Eudoxo de Cnido

Eudoxo naceu en Cnido, cidade de Asia Menor situada na antiga rexión de Caria (actual Turquía), fronte a Halicarnaso, quizais no ano -408, aínda que algúns autores atrasan a data 8 anos, até -400, ou mesmo 18, até -390.

Probabelmente naceu nunha familia relacionada coa medicina, xa que estes foron os seus primeiros estudos, baixo a tutela de Filistio, exercendo esta profesión durante algúns anos.^[3] Aprendeu tamén matemáticas con Arquitas de Tarento, considerado o máis ilustre dos matemáticos pitagóricos. En Atenas acudiu á Academia de Platón e, posteriormente, recomendado polo rei da cidade-Estado de Esparta Axesilao II ao faraón Nectanebo I, estudou astronomía en Heliópole durante máis dun ano.^[4]

Á súa volta, fundou en Cícico unha escola de filosofía, matemáticas e astronomía; tamén ensinou noutras cidades de Asia Menor. De novo en Atenas, contra o ano -368, volveu a tomar contacto con Platón, e figurou como un dos membros máis brillantes da Academia. A súa relación con Platón é un dos puntos máis comentados da súa biografía, e a natureza de dita relación non é clara: segundo Dióxenes Laercio, Platón recibiuno con hostilidade, celoso da súa popularidade; Plutarco afirma que desconfiaba das ideas matemáticas de Eudoxo. Outras fontes, porén, afirman que a relación foi cordial e que Eudoxo seguiu as orientacións de Platón. Ao redor do ano -350, Eudoxo retornou a Cnido, onde acababa de instaurarse un réxime democrático, e se lle encargou a redacción da nova constitución.

Filostrato inclúeno no Libro I da súa obra Vidas dos sofistas en razón do ornato da súa linguaxe e á súa facilidade para a improvisación.

Eudoxo morreu na súa cidade natal no ano -355 (ou en -347 de considerarmos o seu nacemento en -400, ou en -337 de consideralo en -390).

A súa fama en astronomía matemática débese á invención da esfera celeste e ás súas precoces achegas para comprender o movemento dos planetas, que recreou construíndo un modelo de esferas homocéntricas que representaban as estrelas fixas, a Terra, os planetas coñecidos (Mercurio, Venus, Marte, Xúpiter e Saturno), o Sol e a Lúa, e dividiu a esfera celeste en graos de latitude e lonxitude.

O seu modelo cosmolóxico afirmaba que a Terra era o centro do universo e o resto dos corpos celestes rodeábana fixos nun total de vinte e sete esferas reunidas en sete grupos.^[5] Neste modelo baseouse Aristóteles para desenvolver o seu propio modelo cosmolóxico.^[6]

Para explicar as retrogradacións que se observaban no movemento dos planetas (aparentemente, vistos desde a Terra, retroceden na súa órbita), Eudoxo introduciu a hipopede ou lemniscata esférica, que é resultado da combinación do movemento das dúas esferas máis internas do seu modelo. Sobre esta figura rotaría cada corpo celeste en correspondencia co seu período sinódico. Pola súa parte, o tempo de rotación sobre a esfera en que se encontra corresponde ao seu período sideral.^[7]

O seu traballo sobre a teoría da proporción denota unha ampla comprensión dos números e permite o tratamento das cantidades continuas, non unicamente dos números enteiros ou números racionais. Cando esta teoría foi resucitada por Tartaglia e outros estudosos no século XVI, converteuse na base de numerosas obras de ciencia durante un século, até que foi substituída polos métodos alxébricos de Descartes.

Eudoxo demostrou que o volume dunha pirámide é a terceira parte do dun prisma da súa mesma base e altura; e que o volume dun como é a terceira parte do dun cilindro da súa mesma base e altura, teoremas xa intuídos por Demócrito. Para demostralo elaborou o chamado método de exhausción,^[8] antecedente do cálculo integral para calcular áreas e volumes. Este método foi utilizado maxistralmente por Arquimedes. O traballo de ambos os dous como precursores do cálculo foi unicamente superado en sofisticación e rigor matemático por Newton e Leibniz.

Unha curva alxébrica leva o seu nome, a kampyle de Eudoxo:

${\displaystyle a^{2}\,x^{4}\,=b^{4}\left(x^{2}\,+y^{2}\right)}$ 

• De Santillana, G. (1968): Reflections on Men and Ideas. cap. "Eudoxus and Plato: A Study in Chronology". Cambridge, MA: MIT Press.
• Evans, James (1988): The History and Practice of Ancient Astronomy. Oxforf: Oxford University Press. ISBN 0-19-509539-1
• Huxley, G. L. (1980): "Eudoxus of Cnidus" in The Dictionary of Scientific Biography, volume 4
• Knorr, Wilbur Richard (1986): The Ancient tradition of geometric problems. Boston: Birkhäuser. ISBN 0-8176-3148-8
• Knorr, Wilbur Richard (1978): "Archimedes and the Pre-Euclidean Proportion Theory" in Archives Intemationales d'histoire des Sciences, 28: 183-244
• Neugebauer, O. (1975): A history of ancient mathematical astronomy Berlín: Springer-Verlag. ISBN 0-387-06995-X

• Modelos de movementos planetarios. Eudoxus of Cnidus (en inglés).
• Eudoxus of Cnidus Arquivado 23 de xullo de 1997 en Wayback Machine. (en inglés).
• Eudoxus of Cnidus. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews (en inglés).