| dbo:abstract
|
- Dyadický zlomek je v matematice označení pro takové racionální číslo, jehož zlomek v základním tvaru, tedy při nesoudělnosti čitatele a jmenovatele, má v jmenovateli . Tedy takový zlomek , kde a jsou celá čísla. (cs)
- In mathematics, a dyadic rational or binary rational is a number that can be expressed as a fraction whose denominator is a power of two. For example, 1/2, 3/2, and 3/8 are dyadic rationals, but 1/3 is not. These numbers are important in computer science because they are the only ones with finite binary representations. Dyadic rationals also have applications in weights and measures, musical time signatures, and early mathematics education. They can accurately approximate any real number. The sum, difference, or product of any two dyadic rational numbers is another dyadic rational number, given by a simple formula. However, division of one dyadic rational number by another does not always produce a dyadic rational result. Mathematically, this means that the dyadic rational numbers form a ring, lying between the ring of integers and the field of rational numbers. This ring may be denoted . In advanced mathematics, the dyadic rational numbers are central to the constructions of the dyadic solenoid, Minkowski's question-mark function, Daubechies wavelets, Thompson's group, Prüfer 2-group, surreal numbers, and fusible numbers. These numbers are order-isomorphic to the rational numbers; they form a subsystem of the 2-adic numbers as well as of the reals, and can represent the fractional parts of 2-adic numbers. Functions from natural numbers to dyadic rationals have been used to formalize mathematical analysis in reverse mathematics. (en)
- Para cualquier número primo dado , una fracción p -ádica o p -ádica racional es un número racional cuyo denominador, cuando la razón está en términos mínimos (coprimos), es una potencia de , es decir, un número de la forma donde a es un número entero y b es un número natural. Estos son precisamente los números que poseen una base finita - expansión del sistema numérico posicional p. Cuando , se denominan fracciones diádicas o racionales diádicas; por ejemplo, 1/2 o 3/8, pero no 1/3. (es)
- En mathématiques, une fraction dyadique ou rationnel dyadique est un nombre rationnel qui peut s'écrire sous forme de fraction avec pour dénominateur une puissance de deux. On peut noter l'ensemble des nombres dyadiques formellement par Par exemple, 1/2 ou 3/8 sont des fractions dyadiques, mais pas 1/3. De même que les nombres décimaux sont les nombres qui ont un développement décimal fini, les fractions dyadiques sont les nombres qui ont un développement binaire fini. Le pouce est habituellement divisé de manière dyadique plutôt qu'en fractions décimales ; de manière similaire, les divisions habituelles du gallon en demi-gallons, quarts et pintes sont dyadiques.Les anciens égyptiens utilisaient aussi les fractions dyadiques dans les mesures, avec le numérateur 1 et des dénominateurs allant jusqu'à 64. L'ensemble de toutes les fractions dyadiques est dense dans l'ensemble des nombres réels ; un nombre réel quelconque x est limite de la suite de rationnels dyadiques ⌊2nx⌋/2n. Comparé aux autres sous-ensembles denses de la droite réelle, tels que les nombres rationnels, c'est un ensemble plutôt « petit » en un certain sens, c'est pourquoi il apparaît quelquefois dans les démonstrations de topologie comme le lemme d'Urysohn. La somme, la différence ou le produit de deux fractions dyadiques quelconques est elle-même une fraction dyadique : Par contre, le quotient d'une fraction dyadique par une autre n'est pas, en général, une fraction dyadique. Ainsi, les fractions dyadiques forment un sous-anneau du corps ℚ des nombres rationnels.Ce sous-anneau est le localisé de l'anneau ℤ des entiers par rapport à l'ensemble des puissances de deux. Les nombres surréels sont générés par un principe de construction itérative qui commence en générant toutes les fractions dyadiques finies, puis conduit à la création de nouvelles et étranges sortes de nombres infinis, infinitésimaux et autres. (fr)
- 수학에서 이진 유리수(二進有理數, dyadic rational) 또는 이진 분수(二進分數, dyadic fraction)는 이진법 전개가 유한한 유리수이다. 즉, 분자가 정수, 분모가 2의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 있는 유리수이다. 예를 들어, 1/2, 3/8은 이진 유리수이며, 1/3은 이진 유리수가 아니다. (ko)
- In matematica, una frazione diadica - o razionale diadico - è un numero razionale espresso sotto forma di frazione, il denominatore della quale è una potenza di 2. Quindi un numero del tipo Questi numeri hanno la proprietà di avere una espansione diadica finita. L'insieme dei numeri razionali diadici è denso in : ogni numero reale può essere approssimato arbitrariamente dalla frazione diadica (it)
- Em matemática, uma fração diádica ou racional diádico é um número racional cujo denominador é uma potência de dois, ou seja, um número da forma onde a é um número inteiro e b é um número natural; por exemplo, 1/2 ou 3/8, mas não 1/3. Estes são precisamente os números cuja expansão binária é finita. (pt)
