Tales fra Milet

Nøyaktig leveår for Tales er ikke kjent. Historikeren Herodot (ca. 484-425 f.Kr.) forteller at Tales forutså en solformørkelse, i ettertid antatt å være skjedd 28. mai 585 f.Kr.^[15] Diogenes Laertios, som levde i det tredje århundre etter Kristus, skriver at Tales var 78 år da han døde, i løpet av den 58. olympiade (548-545 f.Kr.)^[16] Leveårene er i moderne tid anslått ut fra disse opplysningene, sammen med en antagelse om at han var rundt 40 år da solformørkelsen skjedde.^[10] Ifølge Diogenes Laertios oppgir imidlertid Sosikrates levealderen som 90 år og Apollodoros at Tales var født i det første året av den 35. olympiade, det vil si i 640 f.Kr. Tales skal ha falt død om mens han var tilskuer til en idrettskonkurranse, svekket av varme og tørst.^[16]

Diogenes Laertios forteller at de fleste kildene opplyser at Tales kom fra byen Milet i Jonia, i utkanten av den greske sivilisasjonen, men han refererer også at Herodot hevdet at Tales fikk borgerskap i Milet, etter å ha kommet fra Fønikia. Som foreldre til Tales skal både Herodot, Duris av Samos og Demokrit ha oppgitt Examyes og Kleobulina. Noen kilder skal ha fortalt at Tales giftet seg og fikk en sønn ved navn Kybistos, mens andre kilder skal ha oppgitt at han forble ugift og adopterte sin søsters sønn. Etter en anekdote ville Tales mor presse ham i ung alder til å gifte seg, og han svarte da at det var for tidlig. Da hun gjorde det igjen senere i livet, svarte han at det var for sent.^[16] Han er noen ganger framstilt som forsvarer av sølibatet.^[10]

Mange kilder beskriver Tales som usedvanlig klok. Josefus (37-100 e.Kr.) beskriver ham som «elev av egyptere og kaldeere».^[17] Kaldea var et område i det sørlige Mesopotamia. Plutark (ca.45-100 e.Kr.) omtaler Tales som en av De sju vise.^[11][12] Dette var en ærestittel gitt til statsmenn, lovgivere og moralske ledere, og Tales skal ha vært den eneste med tittelen som utmerket med visdom ut over praktisk kunnskap.

Herodot forteller at Tales var med kong Krøsus som rådgiver på et felttog mot den persiske herskeren Kyros den store. Under frammarsjen skal han ha funnet en måte for å dele elven Halys, slik at troppene kunne krysse elven uten å måtte bygge bro. Tales skal selv ha veiledet graving nødvendig for å dele elven. Herodot stiller seg tvilende til historien og mener det er mer sannsynlig at troppene krysset elven på en eksisterende bro.^[17]

Ved en annen anledning advarte Tales innbyggerne i Milet mot å gå inn i forbund med den lydiske kong Krøsus, og talte istedenfor en allianse av joniske bystater, med Teos som hovedstad. Dette førte til at Milet ble spart da Kyros den store beseiret Krøsus.

Ifølge Proklos sitt sammendrag av Evdemos’ Geometriens historie skal Tales ha reist til Egypt, og fra denne reisen tok han med seg kunnskapen om geometri tilbake til grekerne.^[10] I Egypt skal han ifølge flere kilder ha beregnet høyden til en pyramide ved å observere lengden av skyggen fra pyramiden. Tales fant et tidspunkt på dagen da hans egen skygge hadde samme lengde som han selv, og han må ha forstått at denne relasjonen gjaldt for alle objekter som kastet skygge.

Senere kilder omtaler Tales som salt-kjøpmann og som stjernekikker.^[10] En historie som opptrer i flere versjoner forteller at Tales tjente seg rik på olivenhandel.^[12][16] Aristoteles forteller at innbyggere i Milet gjorde narr av Tales, for å kaste bort tiden med unyttige sysler som ikke ga inntekter.^[18] Tales besluttet da å vise at han kunne gjøre det godt også økonomisk. Han forutså en god olivenhøst og kjøpte opp alle olivenpressene. Andre olivendyrkere måtte leie eller kjøpe olivenpresser av Tales, til en stiv pris.

