Ellipsoid

See artikkel vajab toimetamist. (Aprill 2018) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Ellipsoid on kolmemõõtmeline kujund, mille ristlõiked on ellipsid ja ringid. Ellipsoidil on kolm telge, mis lõikuvad või ristuvad ellipsoidi keskel. Iga telg on risti kahe teise telje suhtes ja ellipsoid on sümmeetriline ümber kõigi kolme telje. Pöörates ellipsoidi täpselt 180° ümber oma telje, ei muutu selle välimus. Ellipsoide on nelja tüüpi, iga ellipsoidi iseloomustab kindel suhe.^[1]

Ellipsoid on matemaatiline pind, mille kõik lõiked tasandiga on ringjooned või ellipsid; ka selle pinnaga piiratud keha. Juhul kui ellipsoidi kaks pooltelge on võrdsed, siis on ta pöördellipsoid aga kui kõik kolm pooltelge on võrdsed, siis kerapind ehk sfäär. Ellipsoidi ruumala valem on V = 4/3 πabc, kus a, b ja c on ellipsoidi poolteljed.

Ellipsoide on nelja tüüpi:

• a > b > c – põhiline või kolme teljega ellipsoid;
• a = b > c – lapik pöördellipsoid;
• a = b < c – pikendatud pöördellipsoid;
• a = b = c – kera^[2]

Maa tõelisele ku­jule lähedane lapik pöördellipsoid, mida kasutatakse ma­temaatilise abipinnana geodeetiliste põhivõrkude ra­jamisel. Maaellipsoidi mõõtmete täpsustamiseks kasutatakse kraadimõõtmisi, astronoomilisi vaatlusi ning Maa tehiskaaslaste or­biitide mõõtmise ja gravimeetriliste mõõtmiste and­meid.

Maaellipsoidile on esitatud järgmised nõuded:

1. maaellipsoidi väike pooltelg peab ühtima Maa pöörlemistelje keskmise asendiga
2. maaellipsoidi ja Maa massikese peavad ühtima ning maaellipsoidi ja geoidi pindade kõrgusvahede ruutude sum­ma peab olema minimaalne

Eristatakse üldist maaellipsoidi, mis kõige täpsemini vastab geoidi kujule, ja referentsellipsoidi. Maapealse punkti asukoha maaellipsoidil määravad geodeetilised koordinaadid (geograafilised koordinaadid) В ja L ning kõrgus H (punkti kaugus maaellipsoidi pinnast piki selle normaali).^[3]