熱圖

熱圖（英語：heat map）在二維空間中以顏色的形式顯示一個現象的絕對量，是一種數據可視化技術。顏色的變化可能是通過色調或強度，給讀者提供明顯的視覺提示，說明現象是如何在空間上聚集或變化的。熱圖有兩種完全不同的類別：聚集熱圖和空間熱圖。在聚集熱圖中，幅度被排列成一個固定單元格大小的矩陣，其行和列是離散的現象和類別，行和列的排序是有意的，而且有些隨意，目的是暗示聚集或描繪出通過統計分析發現的聚集。單元格的大小是任意的，但足夠大，可以清晰可見。相比之下，空間熱圖中某一量級的位置是由該量級在該空間中的位置所決定的，沒有單元的概念，現象被認為是連續變化的。

雖然「熱圖」是一個新興的詞彙，但是用明暗的矩陣來標示元素的方法已經有超過一世紀的歷史了。^[1]

熱圖起源於數據矩陣中數值的二維顯示。較大的數值用深灰色或黑色的方格（像素）呈現，較小的數值用較淺的方格表示。Loua (1873)使用明暗矩陣來可視化巴黎各區的社會統計數據。^[1] Sneath (1957)通過將矩陣的行和列進行換位，將相似的數值按照聚類的方式放在彼此附近，來顯示聚類分析的結果。Jacques Bertin使用類似的表示方法來顯示符合累積量表的數據。將聚類樹連接到數據矩陣的行和列的想法起源於1973年的Robert Ling。Ling使用打印機上的字符來表示不同的灰度，每個像素一個字符寬度。Leland Wilkinson在1994年開發了第一個用高分辨率彩色圖形繪製聚集熱圖的計算機程序（SYSTAT）。

軟件設計師Cormac Kinney在1991年註冊了「熱圖」一詞的商標，用來描述描述金融市場信息的二維顯示。^[2] 2003年收購Kinney發明的公司無意中讓該商標失效。^[3]

熱圖有不同的種類：

• 生物學熱圖在分子生物學中通常用於表示從DNA微陣列中獲得的許多基因在一些可比樣本（如不同狀態的細胞、不同患者的樣本）中的表達水平。
• 樹圖是數據的二維層次劃分，在視覺上類似於熱圖。
• 拼貼圖（英語：Mosaic plot）（Mosaic plot）是表示雙向或多向數據表的平鋪熱圖。與樹圖一樣，拼貼圖中的矩形區域是分層組織的。這意味着這些區域是矩形而不是正方形。Friendly (1994)調查了該圖的歷史和使用情況。
• 密度函數可視化是一種用於表示地圖中點的密度的熱圖。它使人們能夠感知點的密度，而不受縮放係數的影響。Perrot et al. (2015)提出了一種使用密度函數的方法，利用Spark和Hadoop的大數據基礎設施來可視化數十億和數十億的點。^[5]

可以使用許多不同的配色方案來說明熱圖，每種方案都有感知上的優勢和劣勢。彩虹色彩映射經常被使用，因為相比於灰度的差異，人類更容易感知色彩的明暗，據稱這將增加圖像中可感知的細節數量。然而，科學界的許多人並不鼓勵這樣做，原因如下：^{[6][7][8][9][10][11]}

• 這些顏色缺乏在灰度或黑體光譜彩色圖中發現的自然感知排序。^[6][11]
• 常見的色彩映射（如許多可視化軟件包中默認的「jet」色彩映射）在亮度方面的變化不受控制，這使得在顯示或印刷時無法有意義地轉換為灰度。這也會分散對實際數據的注意力，使黃色和青色區域看起來比實際最重要的數據區域更突出。^[6][11]
• 顏色之間的變化也會導致人們感知到實際並不存在的漸變，使實際的漸變不那麼突出，這意味着彩虹色圖在很多情況下實際上會掩蓋細節，而不是增強細節。^[6][10][11]
• 彩虹色彩映射中並不是所有的顏色都能被色覺障礙的讀者區分，這使得相當一部分人無法使用這些顏色方案的圖表。^[11]

面量圖有時被誤稱為熱圖。面量圖的特點是在地理邊界內有不同的陰影或圖案，以顯示感興趣的變量的比例，而熱圖（在地圖上）的顏色變化與地理邊界並不能對應上。^[12]

有幾種熱圖軟件可免費使用：

• R是一個免費的統計計算和圖形軟件環境，它包含了幾個跟蹤熱圖的功能，^[13][14] 包括交互式聚集熱圖^[15]（通過heatmaply （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） R語言包）。
• Gnuplot是一個通用的免費命令行繪圖程序，可以跟蹤2D和3D熱圖。^[16]
• Google Fusion Tables可以從Google Sheets電子表格中生成熱圖，限制在1000點的地理數據。^[17]
• Dave Green的'cubehelix'配色方案提供了一種配色方案的資源，這種配色方案可以在黑白postscript設備上打印成單調增加的灰度。^[18]
• Openlayers3可以在矢量圖層中渲染所有地理特徵的選定屬性的熱圖層。^[19]
• D3.js^[20][21]、AnyChart^[22][23]和Highcharts^[24][25]是用於數據可視化的JavaScript庫，它們提供了創建交互式熱圖圖表的能力，從基本的到高度定製的，都是其解決方案的一部分。
• Qlik Sense允許在熱圖中以顏色模式顯示比較數據，這包含在其可視化捆綁中。^[26]
• MATLAB提供了熱圖可視化的能力，具有多種配置選項。^[27][28]

• 
  大湖效應 – 氣象雷達信息通常使用熱圖顯示。
• 
  用頻譜圖可視化的人聲；代表STFT幅度的熱圖。另一種可視化方式是瀑布圖。
• 
  顯示相同數據的熱圖、曲面圖和等高線之間關係的示例
• 
  曲面圖和熱圖的組合，其中曲面高度表示函數的振幅，顏色表示相角。
• 
  鏢靶上每個相鄰區域的得分（不按比例）。

• 假色

• Wilkinson L, Friendly M. The History of the Cluster Heat Map (PDF). [2021-04-04]. （原始內容存檔 (PDF)於2021-01-17）. 
• Albergotti R. Strava, Popular With Cyclists and Runners, Wants to Sell Its Data to Urban Planners. The Wall Street Journal. May 7, 2014 [2021-04-04]. （原始內容存檔於2019-11-02）.