I en av Platons dialoger, Theaetetus, forteller Sokrates om Tales at han skal ha falt ned i en brønn fordi han var så opptatt med å se på stjernene. Samme historie er gjengitt av flere andre kilder. Platon var glad i å gjøre narr av de førsokratiske filosofene, men det er ikke utenkelig at historien har hatt en kjerne av sannhet.^[17]

Ifølge Jamblikos (ca. 245-330) besøkte Pytagoras Tales i Milet, etter at Pytagoras hadde forlatt Samos i attenårsalderen. Tales anbefalte Pytagoras å reise til Egypt og besøke prestene i Memfis.^[19] Aldersforskjellen mellom Tales og Pytagoras gjør imidlertid at et møte mellom de to kan virke lite sannsynlig.^[10] Tales var trolig lærer for Anaksimander.^[20]

Tales etterlot seg ingenting skriftlig som er kjent i dag. Noen kilder hevder at han skrev to verk om astronomi, Om solverv og Om jevndøgn. Et tredje verk, Nautisk astronomi blir av enkelte tilegnet Tales, men det ble reist tvil om dette alt i antikken.^[16]

Tales kan ha vært født omkring femti år før Pytagoras og han er noen ganger omtalt som «den første matematiker».^[21] Det har vært mange før Tales som skrev om matematikk, men Tales er den første vi kjenner navnet på i det greske miljøet som dyrket fram matematikk som en uavhengig disiplin, frikoblet fra praktisk nytte. Mye av kunnskapen som i ettertid er tilegnet Tales var sannsynligvis kjent i babylonsk matematikk. Greske matematikere bidro imidlertid sterkt til å systematisere kunnskapen. Om Tales bidro til dette, er et åpent spørsmål.

Plutarks versjon av Tales måling av pyramidehøyden ligger nær opp til å antyde at Tales hadde kunnskap om proporsjoner og formlike trekanter. Dette er bakgrunnen for at transversalteoremet om formlike trekanter noen ganger kalles «Tales’ teorem».^[22] Thomas Heath kobler historien om Tales måling av høyden til en pyramide med problemene i Rhind-papyrusen med beregning av «seqet»-verdier for sideflaten til pyramiden. Dette var et mål for stigningstallet til sideflaten. Heath mener imidlertid at det er å strekke historien for langt å tillegge Tales kunnskap om proporsjoner og formlike trekanter.^[11]

Ifølge Proklos sammendrag av Geometriens historie kan flere spesifikke matematiske oppdagelser tilskrives Tales:^[11][12]

• En sirkel blir halvert av diameteren.

• I en likebent trekant er vinklene ved grunnlinjen like store. I Euklids Elementer er dette I.5.

• De motstående vinklene dannet av to linjer som skjærer hverandre, er like store. (Euklid I.15)

• To trekanter som har en side og to vinkler like, er kongruente. (Euklid I.26)

Hva som ligger i at Tales «oppdaget» disse resultatene er ikke kjent, om dette bare har vært en form for observasjon eller om det har involvert former for bevis. Både babylonerne og egypterne aksepterte disse resultatene uten bevis. Også Euklid tok resultatet om diameterens halvering av sirkelen som et postulat, uten bevis. I utsagnet om vinklene i en likebent trekant skriver Proklos at vinklene er «similære», og det har vært spekulert i om dette bare innebærer en form for formlikhet eller nær-likhet. Det er ikke sikkert at Tales betraktet en vinkel som noe som kan måles, kanskje bare som en figur med en gitt form. Setningen om kongruente trekanter er bare knyttet til Tales gjennom en historie som forteller at han beregnet avstanden til et skip. Ifølge Proklos antar Evdemos at Tales da må ha brukt teoremet. Detaljer om avstandsberegningen er imidlertid ikke kjent, og det er foreslått flere måter for hvordan Tales kan ha utført dette.^[11]

Uansett hva Tales har gjort for å «oppdage» de geometriske resultatene Proklos lister, så må han ha tilført noe som gjør at disse setningene i ettertiden er blitt knyttet så sterkt til navnet hans.

Diogenes Laertios siterer også Pamfilia, som gir Tales æren for å ha oppdaget at en innskrevet trekant i en sirkel med en side langs diameteren, er rettvinklet.^[16] Hos Euklid er denne setningen III.31. Etter oppdagelsen skal Tales ha ofret en okse. Både oppdagelsen og historien om okseofferet er også fortalt om Pytagoras. Thomas Heath argumenterer for at Tales ikke kan ha kjent til dette resultatet, og at historien om okseofferet tilsvarende må være uriktig.^[11] Dersom Tales kjente til resultatet for en rettvinklet trekant, er det svært nærliggende at han også skulle ha funnet setningen om at vinkelsummen i en trekant er to rette vinkler. Oppdagelsen av denne setningen er imidlertid tillagt pytagoreerne. Trass motforestillingene er tilnavnet Tales’ teorem brukt i ettertid om resultatet for den rette vinkelen.

