Paralelepipedon

Bármely párhuzamos oldalpár tekinthető a hasáb alapjának. Négy-négy él párhuzamos és egyenlő hosszúságú.

A paralelepipedon előállítható a kocka lineáris leképezéseként.

Bármely egybevágó paralelepipedonokkal hézagmentesen kitölthető a tér.

Mivel a paralelepipedon hasáb, térfogata az alaplap területének és az alaplaphoz tartozó magasságnak a szorzata. Magasság alatt az alapsíkok távolságát értjük (az őket összekötő legrövidebb szakasz hossza).

A paralelepipedon térfogata kiszámítható az egy csúcsból induló oldalvektorok vegyes szorzataként.

${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{OA}}=\mathbf {a} }$ 
${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{OB}}=\mathbf {b} }$ 
${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{OC}}=\mathbf {c} }$ 

${\displaystyle V=\mathbf {a} \mathbf {b} \mathbf {c} \equiv (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )\cdot \mathbf {c} }$ 

Ha a = (a₁, a₂, a₃), b = (b₁, b₂, b₃) és c = (c₁, c₂, c₃), akkor paralelepipedon előjeles térfogata megegyezik az alábbi determináns értékével:

${\displaystyle V={\begin{vmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\\c_{1}&c_{2}&c_{3}\end{vmatrix}}}$