多方过程

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热力学
经典的卡诺热机 T（热库）、Q（热量）、W（功） H（高温）、C（低温）
分支 经典 统计 化学 量子热力学 平衡（英语：Equilibrium thermodynamics） / 非平衡
定律 第零 第一 第二 第三
系统 封闭系统 孤立系统 状态 状态方程 理想气体 实际气体 相 / 物质状态 平衡 控制体积 仪器（英语：Thermodynamic instruments） 过程 等压 等体 等温 绝热 等熵 等焓 准静态 多方 自由膨胀 可逆 不可逆 内可逆 循环 热机 热泵 热效率
系统性质 性质图 强度和广延性质 状态函数 （斜体共轭物理量） 温度 / 熵 熵的简介（英语：Introduction to entropy） 压强 / 体积 化学势 / 粒子数 蒸气量 简化性质 过程函数 功（英语：Work (thermodynamics)） 热
材料性质 比热容  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 压缩性  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 热膨胀  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ 性质数据库
方程（英语：Thermodynamic equations） 卡诺定理 克劳修斯定理 基本关系 理想气体定律 麦克斯韦关系 昂萨格倒易关系 布里奇曼热力学方程 热力学方程表
势 自由能 自由熵 内能 ${\displaystyle U(S,V)}$ 焓 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 亥姆霍兹自由能 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 吉布斯能 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
历史／文化 哲学 熵与时间 熵与生活 布朗棘轮 麦克斯韦妖 热寂佯谬 洛施密特佯谬 协同学 历史 总史 热 熵 气体定律 永动机 理论 热质说 活力 热动说 热功当量 动力 关键著作 《论摩擦激起的热源》 《关于多相物质平衡》 《论火的动力（英语：Reflections on the Motive Power of Fire）》 年表 热力学 热机
科学家 昂萨格 伯努利 迪昂 亥姆霍兹 吉布斯 焦耳 卡拉西奥多里 卡诺 克拉佩龙 克劳修斯 兰金 冯·迈尔 麦克斯韦 斯米顿 斯塔尔 开尔文男爵汤姆森 伦福德伯爵汤普森 沃特斯顿
查 论 编

多方过程是热力学过程的一种，服从以下关系式：

${\displaystyle \ PV^{n}=C}$,

其中P是压强，V是体积，n是任意一个实数（多方指数），C是一个常数。这个方程可以用来准确地描述一定的热力学系统的特征，主要是气体的膨胀或压缩。

• 如果n < 0，则发生了爆炸。
• 如果n = 0，则PV ⁰ = P = 常数，过程是一个等压过程。
• 如果n = 1，则PV = NkT = 常数，它是一个等温过程。
• 如果n < ${\displaystyle \gamma }$，则它是一个准绝热过程，如内燃机中的爆炸过程和蒸气压缩制冷（英语：Vapor-compression refrigeration）中的压缩过程。
• 如果n = ${\displaystyle \gamma }$ = C_p/C_V，则它是一个绝热过程。

注意到${\displaystyle 1\leq \gamma \leq 2}$，这是因为${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{p}}{C_{p}-R}}}$。（参见绝热指数）

• 如果n = ${\displaystyle \infty }$，则它是一个等容过程。

多方过程的热力学第一定律具体形式如下：

${\displaystyle Q=NC_{V,m}\Delta T+{\frac {NR\Delta T}{1-n}}}$

公式右边第一项表示气体内能变化，第二项为气体对外界所做的功。${\displaystyle N,C_{V,m},R,n}$分别是该气体的物质的量、摩尔定体热容、普适气体常数和多方指数。

多方流体是理想的流体模型。一个多方流体是一种正压的流体，状态方程为：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{(1+1/n)}}$

其中${\displaystyle P}$是压强，${\displaystyle K}$是一个常数，${\displaystyle \rho }$是密度，${\displaystyle n}$是多方指数。

通常也写为以下形式：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{\gamma }}$

其中${\displaystyle \gamma =(1+1/n)}$。

在等熵的理想气体中，${\displaystyle \gamma }$是比热容的比值，称为绝热指数。

一个等温的理想气体也是多方气体。在这里，多方指数等于一，与绝热指数${\displaystyle \gamma }$不同。

为了区分两个${\displaystyle \gamma }$，多方指数有时写成大写的${\displaystyle \Gamma }$。

${\displaystyle n={\frac {1}{\Gamma -1}}.}$

利用了多方流体的莱恩－埃姆登方程的一个解是多方球。

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