Presión sonora

Medicións do son
Presión sonora p, SPL
Velocidade de partícula v, SVL
Desprazamento de partícula ξ
Intensidade sonora I, SIL
Potencia sonora Pac
Nivel de potencia sonora SWL
Enerxía sonora
Densidade de enerxía sonora E
Fluxo de enerxía sonora q
Impedancia acústica Z
Velocidade do son c
Audiofrecuencia AF v c e

A presión sonora ou acústica é a variación local de presión con respecto da presión atmosférica do ambiente causada por unha onda sonora. A presión sonora no ar pódese medir mediante un micrófono, mentres que na auga pódese facer mediante un hidrófono. A unidade do SI para a presión sonora p é o pascal (síbolo: Pa).

O nivel de presión sonora (SPL, Sound pressure level) ou nivel sonoro é unha medida logarítmica da presión sonora eficaz dun son relacionándoa cun valor de referencia. Mídese en decibelios (dB) sobre un nivel estándar de referencia. A presión de referencia "cero" comunmente empregada no aire son 20 µPa RMS, que se considera o limiar de audición humano (a 1 kHz). Esta é a unidade que empregan os sonómetros para expresar a intensidade dun son.

A presión sonora instantánea é a variación da presión ambiental local ${\displaystyle p_{0}}$ nun punto e tempo dados.

A presión sonora eficaz é o valor eficaz da presión sonora instantánea nun intervalo de tempo ou espazo.

A presión sonora total ${\displaystyle p_{total}}$ vén dada por:

${\displaystyle p_{total}=p_{0}+p_{osc}\,}$

onde:

${\displaystyle p_{0}}$ = presión atmosférica (aire) ambiental local,

${\displaystyle p_{osc}}$ = desviación da presión sonora.

Nunha onda sonora, a variable complementaria coa presión sonora é a velocidade de partícula acústica. Conxuntamente determinan a intensidade acústica da onda. A intensidade sonora instantánea é o produto da presión sonora e a velocidade da partícula acústica.

${\displaystyle {\vec {I}}=p{\vec {v}}}$

Para pequenas amplitudes, a presión sonora e a velocidade de partícula están relacionadas linearmente mediante a impedancia acústica. A impedancia acústica depende pois destas dúas características da onda así como do medio de transmisión.

A impedancia acústica vén dada por:^[1]

${\displaystyle Z={\frac {p}{U}}}$

onde

Z é a impedancia sonora

p é a presión acústica

U é a velocidade de partícula

A presión sonora p está ligada co desprazamento de partícula (ou amplitude de partícula) ξ por

${\displaystyle \xi ={\frac {v}{2\pi f}}={\frac {v}{\omega }}={\frac {p}{Z\omega }}={\frac {p}{2\pi fZ}}\,}$.

A presión sonora p é

${\displaystyle p=\rho c2\pi f\xi =\rho c\omega \xi =Z\omega \xi ={2\pi f\xi Z}={\frac {aZ}{\omega }}=c{\sqrt {\rho E}}={\sqrt {\frac {P_{ac}Z}{A}}}\,}$,

normalmente coas unidades N/m² = Pa.

onde:

Símbolo	Unidade do SI	Significado
p	pascais	presión sonora
f	hertz	frecuencia
ρ	kg/m³	densidade do aire
c	m/s	velocidade do son
v	m/s	velocidade da partícula
${\displaystyle \omega }$ = 2 · ${\displaystyle \pi }$ · f	radiáns/s	frecuencia angular
ξ	metros	desprazamento da partícula
Z = c • ρ	N·s/m³	impedancia acústica
a	m/s²	aceleración da partícula
I	W/m²	intensidade do son
E	W·s/m³	densidade de enerxía sonora
Pac	watts	potencia acústica
A	m²	área

Cando se mide o son creado por unha fonte, é importante tamén medir a súa distancia con respecto a esta, pois a presión sonora decrece cunha cunha relación de 1/r (e non 1/r², como a intensidade sonora).

A lei da distancia para unha presión sonora p en 3D di que esta é inversamente proporcional á distancia r dunha fonte puntual sonora.

${\displaystyle p\propto {\dfrac {1}{r}}\,}$

Se a presión sonora ${\displaystyle p_{1}\,}$, é medida a unha distancia ${\displaystyle r_{1}\,}$, pódese calcular a presión sonora ${\displaystyle p_{2}\,}$ noutra posición ${\displaystyle r_{2}\,}$,

${\displaystyle {\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,}$

${\displaystyle p_{2}=p_{1}\cdot {\dfrac {r_{1}}{r_{2}}}\,}$

A presión sonora pode variar segundo a dirección. Un exemplo obvio é un megáfono.

O nivel de presión sonora (SPL) ou nivel sonoro ${\displaystyle L_{p}}$ é unha medida logarítmica da presión sonora eficaz dun son relacionada cun valor de referencia. Mídese en decibelios (dB) sobre un nivel de referencia estándar.

