Izochorický dej

Izochorický dej je termodynamický dej, prebiehajúci pri konštantnom objeme tepelnej sústavy. Pre izochorický dej je ${\displaystyle V={\mbox{konst}}}$, teda ${\displaystyle \mathrm {d} V=0}$.

Pri dej v ideálnom plyne ze stavovej rovnice platí Charlesov zákon

${\displaystyle {\frac {p}{T}}={\mbox{konst}}}$,

kde ${\displaystyle p}$ je tlak a ${\displaystyle T}$ je termodynamická teplota plynu. Pri izochorickom deji je teda podiel tlaku a teploty ideálneho plynu stály.

Závislosť tlaku a objemu pri izochorickom deji je v p-V diagrame vyjadrená priamkou rovnobežnou s osou p. Táto priamka sa nazýva izochora.

Keďže sa pri izochorickom deji nemení objem ${\displaystyle V}$, bude podľa prvého termodynamického zákona platiť vzťah

${\displaystyle \delta Q=\mathrm {d} U}$,

kde ${\displaystyle Q}$ je teplo a ${\displaystyle U}$ je vnútorná energia.

Pretože ${\displaystyle \delta A=p\mathrm {d} V}$ je práca vykonaná plynom (dodaná plynu), dá sa povedať, že ${\displaystyle \delta A=0}$. To znamená, že pri izochorickom deji plyn nevykonáva (ani neprijíma) žiadnu prácu.

Pri izochorickom deji je všetko dodané (alebo odovzdané) teplo použité na zvýšenie (zníženie) vnútornej energie ${\displaystyle U}$.

Teplo dodané plynu zvýši jeho teplotu o ${\displaystyle \Delta T}$. Ku kvantifikovaniu tohoto tepla použíjeme molárnu tepelnú kapacitu pri stálom objeme ${\displaystyle C_{V}}$, teda

${\displaystyle \delta Q=nC_{V}\mathrm {d} T=\mathrm {d} U}$,

kde ${\displaystyle n}$ je látkové množstvo. Integráciou dostaneme

${\displaystyle Q=nC_{V}(T_{2}-T_{1})=U}$

Vzťah pre entropiu pri izochorickom deji môžeme potom rozpísať v tvare

${\displaystyle \Delta S=nC_{V}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}=nC_{V}\ln {\frac {p_{2}}{p_{1}}}}$

Ak sústave pri izobarickom deji dodáme rovnaké množstvo tepla ako pri izochorickom deji, bude prírastok teploty plynu pri izobarickom deji menší než pri izochorickom deji. Pre molárne tepelné kapacity teda platí ${\displaystyle C_{p}>C_{V}}$.

Vzťah medzi ${\displaystyle C_{p}}$ a ${\displaystyle C_{V}}$ určuje Poissonova konštanta a Mayerova rovnica.

Fyzikálny portál Chemický portál

• Termodynamický dej
• Charlesov zákon
• Termodynamika