Soczewka

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych i tak dalej.

 

Stosuje się również (na przykład jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku) soczewki będące wycinkiem walca, nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela.

 

 

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych ${\displaystyle R_{1}}$  i ${\displaystyle R_{2}}$  oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka ${\displaystyle n}$  i otoczenia ${\displaystyle n_{m}}$  (dla powietrza ${\displaystyle n_{m}\approx ~1}$  i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (to znaczy soczewki o pomijalnej grubości) wzór (zwany wzorem soczewkowym, lub wzorem szlifierzy soczewek) przyjmuje postać

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n_{m}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right].}$ 

Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny ${\displaystyle R>0.}$  Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R}$  i przyjmując ${\displaystyle n_{m}=1,}$  otrzymujemy

${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {2}{R}}\left(n-1\right).}$ 

Dla większości materiałów ${\displaystyle n>1,}$  więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością zbierającą soczewki i jest mierzona w dioptriach.

 

Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki ${\displaystyle S_{1}}$  oraz od jej ogniskowej ${\displaystyle f.}$  Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór

${\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}=-{\frac {f}{S_{1}-f}}=-{\frac {S_{2}-f}{f}},}$ 

gdzie ${\displaystyle S_{2}}$  jest odległością obrazu od soczewki, a ${\displaystyle M}$  powiększeniem. ${\displaystyle |M|>1}$  odpowiada obrazowi powiększonemu, a ${\displaystyle |M|<1}$  pomniejszonemu. Ujemna wartość ${\displaystyle M}$  oznacza, że obraz jest odwrócony.

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

• mikroskopach
• lunetach
• lornetkach
• lupach
• okularach leczniczych
• soczewkach kontaktowych
• spektrofotometrach
• aparatach fotograficznych
• kamerach filmowych
• druku soczewkowym
• świetlnych semaforach kolejowych

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

• aberracja – usuwa obiektyw anastygmat
  • aberracja chromatyczna – usuwa układ soczewek achromat, apochromat
  • aberracja sferyczna – usuwa soczewka asferyczna
  • koma – usuwa układ soczewek peryskop
  • astygmatyzm – usuwa układ soczewek anastygmat
  • dystorsja – usuwa układ soczewek peryskop

Inne układy soczewek likwidujące aberrację: aplanat.

Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest soczewka Fresnela.

Informacje w projektach siostrzanych

Multimedia w Wikimedia Commons

Definicje słownikowe w Wikisłowniku

• obiektyw
• równanie soczewki
• Polskie Zakłady Optyczne
• Soczewka kontaktowa