (Magt & Marked, 2013): 357.
• 5. "Mangfoldighed uden gevinst" (Kurrilds, 2013): 328.
• 6. "Kabells nye autobil" (Groft Sagt, 2013):  326.
• 7. "Loke, Thor og Lars Hedegaard" (Magt & Marked, 2013) : 315.
• 8. "Der er faktisk ikke jeres penge" (Kurrilds, 2013): 298.
• 9. "Den totalitære tryghed" (Kurrilds, 2013): 263
• 10. "Velfærdsnarcissister" (Kurrilds, 2013): 224
• 11. "Blodige hænder" (Kurrilds, 2013): 209.
• 12. "Døden fra Detroit" (Kurrilds, 2013): 197.
• 13. "Kampen (og myten) om de ti liberale teser" (Magt & Marked, 2013): 164.
• 14. "Nej, intet tyder på jordskredsvalg - endnu" (Magt & Marked, 2013): 160.
• 15. "Men kan Annette Vilhelmsen overleve politisk?" (Magt & Marked, 2013): 148.
• 16. "Værdikæmperen Thatcher" (Magt & Marked, 2013): 106.
• 17. "Det er faktisk ikke jeres penge II" (Kurrilds, 2013): 106.
• 18. "Lad dem spise mursten!" (Groft Sagt, 2013): 105.
• 19. "Stem på mig! Jeg er din holdningsløse kandidat ..." (Magt & Marked, 2013): 102.
• 20. "Amning, halal og nøgenbadning" (Magt & Marked, 2013): 100.
• 21. "Kulturrevolutionen" (Groft Sagt, 2013): 100.

1. To tanker, der melder sig, når jeg ser
   

Jeg har nu blogget hos Berlingske i knap to år--og både i den periode og en del år før skrevet klummer og kronikker, bidraget til "Groft Sagt" m.v. sammesteds.  Dét--kombineret med interesse for valgsystemer--har fået mig til fundere lidt over, hvordan man egentlig bedst kan "måle" den synlige "interesse" for ens egne indlæg.

Som skribent på et medie som b.dk har man ikke selv adgang til "klik"-data, så man må se på andre ting, hvis man vil danne sig et indtryk.  Én mulighed er at se på antal kommentarer.  Problemet med det er, at internettet--ligesom en god kloak--giver frit afløb for stort set alt.  Ofte fra et lille antal personer, der føler stærkt for eller imod--og gerne under pseudonym.

Mere meningsfuldt er det måske at se på Facebook tilkendegivelser.  Disse sker under eget navn, og med kun én stemme per person i.f.t. det pågældende emne.  Til gengæld kan man stemme frit på alle de ting, man kan lide.  På den måde minder Facebook-"likes" faktisk en del om den valgmetode, der kendes som "approval voting" (godkendelses-valg)--og som valgteoretikere generelt finder er blandt de mest optimale givet de forskellige metoders respektive kvaliteter.

Jeg har med de briller på prøvet at anskue hvilke af mine Berlingske-indlæg, der har givet "størst" positiv respons, lidt arbitrært opsummeret som dem der "on-line" har fået mere end 100 "likes", uanset om det har været blog-poster ("Magt & Marked"), klummer/kommentarer ("Kurrilds"), "Groft Sagt" eller kronikker (med antal "likes" i parenteser):

