熱圖

热图（英語：heat map）在二维空间中以颜色的形式显示一个现象的绝对量，是一种数据可视化技术。颜色的变化可能是通过色调或强度，给读者提供明显的视觉提示，说明现象是如何在空间上聚集或变化的。热图有两种完全不同的类别：聚集热图和空间热图。在聚集热图中，幅度被排列成一个固定单元格大小的矩阵，其行和列是离散的现象和类别，行和列的排序是有意的，而且有些随意，目的是暗示聚集或描绘出通过统计分析发现的聚集。单元格的大小是任意的，但足够大，可以清晰可见。相比之下，空间热图中某一量级的位置是由该量级在该空间中的位置所决定的，没有单元的概念，现象被认为是连续变化的。

雖然「熱圖」是一個新興的詞彙，但是用明暗的矩陣來標示元素的方法已經有超過一世紀的歷史了。^[1]

热图起源于数据矩阵中数值的二维显示。较大的数值用深灰色或黑色的方格（像素）呈现，较小的数值用较浅的方格表示。Loua (1873)使用明暗矩阵来可视化巴黎各区的社会统计数据。^[1] Sneath (1957)通过将矩阵的行和列进行换位，将相似的数值按照聚类的方式放在彼此附近，来显示聚类分析的结果。Jacques Bertin使用类似的表示方法来显示符合累積量表的数据。将聚类树连接到数据矩阵的行和列的想法起源于1973年的Robert Ling。Ling使用打印机上的字符来表示不同的灰度，每个像素一个字符宽度。Leland Wilkinson在1994年开发了第一个用高分辨率彩色图形绘制聚集热图的计算机程序（SYSTAT）。

软件设计师Cormac Kinney在1991年注册了“热图”一词的商标，用来描述描述金融市场信息的二维显示。^[2] 2003年收购Kinney发明的公司无意中让该商标失效。^[3]

热图有不同的种类：

• 生物学热图在分子生物学中通常用于表示从DNA微陣列中获得的许多基因在一些可比样本（如不同状态的细胞、不同患者的样本）中的表达水平。
• 树图是数据的二维层次划分，在视觉上类似于热图。
• 拼贴图（英语：Mosaic plot）（Mosaic plot）是表示双向或多向数据表的平铺热图。与树图一样，拼贴图中的矩形区域是分层组织的。这意味着这些区域是矩形而不是正方形。Friendly (1994)调查了该图的历史和使用情况。
• 密度函数可视化是一种用于表示地图中点的密度的热图。它使人们能够感知点的密度，而不受缩放系数的影响。Perrot et al. (2015)提出了一种使用密度函数的方法，利用Spark和Hadoop的大數據基础设施来可视化数十亿和数十亿的点。^[5]

可以使用许多不同的配色方案来说明热图，每种方案都有感知上的优势和劣势。彩虹色彩映射经常被使用，因为相比于灰度的差异，人类更容易感知色彩的明暗，据称这将增加图像中可感知的细节数量。然而，科学界的许多人并不鼓励这样做，原因如下：^{[6][7][8][9][10][11]}

• 这些颜色缺乏在灰度或黑体光谱彩色图中发现的自然感知排序。^[6][11]
• 常见的色彩映射（如许多可视化软件包中默认的“jet”色彩映射）在亮度方面的变化不受控制，这使得在显示或印刷时无法有意义地转换为灰度。这也会分散对实际数据的注意力，使黄色和青色区域看起来比实际最重要的数据区域更突出。^[6][11]
• 颜色之间的变化也会导致人们感知到实际并不存在的渐变，使实际的渐变不那么突出，这意味着彩虹色图在很多情况下实际上会掩盖细节，而不是增强细节。^[6][10][11]
• 彩虹色彩映射中并不是所有的颜色都能被色觉障碍的读者区分，这使得相当一部分人无法使用这些颜色方案的图表。^[11]

面量圖有时被误称为热图。面量圖的特点是在地理边界内有不同的阴影或图案，以显示感兴趣的变量的比例，而热图（在地图上）的颜色变化与地理边界并不能对应上。^[12]

有几种热图软件可免费使用：

• R是一个免费的统计计算和图形软件环境，它包含了几个跟踪热图的功能，^[13][14] 包括交互式聚集热图^[15]（通过heatmaply （页面存档备份，存于互联网档案馆） R语言包）。
• Gnuplot是一个通用的免费命令行绘图程序，可以跟踪2D和3D热图。^[16]
• Google Fusion Tables可以从Google Sheets电子表格中生成热图，限制在1000点的地理数据。^[17]
• Dave Green的'cubehelix'配色方案提供了一种配色方案的资源，这种配色方案可以在黑白postscript设备上打印成单调增加的灰度。^[18]
• Openlayers3可以在矢量图层中渲染所有地理特征的选定属性的热图层。^[19]
• D3.js^[20][21]、AnyChart^[22][23]和Highcharts^[24][25]是用于数据可视化的JavaScript库，它们提供了创建交互式热图图表的能力，从基本的到高度定制的，都是其解决方案的一部分。
• Qlik Sense允许在热图中以颜色模式显示比较数据，这包含在其可视化捆绑中。^[26]
• MATLAB提供了热图可视化的能力，具有多种配置选项。^[27][28]

• 
  大湖效应 – 气象雷达信息通常使用热图显示。
• 
  用频谱图可视化的人声；代表STFT幅度的热图。另一种可视化方式是瀑布图。
• 
  显示相同数据的热图、曲面图和等高線之间关系的示例
• 
  曲面图和热图的组合，其中曲面高度表示函数的振幅，颜色表示相角。
• 
  镖靶上每个相邻区域的得分（不按比例）。

• 假彩色

• Wilkinson L, Friendly M. The History of the Cluster Heat Map (PDF). [2021-04-04]. （原始内容存档 (PDF)于2021-01-17）. 
• Albergotti R. Strava, Popular With Cyclists and Runners, Wants to Sell Its Data to Urban Planners. The Wall Street Journal. May 7, 2014 [2021-04-04]. （原始内容存档于2019-11-02）.