Setning (stærðfræði)

Setning er, í stærðfræði, formleg rökyrðing sem er lögð fram sem tilgáta. Hún telst sönn ef og þá aðeins ef að hún hefur verið sönnuð, en slík sönnun má fela í sér einföldun vandamálsins að öðrum þekktum og sönnuðum setningum eða frumsemdum, eða rökfræðilega útleiðslu.

Á ensku bera setningar tvö mismunandi nöfn, eftir því hvort að hún er sönnuð eða ekki. Sönnuð setning heitir theorem en ósönnuð setning heitir conjecture. Íslenskar hliðstæður við þessi orð eru tilgáta og regla, en í daglegu tali er samheitið notað.

Frumsemdur eru ekki taldar til setninga, þar sem að þær eru forsendur sem eru lagðar til grundvallar öllum frekari umræðum, og gert er ráð fyrir því að þær séu sannar. Dæmi um frumsemdur eru Frumsemdur Evklíðs og valfrumsemdan.

Sannaðar:

• Síðasta regla Fermats
• Pýþagórasarreglan

Ósannaðar:

• Goldbach tilgátan
• P vs. NP vandamálið (er „N = NP?“)

• Fylgisetning