Fotometrio (optiko)

Ĉi tiu artikolo temas pri Fotometrio en optiko. Por aliaj signifoj vidu la artikolon Fotometrio.

La fotometrio estas la scienco, kiu traktas la mezuron de lumradiado, kiel perceptita de la homa okulo^[1]. Tio estas, ĝi ekzamenas la kapablon de elektromagneta radiado stimuli la homan vidan sistemon. Ne konfuzu kun la radiometrio, kiu estas la scienco pri mezuro de radiada energio rilate al elektromagnetaj ondoj (lumo interalie) per absolutaj unuoj de povumo laŭ mallarĝa frekvencbendo^[2].

La termino "fotometrio" originas de la greka foz (${\displaystyle \phi \omega \zeta }$; genitive fotos (${\displaystyle \phi \omega \tau \mathrm {o} \varsigma }$)) pri lumo kaj metron (${\displaystyle \mu {\acute {\epsilon }}\tau \rho \mathrm {o} \nu }$) pri mezuro.

La homa okulo ne estas egale sensema al ĉiuj ondolongoj, sed nur al kiuj formas la videblan spektron. Fotometrio enkondukas tiun fakton per pesado de la malsamaj radiometriaj kvantoj mezuritaj por ĉiu ondolongo per faktoro reprezentanta la sensivecon de la okulo pri la konsiderita ondolongo. La funkcio, kiu enkondukas tiujn pezojn, nomiĝas lumintensa funkcio aŭ funkcio de la relativa lumefikeco por la okulmodelo, kutime skribata per ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ aŭ ${\displaystyle V(\lambda )\,}$. Ĝi estas norma funkcio establita fare de la "Internacia komisiono pri lumigado" (Commission Internationale de l'Eclairage, CIE) kaj povas esti utiligita por transformi radiadan energion en luman (t.e., videblan) energion. Ĝi estas la centra kolorfunkcio de la CIE 1931 sistemo. Ĝi estas malsame dependanta, se la okulo estas adaptita al bonaj lumigadaj kondiĉon (fotopia vido) aŭ al malhela lumigado (skotopia vido). Tiel pri fotopiaj kondiĉoj, la kurbo atingas sian pinton al 555 nm, dum ĝia pinto estas al 507 nm pri skotopiaj kondiĉoj.

Fotometria mezuro estas bazata sur fotodetektiloj, mekanismoj, kiu produktas fidelan informon per elektra signalo el luma signalo. El pluraj lumsensiloj estas fotoĉeloj, fotodiodoj kaj ŝargkuplitaj aparatoj (CCD). Simplaj aplikoj de ĉi tiu teĥnologio inkludas ŝaltantajn kaj elŝaltantajn lumilojn, por enkalkuli, krom la ĉirkaŭantan lummedion, la nuran lumkvanton de la incida radio el la studita lumfonto al sur punkto. La aparatoj uzantaj tiajn detektilojn nomiĝas fotometroj.

Pli kompleksaj formoj de fotometriaj instrumentoj estas uzataj ofte en la lumigada industrio. Sfera fotometro povas esti uzata por mezuri la direktan lumflukson produktitan de lampoj, kaj konsistas el grandadiametra sfero kun lampo muntita en la centro, iu fotoĉelo rotacias ĉirkaŭ la lampo laŭ tri-aksa movo, mezurante la eligan radiadon de la lampo el ĉiuj flankoj.

Lampoj kaj lumiloj estas taksitaj uzante goniofotometrojn kaj fotometroj kun turnanta spegulo, kiuj uzas senmovan fotoĉelon je distanco sufiĉe granda, por ke la lumilo povas esti konsiderita punkta fonto. Fotometroj kun turnanta spegulo uzas motorizitan sistemon de la speguloj por reflekti lumon elradiitan de la lumilo ĉiuflanken al la malproksima fotoĉelo; goniofotometroj uzas turniĝantan du-aksan tablon por ŝanĝi la orientiĝon de la lumilo rilate al la fotoĉelo. Pri ambaŭ kazoj, la lumintenso estas tabeligita el datenaro kaj uzita por dezajno de lumiloj aŭ lumigadaj projektoj.

Primara fonto de lumo estas korpo, kiu produktas lumon el alia formo de energio.

Suno estas bona ekzemplo: la energio liberigita per la fuzio rezultas en la produktado de lumo por inkandeskeco. Tio estas ankaŭ la kazo por ĉiu lumigado (per artefaritaj lumfontoj).

Sekundara fonto de lumo estas korpo, kiu resendas parton de la ricevita lumo.

Luno kaj blua ĉielo estas bonaj ekzemploj. Estas same pri la plej ĉiutagaj objektoj; tiele, la plafono de apartamento resendas parton de la ricevita suna radiado.

La fontoj de lumo povas esti konsiderataj punktaj aŭ sterniĝaj.

Fonto estas konsiderita punkta, kiam ĝia plej granda dimensio estas malgranda kompare al la distanco inter ĝi kaj la observanto.

Kontraŭkaze, la fonto estas sterniĝa, ĝi estas perceptita kiel surfaco.

Lumfonto ne nepre elsendas saman povumon ĉiudirekten.

Se, pri ĉiuj punktoj de sfero centrita ĉirkaŭ punkta fonto, mezuriĝas la sama lumigado, la fonto nomiĝas unuforma aŭ izotropa.

