Kockice

Kockice (kocka ili kockica)^[1] su mali predmeti koji se mogu bacati sa označenim stranama koji mogu počivati ​​na više pozicija. Koriste se za generisanje slučajnih vrijednosti, obično kao dio stolnih igara, uključujući igre s kockicama, igre na ploči, igre uloga i igre šanse.

Tradicionalna kocka je kocka sa svakim od šest lica označenih različitim brojem tačaka od jedne do šest. Kada se baci, kockica se zaustavlja pokazujući nasumični cijeli broj od jedan do šest na svojoj gornjoj površini, pri čemu je svaka vrijednost jednako vjerovatna. Kockice mogu imati i poliedarske ili nepravilne oblike, mogu imati lica označena brojevima ili simbolima umjesto tačaka i mogu imati brojeve urezane u materijal kockice umjesto označenih na njoj. Napunjene kockice su posebno dizajnirane ili modificirane da favoriziraju neke rezultate u odnosu na druge za varanje ili zabavu.

Kocke se bacaju na površinu ili iz ruke ili iz posude dizajnirane za to (kao što je šolja, poslužavnik ili toranj). Lice (ili ugao, u slučajevima kao što su tetraedarske kocke, ili ivica, za neparne duge kockice) kockice koja je najgornja kada dođe do mirovanja daje vrijednost bacanja.

Rezultat bacanja kocke određuje se načinom na koji je bačen, prema zakonima klasične mehanike (iako se sreća često pripisuje rezultatima bacanja). Bacanje kockeproizvodi nasumičnost zbog nesigurnosti u manjim faktorima kao što su sitni pokreti u ruci bacača; oni su stoga grubi oblik hardverskog generatora slučajnih brojeva.

Jedna tipična savremena igra kockicama je Craps, gdje se dvije kockice bacaju istovremeno, a opklade se daju na ukupnu vrijednost dvije kockice. Kockice se često koriste za uvođenje slučajnosti u igre na ploči, gdje se često koriste za određivanje udaljenosti kroz koju će se figura kretati duž ploče (kao u tavli i Monopolu).

Uobičajene kockice su male kocke, najčešće 1,6 cm u prečniku, čija su lica numerisana od jedan do šest, obično šarama okruglih tačaka (iako se povremeno upotrebljavaju arapski brojevi, takve kockice su manje uobičajene).

Suprotne strane moderne kocke tradicionalno imaju ukupno sedam, što zahtijeva da 1, 2 i 3 lica dijele vrh.^[2] Površine kocke mogu se postaviti u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu oko ovog vrha. Ako se lica 1, 2 i 3 kreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, kocka se naziva "desnoruka". Ako ta lica idu u smjeru kazaljke na satu, kocka se naziva "ljevoruka". Zapadne kockice su obično desnoruke, a kineske su obično ljevoruke.^[3]

Tačke na standardnim šestostranim kockicama su raspoređene po određenim obrascima kao što je prikazano. Kockice u azijskom stilu imaju slične uzorke kao i zapadnjačke, ali su tačkice bliže centru lica; osim toga, tačkice su različite veličine na kockicama u azijskom stilu, a tačkice su obojene crvenom bojom na 1 i 4 strane. Crvene četvorke su možda indijskog porijekla.^[3][4]

• 
  Tipičnela lica koje prikazuju kompaktniji raspored tackica matrice u azijskom stilu (gore) u odnosu na matrice u zapadnom stilu (dolje)

Neprecizne kocke se proizvode postupkom ubrizgavanja plastike, često napravljene od polimetil metakrilata (PMMA). Tačkice ili brojevi na matrici su dio kalupa. Različiti pigmenti se mogu dodati kockicama kako bi bile neprozirne ili prozirne, ili se može dodati više pigmenata da bi kockice bile šarene ili mramorne.^[5]

Bojenje numeracije postiže se potapanjem kalupa u potpunosti u boju, koja se ostavlja da se osuši. Matrica se zatim polira postupkom završne obrade u prevrtanju sličnom poliranju kamena. Abrazivno sredstvo sastruže svu boju osim udubljenja numeracije. Zatim se za poliranje kalupa koristi finiji abraziv. Ovaj proces također proizvodi glađe, zaobljene ivice na kocki.

Precizne kockice za kockarnicu mogu imati poliranu ili pješčanu završnu obradu, čineći ih transparentnim ili prozirnim. Kockice za kockarnicu imaju izbušene tačkice, a zatim napunjene bojom iste gustoće kao i materijal koji se koristi za kockice, tako da težište kocke bude što bliže geometrijskom centru. Ovo ublažava zabrinutost da će tačkice uzrokovati malu pristrasnost.^[6] Sve takve kockice su otisnute serijskim brojem kako bi se spriječilo potencijalne varalice da zamijene kockicu. Precizne kocke za backgammon se prave na isti način; obično su nešto manji i imaju zaobljene uglove i ivice, kako bi omogućili bolje kretanje unutar čaše za kockice i spriječili da silovita bacanja oštete površinu za igru.