- Двоично-рациональные числа — рациональные числа, знаменатель которых представляет собой степень двойки. Иначе говоря, числа вида , где целое число, а натуральное. Например, 1/2 и 3/8 двоично-рациональны, а 1/3 нет. Именно эти числа имеют конечные представления в двоичной системе счисления. (ru)
- Dyadiska bråk är inom matematiken rationella tal som utgörs av ett bråk med ett heltal i täljaren och en tvåpotens av ett naturligt tal i nämnaren. Dyadiska bråk kan alltså skrivas: där är ett heltal, och är ett naturligt tal. Exempelvis är och (=) dyadiska bråk, men däremot inte . (sv)
- Двійково-раціональні числа — раціональні числа, знаменник яких є степенем двійки. Інакше кажучи, числа виду , де ціле число, а натуральне. Наприклад, 1/2 і 3/8 двійково-раціональні, а 1/3 — ні. Саме ці числа мають скінченне подання в двійковій системі числення. (uk)
- 二进分数，也称为二进有理数，是一种分母是2的幂的分数。可以表示成，其中，是一个整数，是一个自然数。例如：，，而就不是。(英制单位中广泛采用二进分数，例如英寸，英寸，磅。) 所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的：任何实数都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集，例如有理数相比，二进分数是相对“小”的稠密集，这就是为什么它们有时出现在证明中（例如乌雷松引理）。 任何两个二进分数的和、积，与差也是二进分数： 但是，两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此，二进分数形成了有理数的一个子环。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Dyadický zlomek je v matematice označení pro takové racionální číslo, jehož zlomek v základním tvaru, tedy při nesoudělnosti čitatele a jmenovatele, má v jmenovateli . Tedy takový zlomek , kde a jsou celá čísla. (cs)
- Para cualquier número primo dado , una fracción p -ádica o p -ádica racional es un número racional cuyo denominador, cuando la razón está en términos mínimos (coprimos), es una potencia de , es decir, un número de la forma donde a es un número entero y b es un número natural. Estos son precisamente los números que poseen una base finita - expansión del sistema numérico posicional p. Cuando , se denominan fracciones diádicas o racionales diádicas; por ejemplo, 1/2 o 3/8, pero no 1/3. (es)
- 수학에서 이진 유리수(二進有理數, dyadic rational) 또는 이진 분수(二進分數, dyadic fraction)는 이진법 전개가 유한한 유리수이다. 즉, 분자가 정수, 분모가 2의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 있는 유리수이다. 예를 들어, 1/2, 3/8은 이진 유리수이며, 1/3은 이진 유리수가 아니다. (ko)
- In matematica, una frazione diadica - o razionale diadico - è un numero razionale espresso sotto forma di frazione, il denominatore della quale è una potenza di 2. Quindi un numero del tipo Questi numeri hanno la proprietà di avere una espansione diadica finita. L'insieme dei numeri razionali diadici è denso in : ogni numero reale può essere approssimato arbitrariamente dalla frazione diadica (it)
- Em matemática, uma fração diádica ou racional diádico é um número racional cujo denominador é uma potência de dois, ou seja, um número da forma onde a é um número inteiro e b é um número natural; por exemplo, 1/2 ou 3/8, mas não 1/3. Estes são precisamente os números cuja expansão binária é finita. (pt)
- Двоично-рациональные числа — рациональные числа, знаменатель которых представляет собой степень двойки. Иначе говоря, числа вида , где целое число, а натуральное. Например, 1/2 и 3/8 двоично-рациональны, а 1/3 нет. Именно эти числа имеют конечные представления в двоичной системе счисления. (ru)
- Dyadiska bråk är inom matematiken rationella tal som utgörs av ett bråk med ett heltal i täljaren och en tvåpotens av ett naturligt tal i nämnaren. Dyadiska bråk kan alltså skrivas: där är ett heltal, och är ett naturligt tal. Exempelvis är och (=) dyadiska bråk, men däremot inte . (sv)
- Двійково-раціональні числа — раціональні числа, знаменник яких є степенем двійки. Інакше кажучи, числа виду , де ціле число, а натуральне. Наприклад, 1/2 і 3/8 двійково-раціональні, а 1/3 — ні. Саме ці числа мають скінченне подання в двійковій системі числення. (uk)
- 二进分数，也称为二进有理数，是一种分母是2的幂的分数。可以表示成，其中，是一个整数，是一个自然数。例如：，，而就不是。(英制单位中广泛采用二进分数，例如英寸，英寸，磅。) 所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的：任何实数都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集，例如有理数相比，二进分数是相对“小”的稠密集，这就是为什么它们有时出现在证明中（例如乌雷松引理）。 任何两个二进分数的和、积，与差也是二进分数： 但是，两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此，二进分数形成了有理数的一个子环。 (zh)
- In mathematics, a dyadic rational or binary rational is a number that can be expressed as a fraction whose denominator is a power of two. For example, 1/2, 3/2, and 3/8 are dyadic rationals, but 1/3 is not. These numbers are important in computer science because they are the only ones with finite binary representations. Dyadic rationals also have applications in weights and measures, musical time signatures, and early mathematics education. They can accurately approximate any real number. (en)
- En mathématiques, une fraction dyadique ou rationnel dyadique est un nombre rationnel qui peut s'écrire sous forme de fraction avec pour dénominateur une puissance de deux. On peut noter l'ensemble des nombres dyadiques formellement par Par exemple, 1/2 ou 3/8 sont des fractions dyadiques, mais pas 1/3. De même que les nombres décimaux sont les nombres qui ont un développement décimal fini, les fractions dyadiques sont les nombres qui ont un développement binaire fini. La somme, la différence ou le produit de deux fractions dyadiques quelconques est elle-même une fraction dyadique : (fr)
|