Tilnavnet «Tales’ teorem» er en relativt ny konstruksjon, og første kjente forekomst er fra en fransk lærebok fra 1882, da knyttet til transversalteoremet. Historiske referanser ble på slutten av 1800-tallet vanlig brukt i lærebøker. I tyske lærebøker ble navnet «Tales’ teorem» knyttet til vinkelen i en halvsirkel, med første kjente forekomst i 1894. En nyere tolkning er at lærebokforfattere brukte den historisk tilknytningen for å gi teoremene ekstra tyngde.^[23] Dette er omtalt som «didaktisk rekonstruksjon» av historien, utført for å tjene læringsformål og ikke for historisk nøyaktighet.^[23]

Tales er også blitt kalt den første greske astronomen.^[24] Kunnskap om astronomi har han sannsynligvis fått overlevert fra Babylonia, kanskje med egypterne som mellommenn. Om Tales var i stand til å forutse solformørkelsen i 585 f.Kr. er omdiskutert.^[15][24] Det er ikke utenkelig at han var i stand til å forutse året, ut ifra kunnskap om regularitet i hendelsen. Babylonerne kjente til at solformørkelser gjentok seg med et intervall på 223 måne-perioder. Noen kilder sier at Tales også kjente til årsaken til solformørkelser, men dette kan neppe være riktig, ut fra hva Tales trodde om jorda. Aristoteles skriver at Tales hadde en oppfatning om jorda fløt i vann, på samme måte som en tømmerstokk. Om Tales trodde at jorda var en flat, tynn skive eller en kule er omdiskutert.^[17]

Tales skal også ha oppdaget, ifølge Evdemos, at de fire årstidene, delt av solverv og jevndøgn, ikke er like lange. Dette er antagelig en referanse til verkene Om solverv og Om jevndøgn. Fra Egypt hadde Tales lært oppdelingen av et år i 365 dager.^[24]

Som hjelp til å finne retningen til havs anbefalte Tales bruk av Lille bjørn, slik som fønikerne gjorde. Grekerne hadde som vane å bruke Store bjørn som seilermerke.^[24] Lille bjørn har en mer stabil posisjon på stjernehimmelen enn Store bjørn.

Aetius og Seneca tillegger begge Tales en teori for opphavet til jordskjelv, som skal være forårsaket av uro til vannet i havet. Teorien er i samsvar med tanken om at jorda flyter på vann.^[17]

Som naturviter ser Tales ut til å ha søkt rasjonelle forklaringer og ikke brukt forklaringer fundert på gudeverden og mytologi. Siden Tales argumenterer ut fra erfaring, har han fått tilnavnet «den første vitenskapsmann».^[25]

Tales har vært opptatt av å finne og beskrive det grunnleggende elementet for alle ting. I Metafysikken starter Aristoteles omtalen av filosofene som hadde levd før ham, med Tales. Han beskriver Tales som grunnleggeren av naturfilosofien. «Alt er vann» skal Tales ha sagt, og dette er tolket som at Tales mente at vann var det grunnleggende elementet for all ting. Grekerne kalte dette urstoffet for hypokeimenon, og dette ville være uforanderlig, selv om andre ting kunne endre seg. Tales var den første i en rekke av greske naturfilosofer som forsøkte å svare på hva urstoffet kunne være.^[25] I Milet skal han ha dannet en filosofisk skole, og til denne hørte også Anaksimander og Anaksimenes.

Dersom alt kan forklares ut fra vann, så er ingenting lenger mystisk - alt har en naturlig forklaring og kan være forståelig for mennesketanken. Tales bringer derfor tenkingen fra mythos til logos, fra det mytiske til det rasjonelle og til logisk tenkning. Ulike kilder framstiller dette som Tales originale tanker, der han bryter med tradisjonelle tenkemåter. Spørsmålene som stilles blir også framstilt som å ha en verdi i seg selv, frikoblet fra praktisk nytte. Dette er bakgrunnen for at han har fått tilnavnet «den første filosof».^[17][25]

Hvilken plass gudene spilte i Tales tankeverden er ikke fullt ut forstått. Aristoteles skriver at Tales mente at alle ting var fullt av guder og også at alle ting hadde sjel.^[17]

Tales er en av flere som er blitt tillagt strofen «kjenn deg selv». Diogenes Laertios skriver at Tales fikk spørsmålet «hva er vanskelig?» Og han ga da svaret «å kjenne seg selv». Videre går fortellingen «Og hva er lett? Å gi råd til andre. Hva er mest behagelig? Suksess. Hva er det gudommelige? Det som verken har slutt eller ende.»^[16]

• Thomas Heath (1981). A history of Greek mathematics. I. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-24073-8. 
• Carl B.Boyer (1968). A history of mathematics. Princeton, USA: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-691-02391-3. 
• Audun Holme (2008). Matematikkens historie. 1. Bergen: Fagbokforlaget. ISBN 978-82-450-0697-1. 
• Audun Holme (2002). Geometry. Our cultural heritage. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-41949-7. 
• Gunnar Skirbekk (1976). Politisk filosofi. 1. Bergen: Universitetsforlaget. ISBN 82-00-01524-6. 

• «Thales of Miletus». The Internet Encyclopedia of Philosophy. Besøkt 24. mars 2021. 
• «Thales' Theorems». Cut the Knot. Besøkt 24. mars 2021. 
• «Thales of Miletus». MacTutor. Besøkt 24. mars 2021.