Kontraŭkaze, necesas karakterizi la elradiadon de la fonto ĉiudirekten. Por fari tion,oni konsideras solidan angulon sufiĉe malgrandan, por ke, en tiu ĉi, la elradiado de la fonto estu konsiderita konstanta. La kvanto da energio dividita per la solida angulo, pri radiometrio, aŭ pesita per koeficientoj de la spektra lumefikeco, pri fotometrio, permesas taksi la radiadon de la fonto.

Intenseco, energio kaj lumo, ne dependas de la distanco al observanto, se la medio nek ensorbas nek disvastigas lumradiadon. Se oni malproksimiĝas de la fonto, la povumo disvastiĝas proporcie al la areo, do al la kvadrato de la distanco, kaj la povumo je unuo de surfaco, t.e. iluminanco ${\displaystyle L_{v}}$, malkreskas laŭ la sama proporcio.

Lumintenso, ${\displaystyle I_{v}}$, aŭ helo (laŭ NPIV), esprimata per kandelo karakterizas la "brilecon" de punkta fonto en la direkto de la observanto.

Se la fonto estas sterniĝa, ĝia "hellumo" estas karakterizita per ĝia luminanco, aŭ helodenso (laŭ NPIV), mezurata per kandelo je kvadrata metro: ĝi informas pri la intenso de unu kvadrata metro de tiu fonto, se ĝi estis observita sufiĉe malproksime por esti perceptita kiel punkta. Brilaj surfacoj havas lumínancon, kiu dependas de la direkto de la observanto. Pri difuzantaj surfacoj, malbrilaj, la luminanco estas la sama en ĉiuj direktoj de la duonĉirkaŭanta spaco, oni diras, ke ĝi estas Lamberta lumfonto^[3] (laŭ la nomo de la fizikisto Johann Heinrich Lambert).

Konsideru, ekzemple, la radiometrian grandon de la radia energio, ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{e}}}$, kiu priskribas la tutan energion de "fizika" detektado pri la ĉeesto de elektromagneta radiado. El la mezuro de la ricevita energio interesas koni kiel ĝi estas perceptita de la homa okulo, t.e. la kvanton de lumo ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{v}}}$. Por tion fari, oni devas scii, pri ĉiu ondolongo de la radia energio, la valoron de la multiplikanto el la norma lumintensa funkcio:

${\displaystyle Q_{v}=K\cdot \int _{videbla}Q_{e}(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda \,.}$

La spektra radia energio, ${\displaystyle \scriptstyle Q_{e}{(\lambda )}}$, estas mezurata en SI unuoj per J, dum ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{v}}}$ estas mezurata en lm·s. La konstanto K valoras 683 lm/W en fotopiaj kondiĉoj kaj 1700 lm/W laŭ skotopiaj kondiĉoj.

La luma efikeco de radiado difinita kiel la rilatumo de fotometria grando, ekz. ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{v}}}$, kaj la responda radiometria grando, en tiu kazo ${\displaystyle \scriptstyle {Q_{e}}}$, tiel:

${\displaystyle K_{r}={\frac {Q_{v}}{Q_{e}}}=K\cdot {\frac {\int _{videbla}^{\ }Q_{e}(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda }{\int _{0}^{\infty \ }\ Q_{e}(\lambda )\,d\lambda }}\left({\frac {lm}{W}}\right)\,.}$

Ekzemple, la luma efikeco de infraruĝa lasero egalas 0 lm/W, dum tiu de unukolora lumo, ankaŭ nomita monokromata lumo, je 555 nm estas 683 lm/W (en tiu kazo, ${\displaystyle \scriptstyle {K_{r}=K}}$).

Grandoj kaj unuoj de fotometrio kaj radiometrio

Fotometria grando	Simbolo	Unuo SI (simbolo)	Simbolo	Unuo SI (simbolo)	Dimensio
Luma energio/ Kvanto de lumo	${\displaystyle Q_{v}}$	lumeno sekundo (lm⋅s)	Radia energio	${\displaystyle Q_{e}}$	ĵulo (J)
Lumflukso	${\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{v}}$	lumeno (lm)	Energia flukso (radia povumo)	${\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{e}}$	vato (W)
Lumintenso/ Helo	${\displaystyle I_{v}}$	kandelo (cd)	Energia intenso	${\displaystyle I_{e}}$	vato je steradiano (W⋅sr−1)
Luminanco/ Helodenso	${\displaystyle L_{v}}$	kandelo je kvadrata metro (cd⋅m−2)	Energia luminanco/ Radianco	${\displaystyle L_{e}}$	vato je kvadrata metro kaj steradiano (W⋅m−2⋅sr−1)
Lumiga intenso/ Iluminanco	${\displaystyle E_{v}}$	lukso (lx)	Energia lumiga intenso/ iradianco	${\displaystyle E_{e}}$	vato je kvadrata metro (W⋅m−2)
Luma emitanco	${\displaystyle M_{v}}$	lumeno je kvadrata metro (lm⋅m−2)	Energia emitanco	${\displaystyle M_{e}}$	vato je kvadrata metro (W⋅m−2)

• * Einführung in die Photometrie – Zahlenmäßige Beschreibung von Licht (Enkonduko pri fotometrio) (germane)