多方過程

此條目沒有列出任何參考或來源。 (2010年9月8日) 維基百科所有的內容都應該可供查證。請協助補充可靠來源以改善這篇條目。無法查證的內容可能會因為異議提出而被移除。

熱力學
經典的卡諾熱機 T（熱庫）、Q（熱量）、W（功） H（高溫）、C（低溫）
分支 經典 統計 化學 量子熱力學 平衡（英語：Equilibrium thermodynamics） / 非平衡
定律 第零 第一 第二 第三
系統 封閉系統 孤立系統 狀態 狀態方程 理想氣體 實際氣體 相 / 物質狀態 平衡 控制體積 儀器（英語：Thermodynamic instruments） 過程 等壓 等體 等溫 絕熱 等熵 等焓 准靜態 多方 自由膨脹 可逆 不可逆 內可逆 循環 熱機 熱泵 熱效率
系統性質 性質圖 強度和廣延性質 狀態函數 （斜體共軛物理量） 溫度 / 熵 熵的簡介（英語：Introduction to entropy） 壓強 / 體積 化學勢 / 粒子數 蒸氣量 簡化性質 過程函數 功（英語：Work (thermodynamics)） 熱
材料性質 比熱容  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 壓縮性  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 熱膨脹  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ 性質數據庫
方程（英語：Thermodynamic equations） 卡諾定理 克勞修斯定理 基本關係 理想氣體定律 麥克斯韋關係 昂薩格倒易關係 布里奇曼熱力學方程 熱力學方程表
勢 自由能 自由熵 內能 ${\displaystyle U(S,V)}$ 焓 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 亥姆霍茲自由能 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 吉布斯能 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
歷史／文化 哲學 熵與時間 熵與生活 布朗棘輪 麥克斯韋妖 熱寂佯謬 洛施密特佯謬 協同學 歷史 總史 熱 熵 氣體定律 永動機 理論 熱質說 活力 熱動說 熱功當量 動力 關鍵著作 《論摩擦激起的熱源》 《關於多相物質平衡》 《論火的動力（英語：Reflections on the Motive Power of Fire）》 年表 熱力學 熱機
科學家 昂薩格 伯努利 迪昂 亥姆霍茲 吉布斯 焦耳 卡拉西奧多里 卡諾 克拉佩龍 克勞修斯 蘭金 馮·邁爾 麥克斯韋 斯米頓 斯塔爾 開爾文男爵湯姆森 倫福德伯爵湯普森 沃特斯頓
閱 論 編

多方過程是熱力學過程的一種，服從以下關係式：

${\displaystyle \ PV^{n}=C}$,

其中P是壓強，V是體積，n是任意一個實數（多方指數），C是一個常數。這個方程可以用來準確地描述一定的熱力學系統的特徵，主要是氣體的膨脹或壓縮。

• 如果n < 0，則發生了爆炸。
• 如果n = 0，則PV ⁰ = P = 常數，過程是一個等壓過程。
• 如果n = 1，則PV = NkT = 常數，它是一個等溫過程。
• 如果n < ${\displaystyle \gamma }$，則它是一個準絕熱過程，如內燃機中的爆炸過程和蒸氣壓縮製冷（英語：Vapor-compression refrigeration）中的壓縮過程。
• 如果n = ${\displaystyle \gamma }$ = C_p/C_V，則它是一個絕熱過程。

注意到${\displaystyle 1\leq \gamma \leq 2}$，這是因為${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{p}}{C_{p}-R}}}$。（參見絕熱指數）

• 如果n = ${\displaystyle \infty }$，則它是一個等容過程。

多方過程的熱力學第一定律具體形式如下：

${\displaystyle Q=NC_{V,m}\Delta T+{\frac {NR\Delta T}{1-n}}}$

公式右邊第一項表示氣體內能變化，第二項為氣體對外界所做的功。${\displaystyle N,C_{V,m},R,n}$分別是該氣體的物質的量、摩爾定體熱容、普適氣體常數和多方指數。

多方流體是理想的流體模型。一個多方流體是一種正壓的流體，狀態方程為：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{(1+1/n)}}$

其中${\displaystyle P}$是壓強，${\displaystyle K}$是一個常數，${\displaystyle \rho }$是密度，${\displaystyle n}$是多方指數。

通常也寫為以下形式：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{\gamma }}$

其中${\displaystyle \gamma =(1+1/n)}$。

在等熵的理想氣體中，${\displaystyle \gamma }$是比熱容的比值，稱為絕熱指數。

一個等溫的理想氣體也是多方氣體。在這裡，多方指數等於一，與絕熱指數${\displaystyle \gamma }$不同。

為了區分兩個${\displaystyle \gamma }$，多方指數有時寫成大寫的${\displaystyle \Gamma }$。

${\displaystyle n={\frac {1}{\Gamma -1}}.}$

利用了多方流體的萊恩－埃姆登方程的一個解是多方球。

• 熱力學