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Kepplersche Gesetze

[433] Kepplersche Gesetze, von J. Keppler zuerst aufgestellte Gesetze des Laufs der Planeten u. deren Trabanten, auf welche, mit Benutzung von Newtons spätrem Grundsatze der allgemeinen Gravitation, die ganze neuere Theorie des Laufs der Weltkörper sich gründet. a) Die planetarischen Körper bewegen sich in Ellipsen um ihren Hauptkörper, in deren einem Brennpunkt dieser sich befindet. Hierauf wurde Keppler bes. durch Tycho de Brahes Beobachtungen des Mars geleitet. b) In diesem elliptischen Laufe überstreicht für jeden einzelnen Planeten[433] der Radiusvector, das ist die vom Sonnenmittelpunkte nach dem Planeten u. bezüglich vom Hauptplaneten nach dem Trabanten gezogen gedachte Linie, in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume. Daher ist die Geschwindigkeit der Planeten in seiner Bahn zur Zeit der Sonnennähe größer als bei der Sonnenferne. Damit steht die Kepplersche Aufgabe der höhern Mathematik: die Fläche eines Halbkreises aus einem gegebenen Punkt des Durchmessers nach einem gegebenen Verhältnisse einzutheilen, in Verbindung. Keppler glaubte, daß sie, wegen der Heterogenität der. Winkel u. ihres Sinus, direct nicht zu lösen sei, sondern blos durch Berechnungen von Tafeln für die mittleren Anomalien (s. Anomalie 5). c) Für mehrere Himmelskörper, die um einen u. denselben Hauptkörper sich bewegen, verhalten sich die Quadratzahlen der Umlaufszeiten wie die Würfel der mittlern Entfernung vom Hauptkörper.