實驗設計

實驗設計（粵拼：sat6 jim6 cit3 gai3；英文：design of experiments，DOE / DOX）係指設計一場實驗嘅過程，包括事前作出嘅計劃、實際行場實驗、同埋分析數據嘅過程；唔同嘅實驗設計方法喺「能夠處理咩研究問題」上都有差異，而且會用到嘅統計分析方法亦都唔同^[1][2]。

舉個具體例子說明，想像家陣有位研究者想研究某一隻有機物質（X）喺「隨時間會點變化」呢點上會唔會受「係咪曝露喺環境當中」影響，佢可以做場實驗，場實驗會考慮 4（2 × 2）個情況：

• 空樽 A 裝住咗嚿物質 X，而個樽口冇任何嘢冚住（附圖 1a）；
• 空樽 A 擺喺周圍有空氣嘅環境下擺 ${\displaystyle t}$ 咁耐時間（附圖 1b）；
• 空樽 B 同空樽 A 完全一個板，唯一分別係空樽 B 攞個蓋封死咗（附圖 2a）；
• 空樽 B 擺喺周圍有空氣嘅環境下擺 ${\displaystyle t}$ 咁耐時間（附圖 2b）；

佢發覺過咗 ${\displaystyle t}$ 咁耐時間之後，空樽 A 惹好多昆蟲（比較 1a 同 1b），但空樽 B 就咩生物都冇惹到（比較 2a 同 2b）－噉即係話「曝露喺環境當中」會影響「嚿物質 X 隨時間嘅變化」。順帶一提，好似上述個例子入面嗰場實驗係一場 2 × 2 析因實驗^[3]，通常會攞雙因子 ANOVA 嚟分析實驗嘅數據^[4]。

實驗設計係現代科研不可或缺嘅知識之一：實驗呢種研究方法最大嘅優點係可以搵出事物之間嘅因果關係^[5]，而要達到科學嘅終極目標－對宇宙有完全嘅理解－就實要知道事物之間嘅因果關係；所以無論自然科學定社會科學都會用到實驗，喺呢啲領域上做研究嘅人實要識實驗設計嘅嘢^[1]。

實驗設計顧名思義係指設計一場實驗嘅過程，屬統計學同方法學嘅一環。喺現代科學上，實驗係一種用嚟驗證假說（簡化講就係科學上一啲未確定嘅諗法）嘅做法，最定義性嘅特徵係會用到操作（manipulation）－

想像家陣有位經濟學研究者想研究消費者嘅衝動買嘢行為，佢齋靠觀察做研究，觀察咗一大拃消費者之後，發覺一位消費者睇廣告嘅頻率（${\displaystyle X}$）愈高，佢就愈容易出現衝動買嘢嘅行為（${\displaystyle Y}$）^{[註 1]}－即係話 ${\displaystyle X}$ 同 ${\displaystyle Y}$ 之間有正嘅統計相關，但就算佢搵到噉嘅結果，佢都唔知 ${\displaystyle X}$ 同 ${\displaystyle Y}$ 之間邊個係因邊個係果，因為有最少三個可能性可以解釋個結果，而且呢三個可能性都係喺理論上有可能嘅^[6][7]：

• 睇廣告睇得多會令人成日諗住買嘢嘅事，令佢哋多咗衝動買嘢（${\displaystyle X}$ 引致 ${\displaystyle Y}$）；
• 人鍾意衝動買嘢，會令佢成日走去睇廣告同第啲買嘢相關嘅資訊（${\displaystyle Y}$ 引致 ${\displaystyle X}$）
• 一個人性格上鍾意消費，令佢鍾意去睇廣告等嘅買嘢相關資訊同埋容易衝動買嘢（有第三個變數同時引致 ${\displaystyle X}$ 同 ${\displaystyle Y}$）；

呢個問題就係所謂嘅相關唔蘊含因果（correlation does not imply causation）。為咗解決呢個問題，研究者可以做返場實驗－佢可以特登操作 ${\displaystyle X}$ 再睇吓 ${\displaystyle Y}$ 會點受影響，例如搵班受試者返實驗室度，將佢哋隨機噉分做 A 組同 B 組（實驗組同對照組^[8]），研究者

• 俾 A 組喺實驗室入面用成粒鐘嘅時間一路勁睇廣告，
• 而 B 組就喺實驗室入面用一粒鐘嘅時間睇廣告以外嘅出版物，

位研究者喺場實驗入面操作咗「睇廣告」呢個變數，如果佢最後發覺 A 組事後衝動買嘢嘅機率（應變數）高過 B 組嘅，就有理由否決「睇廣告唔能夠引起衝動買嘢行為」呢句假說，確立咗 ${\displaystyle X}$ 係可以引致 ${\displaystyle Y}$ 嘅－支撐咗一句講明變數之間嘅因果關係嘅宣言^{[註 2][註 3]}。

上述個例子以實驗嚟講查實好簡單：淨係得實驗組同對照組兩組，${\displaystyle X}$ 同 ${\displaystyle Y}$ 都淨係量度咗一次；進階啲嘅實驗可以複雜好多，例如係將樣本分做三組或者以上，又或者係會喺多個時間點量度其中一部份嘅變數－即係例如有 ${\displaystyle X_{t_{1}},X_{t_{2}}...X_{t_{n}}}$（${\displaystyle X_{t_{i}}=}$ 喺時間點 ${\displaystyle t_{i}}$ 嘅 ${\displaystyle X}$ 值；研究者想睇個變數隨時間嘅變化）... 呀噉，而要解答呢啲進階嘅研究問題就要用多種唔同類型嘅實驗。喺廿一世紀初，一個做科研嘅人必需要理解唔同類嘅實驗分別處理到咩研究問題，並且用呢啲知識決定自己啲實驗嘅設計，先可以有效噉解答自己份研究想答嘅問題^[1][8]。

• 實驗組同對照組
• 析因實驗
• 部份析因設計
• 重複量數設計

• 科學方法
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• 臨床試驗
• 拉丁方陣

維基同享有多媒體嘅嘢：
Design of experiments

• A chapter from a "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" at National Institute of Standards and Technology
• Box–Behnken designs from a "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" at National Institute of Standards and Technology
• Detailed mathematical developments of most common DoE in the Opera Magistris v3.6 online reference Chapter 15, section 7.4, ISBN 978-2-8399-0932-7.