${\displaystyle L_{p}=10\log _{10}\left({\frac {{p_{\mathrm {rms} }}^{2}}{{p_{\mathrm {ref} }}^{2}}}\right)=20\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {rms} }}{p_{\mathrm {ref} }}}\right){\mbox{ dB}},}$

onde ${\displaystyle p_{\mathrm {ref} }}$ é o nivel de presión de referencia E ${\displaystyle p_{\mathrm {rms} }}$ é o valor de presión eficaz que se está a medir.^[2][3]

Ás veces empréganse variantes tales como dB (SPL), dBSPL, ou dB_SPL, mais non están recoñecidas como unidade no SI. A unidade dB (SPL) é moitas veces abreviada a "dB", o que pode dar a impresión errónea de que se trata dunha unidade por si mesma.

A presión sonora comunmente empregada no aire son ${\displaystyle p_{\mathrm {ref} }}$ = 20 µPa (rms), que se considera o limiar de audición (aproximadamente o voar dun mosquito a tres metros). A maioría das medidas do nivel sonoro fanse respecto a esta referencia, dando que 1 pascal equivale un nivel de presión sonora de 94 dB. Noutros medios, como na auga, emprégase o nivel de referencia de 1 µPa.^[4] Estas referencias están definidas polo ANSI S1.1-1994.

A distancia do micrófono de medición da fonte sonora é normalmente omitida cando se miden SPLs, facéndoos inútiles. No caso de medidas de ruídos ambientais de fondo, non se anota a distancia pois non hai unha soa fonte sonora, senón varias, pero cando se mide o nivel sonoro dunha fonte específica, é precisa a distancia, empregándose normalmente como valor estándar a distancia de 1 metro. Pola razón dos sons reflectidos dentro dun local, para comparar distintos equipos hai que facer uso dunha cámara anecoica.

O límite inferior da audición é o limiar definido como o SPL de 0 dB, mais o límite superior non está tan claramente definido. Mentres 1 atm (SPL de 194 dB) é a maior variación de presión que unha onda sonora pode ter na atmosfera terrestre, pódense presentar ondas sonoras maiores noutras atmosferas ou noutros medios tales como a auga ou a terra.

Os oídos detectan os cambios de presión sonora, mais a audición non se corresponde a unha sensibilidade espectral plana (resposta en frecuencia) en relación á frecuencia e á amplitude. Os humanos non perciben os sons de baixa e alta frecuencia tan ben como os sons de arredor dos 3.000 Hz, como amosan as curvas isofónicas.

Para distinguir entre diferentes medicións, empréganse os sufixos A, B, e C, para medir, respectivamente sons inferiores a 55 dB, dos que van de 55 dB até 85 dB, e os superiores a estes, tendo, por conseguinte, dB_A ou L_A, dB_B ou L_B, e dB_C ou L_C. Os niveis de presión sonora sen ningunha ponderación denomínanse "niveis de presión sonora lineares", que son normalmente escritos como dB_L ou simplemente L. Algúns instrumentos de medición empregan a letra Z para indicar os SPL lineares.

A fórmula para a suma total de niveis de presión sonora de n fontes de radiación incoherentes é

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\,\cdot \,{\rm {log}}_{10}\left({\frac {{p_{1}}^{2}+{p_{2}}^{2}+\cdots +{p_{n}}^{2}}{{p_{\mathrm {ref} }}^{2}}}\right)=10\,\cdot \,{\rm {log}}_{10}\left(\left({\frac {p_{1}}{p_{\mathrm {ref} }}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{\mathrm {ref} }}}\right)^{2}+\cdots +\left({\frac {p_{n}}{p_{\mathrm {ref} }}}\right)^{2}\right)}$

Da fórmula do nivel da presión sonora temos que

${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{\mathrm {ref} }}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10}},\qquad i=1,2,\cdots ,n}$

E substituíndo temos logo que

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\,\cdot \,{\rm {log}}_{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10}}+10^{\frac {L_{2}}{10}}+\cdots +10^{\frac {L_{n}}{10}}\right)\,{\rm {dB}}}$

• Beranek, Leo L, "Acoustics" (1993) Acoustical Society of America. ISBN 0-88318-494-X
• Morfey, Christopher L, "Dictionary of Acoustics" (2001) Academic Press, San Diego.

• Sound pressure and Sound power – Effect and Cause
• Conversion of sound pressure to sound pressure level and vice versa
• Table of Sound Levels - Corresponding Sound Pressure and Sound Intensity
• Ohm's law as acoustic equivalent - calculations
• Definition of sound pressure level
• A table of SPL values
• Relationships of acoustic quantities associated with a plane progressive acoustic sound wave - pdf
• Sound pressure and sound power - two commonly confused characteristics of sound
• How many decibels is twice as loud? Sound level change and the respective factor of sound pressure or sound intensity
• Decibel (loudness) comparison chart