Ελλειψοειδή

Ως ελλειψοειδή χαρακτηρίζονται τα στερεά πού προκύπτουν από περιστροφή της έλλειψης και είναι δηλαδή το τρισδιάστατο αντίστοιχο της έλλειψης
Είναι δηλαδή στερεό εκ περιστροφής.

Αλγεβρική μορφή

Τα ελλειψοειδή στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων

$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=a*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=b*sin(v)$

0≤ $u$ ≤(2π)
0≤ $v$ ≤(π)

$a,b$ οι ημιάξονες

Γενικευμένος τύπος ελλειψοειδούς

$X(u,v)=a*cos(u)*cos(v)$
$Y(u,v)=b*sin(u)*cos(v)$
$Z(u,v)=c*sin(v)$

$a<>b<>c$

Ισοδύναμος τύπος είναι ο ακόλουθος

${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1$

Παραπομπές

commons:file:parametric system of coordinates.pdf

π σ ε Γεωμετρικά στερεά
τυπικά γεωμετρικά στερεά	κύβος παραλληλεπίπεδο πυραμίδα (κυκλικός) κύλινδρος κώνος σφαίρα
Πλατωνικά στερεά	τετράεδρο κύβος οκτάεδρο δωδεκάεδρο εικοσάεδρο
στερεά του Αρχιμήδη	κόλουρο τετράεδρο κυβοκτάεδρο κόλουρος κύβος κόλουρο οκτάεδρο ρομβοκυβοκτάεδρο κόλουρο κυβοκτάεδρο πεπλατυσμένος κύβος εικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο δωδεκάεδρο κόλουρο εικοσάεδρο ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο κόλουρο εικοσιδωδεκάεδρο πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο
Καταλανικά στερεά	τριάκις τετράεδρο ρομβικό δωδεκάεδρο τριάκις οκτάεδρο τετράκις εξάεδρο δελτοειδές εικοσιτετράεδρο δισδυάκις δωδεκάεδρο πενταγωνικό εικοσιτετράεδρο ρομβικό τριακοντάεδρο τριάκις εικοσάεδρο πεντάκις δωδεκάεδρο δελτοειδές εξηκοντάεδρο δισδυάκις τριακοντάεδρο πενταγωνικό εξηκοντάεδρο
άλλα στερεά	πρίσμα κύλινδρος ελλειψοειδή ωοειδές τόρος σχήμα εκ περιστροφής αντιπρίσμα