Der Ort wurde 1958 als ländliche Siedlung gegründet. 1967 wurde dort mit dem Bau des Kernkraftwerkes Leningrad begonnen, der erste Block ging 1973 ans Netz, der zweite 1975. Am 19. April 1973 erhielt der Ort die Stadtrechte. Wichtigster Arbeitgeber ist das Kernkraftwerk; dazu kommen eine Reihe von Forschungsinstituten und Anlagen der Atomindustrie sowie eine Maschinenbaufabrik und eine fischverarbeitende Fabrik.
Die heutige Größe der Stadt hat Sosnowy Bor aber hauptsächlich dem Kernkraftwerk zu verdanken. Die Stadt ist genau wie die Städte Prypjat und Desnogorsk eine Arbeiterstadt eines Kernkraftwerkes. Fast jeder, der in dieser Stadt wohnt, arbeitet im Kernkraftwerk.
Wegen des Atomkraftwerks befindet sich rings um Sosnowy Bor ein Sperrgebiet, das nur berechtigte Personen betreten dürfen.
↑ abItogi Vserossijskoj perepisi naselenija 2010 goda. Tom 1. Čislennostʹ i razmeščenie naselenija (Ergebnisse der allrussischen Volkszählung 2010. Band 1. Anzahl und Verteilung der Bevölkerung). Tabellen 5, S. 12–209; 11, S. 312–979 (Download von der Website des Föderalen Dienstes für staatliche Statistik der Russischen Föderation)