Napunjena, ponderisana, varljiva ili nakrivljena kocka je ona koja je manipulisana tako da će pasti sa određenom stranom okrenutom prema gore češće ili rjeđe nego što bi to bila poštena kocka. Postoji nekoliko metoda za pravljenje napunjenih kockica, uključujući zaobljena lica, nekvadratna lica i utege. Kockarnice često koriste prozirne kockice od acetilceluloze, jer je neovlašteno korištenje lakše otkriti nego s neprozirnim kockicama.^[7]

Različiti oblici poput dvostranih ili četverostranih kockica dokumentovani su u arheološkim nalazima; na primjer, iz starog Egipta i Bliskog istoka. Dok je kockasta šestostrana kocka postala najčešći tip u mnogim dijelovima svijeta, drugi oblici su odvijek bili poznati, poput kockica s 20 strana u doba Ptolomeja i Rimljana.

Moderna tradicija korištenja kompleta poliedarskih kockica započela je krajem 1960-ih, kada su nekockaste kockice postale popularne među igračima ratnih igara,^[8] i od tada se intenzivno koriste u igrama uloga i igrama s kartama. Kockice koje koriste i brojeve 6 i 9, koje su recipročno simetrične kroz rotaciju, obično ih razlikuju tačkom ili podvlačenjem.

Kockice se često prodaju u setovima, koji se podudaraju u boji, od šest različitih oblika. Pet kockica ima oblik pravilnih poliedra, čija su lica pravilni poligoni. Osim kocke, ostala četiri Platonova tijela imaju 4, 8, 12 i 20 lica, što omogućava generisanje tih raspona brojeva. Jedina druga uobičajena kockasta kocka je kocka sa 10 strana, petougaoni trapezoedar, čija lica su deset deltoida, svaki sa dvije različite dužine ivica, tri različita ugla i dvije različite vrste vrhova. Takvi setovi često uključuju drugu kockicu sa 10 strana, kontrastne boje ili numerisanu deseticama, što omogućava da se par kockica sa deset strana kombinuje kako bi se generisali brojevi između 1 i 100.

Koristeći ove kockice na različite načine, igre mogu blisko aproksimirati različite distribucije vjerovatnoće. Na primjer, kockice sa 10 strana mogu se baciti u parovima kako bi se dobila ujednačena raspodjela nasumičnih postotaka, a sabiranjem vrijednosti više kockica će se dobiti aproksimacije normalnim raspodjelama.^[9]

Za razliku od drugih uobičajenih kockica, četverostrana (tetraedarska) kocka nema stranu koja je okrenuta prema gore kada miruje na površini, pa se mora čitati na drugačiji način. Na nekim četverostranim kockicama, svako lice ima više brojeva, sa istim brojem otisnutim blizu svakog vrha sa svih strana. U ovom slučaju se koristi broj oko vrha koji pokazuje prema gore. Alternativno, brojevi na tetraedarskoj kosi mogu se postaviti na sredinu ivica, u kom slučaju se koriste brojevi oko baze.

Normalno, lica na kockici će biti postavljena tako da će suprotna lica sabrati jedno više od broja lica. (Ovo nije moguće sa 4-stranim kockama i kockama s neparnim brojem strana.) Neke kockice, kao što su one sa 10 strana, obično se numerišu uzastopno počevši od 0, u kom slučaju će suprotna lica dodati jedan manji od broj lica.

Neke kockice s dvadeset strana imaju drugačiji raspored koji se koristi u svrhu praćenja cijelog broja koji odbrojava, kao što su zdravstveni poeni. Ove spindown kockice su raspoređene tako da se susjedni cijeli brojevi pojavljuju na susjednim stranama, omogućavajući korisniku da lako pronađe sljedeći niži broj. Obično se koriste sa kolekcionarskim igrama s kartama.^[10]

Broj strana	Oblik		Bilješke
4	Tetraedar		Svako strana ima tri broja, raspoređena tako da je uspravni broj, postavljen ili blizu vrha ili blizu suprotne ivice, isti na sve tri vidljive stranice. Uspravni brojevi predstavljaju vrijednost rolne. Ova kocka se ne kotrlja dobro i zato se obično baca u zrak.
6	Kocka		Najčešće kockice. Zbir brojeva na suprotnim stranama je 7.
8	Oktaedar		Svaka strana je trougao i kocka liči na dvije kvadratne piramide spojene od osnove do baze. Obično je zbir suprotnih strana 9.
10	Pentagonalni trapezoedar		Svaka strana je deltoid. Kocka ima dva oštra ugla, gdje se susreću pet deltoida, i deset tupih uglova gdje se susreću tri deltoida. Deset strana obično nose brojeve od nula do devet, a ne jedan do deset (nula se čita kao "deset" u mnogim aplikacijama). Često se sve neparni brojevi strane konvergiraju u jednom oštrom uglu, a parni u drugom. Zbir brojeva na suprotnim stranama je obično 9 (ako su numerisani 0–9) ili 11 (ako su numerisani 1–10).
12	Pravilni dodekaedar		Svaka strana je pravilan pentagon. Zbir brojeva na suprotnim stranama obično je 13.
20	Ikosaedar		Lica su jednakostranični trougli. Pronađeni su ikosaedri koji datiraju iz rimskog/ptolemejskog vremena, ali nije poznato da li su korišteni kao kockice za igru. Moderne kockice sa 20 strana su ponekad numerisane 0-9 dva puta kao alternativa kockicama sa 10 strana. Zbir brojeva na suprotnim stranama je 21 ako su numerisani od 1 do 20.