Isa haro

Ny isa haro, amin' ny matematika, dia isa fantatra anelanelan' ny isa voatsapa sy ny isa tsy voatsapa. Ny isa haro, na inona izy na inona, dia azo soratana amin' ny endrika a + i.b, ka ny a sy ny b dia samy isa voatsapa, ary ny i dia ny isa tsy voatsapa amin' ny toetrany i² = -1. Ankehitriny ny vondron' ny isa haro dia faritana ho fanitarana ny vondron' ny isa voatsapa. Ny tora-droan' ny (−i) dia mira amin' ny −1, izany hoe (−i)² = −1.

Ny isa haro dia nampidirin' ny sekoly matematika italiana tsikelikely (Girolamo Cardano, Raphael Bombelli, Tartaglia) tamin' ny taonjato faha-16 mba hanehoana ny vahan' ny fampimirana antoana fahatelo amin' ny fomba ankapobeny amin' ny alalan' ireo raikipohin' i Cardano, amin' ny fampiasana manokana ny "isa" manana toradroa miiba. Azo atao ny manome ny vondron' ny isa haro dia atao hoe ℂ. Tamin' ny taonjato faha-19, teo ambany fitarihan' i Abbé Buée sy i Jean-Robert Argand (lemak' i Argand), avy eo tao amin' ny asan' i Gauss sy i Cauchy, no namolavolana ny lafiny ara-jeômetrian' ny isa haro. Izy ireo dia mifandray amin' ny tsilo na teboka ao amin' ny lemaka. Ny fanamboarana (fanovana) ny lemaka dia aseho amin' ny endrika fanamboatana haro.

Ao amin' ny fizika, isa haro dia ampiasaina hamaritana ny fihetsiky ny mpikabino elektrika na ny onja amin' ny elektrômanetisma (Re(ei^ωt) maneho ny olakolaka). Eo amin' ny sehatry ny herinaratra, ary indrindra ny elektrôkinetika, dia matetika no atao hoe j ny ampahany tsy voatsapa, ny fanoratana mahazatra izay mety hiteraka fifangaroana amin' ny mariky ny vaikan' ny herinaratra (i). Tena ilaina ihany koa izy ireo amin' ny fanomezana endrika matematika ny mekanika koantika

• isa aljebrika - isa ampahany - isa ankasa - isa haro - isa mihoadraha - isa nanahary - isa taenimpolo - isa tafolo - isa tsimivaky - isa tsivoasaina - isa tsy ankasa - isa tsy azo tsinjaraina - isa voasaina - isa voatsapa
• matematika - aritmetika - jeômetria - aljebra

• Nombres complexes
• (histoire des sciences) La représentation dans le plan des nombres complexes, par J.-R. Argand, article (1806) en ligne et commenté sur le site BibNum.
• ((en)) Moebius Transformations Revealed, Douglas N. Arnold, Jonathan Rogness, Université du Minnesota, film de 2 min 34 (version Youtube)

Mbola ambangovangony ity lahatsoratra ity ary tokony hofenoina. Azonao atao ny mandray anjara eto amin'ny Wikipedia amin'ny alàlan'ny fanitarana azy. Jereo koa ny pejy Ahoana ny manao takelaka rehefa te-hijery hoe ahoana no fanaovana azy.