Spassi Lp

An teorìa dla mzura, për minca real p>0, lë spassi L^p(X,A,μ) a l'é lë spassi vetorial dle fonsion reaj (o complesse), definìe e mzuràbij an slë spassi dë mzura (X,A,μ) e dont la potensa p a l'é μ-antëgràbil, considerà a men dl'identificassion dle fonsion uguaj scasi daspërtut. La norma Lp a l'é definìa parèj:

${\displaystyle \|f\|_{p}={\left[\int _{X}|f|^{p}d\mu \right]}^{1/p}}$.

A sconda dël contest, le litre X e ${\displaystyle \mu }$ a peulo esse sot-antendùe.

Për p>1, L^p(X,A,μ) dotà ëd sa norma a l'é në spassi vetorial normà complet. Ansema a lë spassi L^∞, costi a formo na classa amportanta d'esempi dë spassi ëd Banach ant l'anàlisi fonsional.

Ant la teorìa ëd Riemann, lë spassi L^p(R) as definiss për mojen d'un process ëd completament.

Se X a l'é l'ansem ${\displaystyle \mathbb {N} }$ dj'antregh naturaj, dotà dla ${\displaystyle \sigma }$-algebra ${\displaystyle {\mathcal {P}}(\mathbb {N} )}$, e μ a l'é la mzura ch'a conta ij pont, lë spassi L^p(X,A,${\displaystyle \mu }$) a l'é gnente d'àutr che lë spassi ${\displaystyle l^{p}(\mathbb {N} )}$ dle sequense reaj dont la potensa p a l'é somàbil.