Arte frattale

L'arte frattale è creata calcolando funzioni matematiche frattali e trasformando i risultati dei calcoli in immagini, animazioni, musica, o altre forme di espressione artistica. Le immagini frattali sono grafici dei risultati dei calcoli, le animazioni frattali sono sequenze di questi grafici. La musica frattale associa ai risultati dei calcoli dei toni musicali o altri suoni. L'arte frattale è creata solitamente con l'ausilio di un computer, al fine di accelerare il processo di calcolo della funzione frattale.

I frattali possono essere suddivisi in quattro larghe categorie riguardanti l'arte frattale:

• Quelli per cui l'appartenenza di un punto ad un insieme frattale può essere determinata con l'applicazione iterativa di una semplice funzione. Esempi di questo tipo sono l'insieme di Mandelbrot, il frattale di Lyapunov, e il frattale Burning ship.
• Quelli per cui esiste una regola di sostituzione geometrica. Tra gli esempi ci sono la polvere di Cantor, il triangolo di Sierpiński, la spugna di Menger e la curva di Koch.
• Quelli creati con sistemi di funzioni iterate, in particolare le fiamme frattali.
• Quelli che sono generati da processi stocastici invece che deterministici (Es. paesaggi frattali).

Tutti e quattro i tipi di frattali sono stati utilizzati come base per arte e animazione digitali. A partire dai dettagli bidimensionali dei frattali come l'insieme di Mandelbrot, i frattali hanno trovato applicazione artistica in vari campi quali la produzione di tessuti, la simulazione della crescita delle piante, la generazione di paesaggi.

I frattali sono stati anche usati nel contesto degli algoritmi evolutivi del progetto Electric Sheep. I partecipanti ad esso utilizzano come salvaschermo i frattali ottenuti col calcolo distribuito, votando quelli che preferiscono. In questo modo, il server riduce i tratti indesiderabili e aumenta quelli desiderabili, producendo infine un'opera artistica.

I due più famosi programmi per la creazione di immagini frattali sono probabilmente Ultra Fractal e Apophysis. Quest'ultimo è un generatore di fiamme frattali, il precedente un programma di uso più generale. Durante gli anni novanta, Fractint è stato il software più famoso per la creazione di frattali da PC. Altri due programmi sono Sterling e il più recente Fracty.

La musica frattale è in grado di produrre suoni naturali e delicate melodie più realistici rispetto agli approcci convenzionali. FractMus è un software freeware per la generazione di musica frattale.

• German A. Duarte, Fractal Narrative. About the Relationship Between Geometries and Technology and Its Impact on Narrative Spaces. ISBN 978-38376-2829-6
• John Briggs, Fractals ISBN 0-671-74217-5
• Clifford A. Pickover, Computers, Pattern, Chaos and Beauty ISBN 0-486-41709-3
• Clifford A. Pickover, Fractal Horizons, ISBN 0-312-12599-2
• Clifford A. Pickover, Chaos and Fractals ISBN 0-444-50002-2
• Clifford A. Pickover, Keys to Infinity ISBN 0-471-19334-8
• Manfred Schroeder, Fractals, Chaos, Power Laws ISBN 0-7167-2357-3
• Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992, reprinted in [9]
• Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, "A New Feature in Hénon's Map." Comput. & Graphics Vol. 13, No. 2, pp. 263–265, 1989, reprinted in [9]
• Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey - A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2

• Frattale
• Sterling (software)
• Terragen

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sull'Arte frattale

• Frakt Lectures 3.57 – un e-book gratuito tratto da un ciclo di seminari sull'arte frattale, ideato da Marco Infussi
• (EN) The Fractal Art Manifesto – un saggio di Kerry Mitchell
• (EN) The Infinite Fractal Loop –
• (EN) The Electric Sheep – un progetto di calcolo distribuito per generare fiamme frattali animate
• (EN) Apophysis – generatore open source di fiamme frattali per Windows
• (EN) Sterling2 – generatore freeware di frattali per Windows
• (EN) XaoS – software open source per la creazione di immagini e animazioni frattali
• (EN) Ultra Fractal – software a pagamento per la creazione di immagini e animazioni frattali
• IFS Illusions una galleria e software per la creazione di immagini frattali
• Art and the Mandelbrot set – una galleria di immagini su Wikimedia Commons
• FractMus, su geocities.com. URL consultato il 27 novembre 2008 (archiviato dall'url originale il 23 dicembre 2008). - Software per la generazione di musica frattale
• Fracty - The Fractal Generator – Il software italiano gratuito per la generazione di frattali
• Arte Frattale di Massimiliano Andreozzi – Galleria di arte frattale italiana

V · D · M Teoria del caos
Teoria delle biforcazioni	Biforcazione a forcone · Biforcazione a nodo sella · Biforcazione imperfetta · Biforcazione transcritica · Biforcazione di Hopf · Larva del pino (sistema dinamico)
Frattali	Arte frattale · Buddhabrot · Burning ship · Compressione frattale · Curva di Koch · Curva di Peano · Curva di Sierpiński · Dimensione di Hausdorff · Dimensione frattale · Funzione di Cantor · Insieme di Cantor · Insieme di Julia · Insieme di Mandelbrot · Frattali per dimensione di Hausdorff · Polvere di Cantor · Sterling · Triangolo di Sierpiński · Dimensione di Minkowski-Bouligand
Attrattori	Attrattore di Lorenz · Attrattore di Hénon · Mappa di Poincaré · Mappa logistica · Mappa a ferro di cavallo · Spazio delle fasi
Teorici del caos	Edward Norton Lorenz · Aleksandr Michajlovič Ljapunov · Benoît Mandelbrot · Edward Ott · Henri Poincaré · David Ruelle · Stephen Wolfram · James Yorke

Portale Arte

Portale Informatica

Portale Matematica