骰子

骰（tóu）子，亦称色（shǎi）子^[1]，是各面带有标记，以生成随机数的小型可投掷道具，是古老的赌具。骰子通常用于桌上游戏，如骰子游戏、棋盘游戏、角色扮演游戏、博弈游戏等。

骰子在五千年前西亚地区就有使用。最早期的骰子并非现在常见的正多面体，而是角锥或棒状的，正多面体的骰子是由牛或羊的距骨刻成，古埃及、古希腊人与古罗马人就有用距骨玩抛掷游戏。玩法通常是将跖骨抛上，用手接下，同抓布包游戏一样考验小孩的神经反应。跖骨因能掷出四面，可作为骰子游戏，也被认为是六面骰的前身。

中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色，据清代赵翼考证红四点最早为唐玄宗所使用。^[2]

最常见的骰子是6面骰，它是一颗正立方体(正六面体)，上面分别有1〜6个孔（或数字），其相对两面之数字和必为7。在桌上游戏中常见的正多面体骰子有4面、8面、12面、20面和非正多面体的10面骰。

此外还有一些稀有的多面骰子，例如14面、30面、60面、120面骰。以及不太具实用性质的1面骰(莫比乌斯带)、5面骰、100面骰和球型骰子等各种不同的种类。

理论上，完全公正的骰子的重心应该在正中央，使得掷出每一面的几率完全相同。但这在制作上并不容易，以六面骰子为例，由于点数六的凹洞较点数一的凹洞多，因此在没有特别调整的前提下，点数一的那一面势必会比较重。

此外，灌铅、使用磁铁是控制骰子重心与掷骰结果的方式，可以做为诈赌之用。

• 骰宝，赌场常见
• 花旗骰，西方赌场主流
• 盲公骰
• 大话骰

以掷骰的数字来判定几率或决定行动值。

• 棋盘游戏：飞行棋、大富翁
• 麻将：作为开局使用
• 牌九：作为开局使用
• 龙与地下城：在游戏事件中使用
• 快艇骰子：作为战略所用

• 团康游戏
• 占卜
• 做为历
• 骰子的图案经常用于表示“随机”

两颗不同的六面骰子，掷出来的结果可能跟两颗相同的一般骰子一样。其中只有一种组合的不同六面骰子每面都是正整数，称为赛克文的骰子（Sicherman's dice）。它的表面分别为1, 2, 2, 3, 3, 4及1, 3, 4, 5, 6, 8。对于若骰子表面为正四面体，这些表面则为1,2,2,3及1,3,3,5。这类骰子可以用生成函数去求得。

考虑以下的游戏：给定一组骰子。甲先选一颗，乙选另一颗不相同的骰子。乙有可能永远都有办法使得自己取胜的几率较高吗？

由于胜出的相对几率并非递移关系，这样的骰子是有可能的。

Efron骰子便是四个符合以上条件的骰子。将它们分别称为A,B, C,D，其中A胜B、B胜C、C胜D和D胜A的几率均为2/3。这些骰子的表面分别是：

• A: 4, 4, 4, 4, 0, 0
• B: 3, 3, 3, 3, 3, 3
• C: 6, 6, 2, 2, 2, 2
• D: 5, 5, 5, 1, 1, 1

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