Kalkülüsün temel teoremi

Kalkülüs
Temel Kalkülüsün temel teoremi Limit Süreklilik Rolle teoremi Ortalama değer teoremi Ters fonksiyon teoremi
Türev Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital kuralı Diferansiyel denklemler
İntegral İntegral tablosu Has olmayan integral İntegralle hacim hesabı İntegral Alma Yöntemleri: Kısmi İntegrasyon değişken değiştirme
Çok değişkenli Kısmi türev Çokkatlı integral Çizgi integrali Yüzey integrali Hacim integrali
Vektör hesabı Matris Tensör Jacobi Hesse Gradyan
g t d

Kalkülüsün temel teoremi, türev ve integral işlemlerinin ilişkisini açıklayan teoremdir. Teoreme göre, bir fonksiyonun integralinin türevi o fonksiyonun kendisidir.

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left(\int _{c}^{x}f(t)dt\right)=f(x)}$

Burada c herhangi sabit bir sayıdır.

İntegralleri limit yöntemiyle çözmek daha zor olduğundan onun yerine bu teorem aracılığıyla "neyin türevi bu fonksiyonu verir" işlemi yapılarak temel integraller bulunabilir.