Eudoxo de Cnido

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Eudoxo (em grego: Ευδοξος; Cnido, entre 408 e 355 a.C.^[1]) foi um astrônomo, matemático e filósofo grego.

Viajou ao Egito, de onde teria trazido o cálculo mais exato do ano solar que introduziu na Grécia. O valor que atribuía era de 365 dias e 1/4, valor adotado pelo calendário juliano.

Viveu quase sempre em sua cidade natal, onde fundou uma escola e um observatório. Definiu, também, o período de oito anos, chamado octateride e que tinha papel importante no calendário grego.

Inventou diversos instrumentos, entre os quais a "aranha", que era um quadrante solar e que foi assim chamado devido às linhas entrecruzadas que o compõem.

Eudoxo é considerado por alguns como o maior dos matemáticos gregos clássicos, e em toda a antiguidade, perdendo apenas para Arquimedes. Ele rigorosamente desenvolveu o Método da exaustão de Antifonte, um precursor do cálculo integral,^[2] que também foi usado de forma magistral por Arquimedes no século seguinte. Na aplicação do método, Eudoxo provou tais afirmações matemáticas como: as áreas dos círculos estão entre si como os quadrados dos seus raios, os volumes das esferas estão um para o outro como os cubos dos seus raios, o volume de uma pirâmide é um terço do volume de um prisma com a mesma base e altura e o volume de um cone é um terço da de seu cilindro correspondente.^[3]

Eudoxo de Cnido propôs uma solução para a questão sobre o movimento dos astros no céu a partir do que ficou conhecido como “esferas homocêntricas”. De acordo com Eudoxo, Sol e Lua estariam presos cada um a três esferas concêntricas^[4] interligadas, de forma que o movimento combinado dessas estruturas ao redor de eixos com diferentes inclinações teria como resultado o movimento observado no céu. Os cinco planetas estariam ligados a quatro esferas cada um, a fim de explicar seus trajetos errantes, como a retrogradação. A esfera onde as estrelas estavam dispostas seriam uma só, ela se moveria de oeste para leste. O sistema de Eudoxo compreendeu um total de 27 esferas, uma dentro da outra.^[1][5] Ele propõe seu modelo astronômico ou cosmológico, o qual é considerado o primeiro modelo matemático (geométrico) na história da ciência para explicar os movimentos dos objetos celestes. Com este modelo se deslocam os estudos da pura especulação filosófica, dos pré-socráticos, para a construção de modelos geométricos, que irão se constituir no método aplicado pelos subsequentes astrônomos gregos. No entanto, os astrônomos da antiga Grécia substituíram o modelo de Eudoxo pelo modelo dos epiciclos, de Ptolomeu, isto foi feito, em grande parte, pelo fato da procura por um modelo matemático de maior precisão para fazer predições e comparações com as observações.^{[6][nota 1]}

Os comentadores antigos mencionam que Eudoxo escreveu dois livros associados com astronomia: Espelhos e Fenômenos. No entanto, mesmo não tendo os livros é possível conhecer indiretamente o conteúdo do livro Fenômenos, devido ao poeta Arato (315 - 240 a.C.) que escreveu um poema denominado "Fenômenos" usando como fonte de inspiração o texto de Eudoxo. Neste texto, entre outras coisas, se apresentam informações sobre as constelações e o uso da esfera para descrever o movimento dos objetos celestes. O poema de Arato foi muito reproduzido na sua época, sendo que o grande astrônomo Hiparco (190 - 120 a.C.) menciona tê-lo utilizado.^{[6][nota 2]}

Notas

1. ↑ Este trecho incorpora texto em licença CC-BY-4.0 da obra citada.
2. ↑ Este trecho incorpora texto em licença CC-BY-4.0 da obra citada.

Referências

1. ↑ ^{a b} Alexandre Cherman; Bruno Rainho Mendonça. Por que as coisas caem?. [S.l.]: Zahar. p. 32. ISBN 978-85-378-0177-2 
2. ↑ Historia Y Filosofía de Las Matemáticas. [S.l.]: EUNED. p. 56. ISBN 978-9968-31-287-5 
3. ↑ Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times Oxford University Press, 1972 pp. 48-50
4. ↑ "Eudoxo de Cnido tentou explicar o movimento dos planetas em termos de esferas concêntricas girando em torno de seus eixos."Henry R. Loyn (1990). Dicionário da Idade Média. [S.l.]: Jorge Zahar Editor. p. 35. ISBN 978-85-7110-151-7 
5. ↑ José Ferrater Mora (2001). Dicionário de filosofia. 4. (Q - Z). [S.l.]: Ed. Loyola. p. 2584. ISBN 978-85-15-02004-1 
6. ↑ ^{a b} Alan Miguel Velásquez-Toribio; Marcos Venicios Oliveira (22 de outubro de 2018), «Primeiro modelo matemático da cosmologia: as esferas concêntricas de eudoxo», Revista Brasileira de Ensino de Física, ISSN 1806-1117, 41, doi:10.1590/1806-9126-RBEF-2018-0096, Wikidata Q107434850 

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