1. "Skandalen Jersild" (Magt & Marked, 2011): 890.
2. "Det Radikale styringsparti" (Magt & Marked, 2012): 720.
3. "Jeg anklager" (Kurrilds, 2011): 380.
4. "Totalstaten" (Kurrilds, 2012): 367.
5. "1984 i 2012" (Magt & Marked, 2012): 279.
6. "Den urimelige kritik af Thorning-Schmidts tale - og den rimelige" (Magt & Marked, 2012): 273.
7. "Det falske 'fællesskab'" (Kurrilds, 2012): 234.
8. "Den politiske klasses dobbeltmoral" (Magt & Marked, 2011): 233.
9. "Sohn, socialisme og sort snak" (Magt & Marked, 2011): 233.
10. "Ufiltreret uvidenhed" (Kurrilds, 2011): 211.
11. "Kvote-fup" (Kurrilds, 2012): 210.
12. "Har Manu Sareen et problem?" (Magt & Marked, 2012): 203.
13. "De fiktive nedskæringer" (Magt & Marked, 2011): 200.
14. "Voldsekstremisterne" (Kurrilds, 2011): 192.
15. "Jobdræberne" (Magt & Marked, 2012): 181.
16. "Bananrepublikken Danmark?" (Magt & Marked, 2012): 179.
17. "Det man ikke ser" (Kurrilds, 2012): 177.
18. "Ord, handling og strudselogik" (Magt & Marked, 2012): 150.
19. "Energiforligets pris" (Magt & Marked, 2012): 147.
20. "Fanatisme og misundelse" (Kurrilds, 2011): 146.
21. "VK-regeringen & katten i sækken" (Magt & Marked, 2011): 144.
22. "Vestagers venner" (Magt & Marked, 2011): 141.
23. "Liberalisme, Lykkeberg og luftkasteller" (Magt & Marked, 2012): 132.
24. "Spar på krudt & hovsa-politik" (Magt & Marked, 2011): 122.
25. "Lov og orden" (Groft Sagt, 2012): 120.
26. "Myten om censtrum-venstre" (Kurrilds, 2012): 119.
27. "Mere velfærds-slaveri" (Kurrilds, 2011): 119.
28. "Hvorfor er det så interessant, hvad de kendte mener?" (Kurrilds, 2011): 118.
29. "Den dag i New York" (kronik, 2011): 116.
30. "Nyttige idioter" (Groft Sagt, 2011): 116.
31. "Det ubehagelige faktum" (Kurrilds, 2012): 111.
32. "God bedring!" (Groft Sagt, 2012): 110.
33. "Romney vælger Ryan" (Magt & Marked, 2012): 109.
34. "Velfærds-slaveri" (Kurrilds, 2011): 106.
35. "Alle rammes af en formueskat" (Magt & Marked, 2012): 104.

I have finally written-up a small research note trying to collect together the little model for the explanation of outcomes of US presidential elections that I have played around with for years.  What could be more relevant than do so on the eve of the 2012 election?  At this risk of being proven totally wrong, here is the title and abstract and link to files for download:

Too close to call: Growth and the cost of ruling in US presidential elections, with an application to the 2012 election

The note briefly outlines a new model for the explanation of US presidential elections, founded on (a) recent economic growth and (b) a measure of what may be called “’the cost of ruling”.  The former is based in changes in real disposable income for the period following a mid-term election, while the latter combines factors of incumbency and terms-in-office.  The model is applied to data from the US presidential elections 1932-2008 and has considerable explanatory power for the variation in the incumbent party’s candidate’s share of the two-party vote (R²=0.74).  The model is controlled against a number of other frequent explanations and is found to be quite robust.  When augmented with approval ratings for incumbent presidents, the explanatory power increases to 83 pct. and only incorrectly calls one of the last 15 US presidential elections.  Applied to the 2012 election as a forecasting model the prediction is that President Obama will win 49,6 pct. of

I have a new working paper out (in a preliminary version), dealing with "election inversions" in Danish elections/government formations. That is: Do Danish voters get the government(-coalition) a majority wants? One would think so, but I show that there are (at least) two types of voting paradoxes that may manifest themselves and lead to election inversions, where a majority of the voters vote for parties supporting one government, but where the other side wins. I show that

Marquis de Condorcet

En ny meningsmåling fra Voxmeter viser, at hvis folketingsvalget blev afholdt i dag, og hvis stemmerne iøvrigt faldt som i målingen, ville vi have haft et eksempel på et "aggregerings-paradoks": Hvor en aggregering af stemmerne giver et andet resultat end dét, som et flertal ønsker--en type "valgparadoks" først identificeret af Marquis de Condorcet.  I nærværende tilfælde, at 50,1 pct. af vælgerne ville have foretrukket en regering ledet af Lars Løkke Rasmussen, mens et flertal af mandaterne (90 mod 89) ville have peget på Helle Thorning-Schmidt.

Et sådant paradoks er faktisk forekommet ved tidligere valg.  I 1990 stemte et flertal af vælgerne på partier, der ønskede Svend Auken (S) som statsminister, men