Größe

[249] Größe ist eine Grundeigenschaft der sinnlichen Anschauung. Alles sinnlich Angeschaute erscheint in Raum und Zeit. Die Größe ist uns zunächst als Merkmal des Räumlichen gegeben.[249] Alles Räumliche hat, bestimmte Größe. Die Größenbestimmung beginnt mit der geraden Linie und ist durch das Axiom ermöglicht, daß durch die Endpunkte einer begrenzten geraden Linie auch deren Größe bestimmt ist. Indem nun willkürlich gewählte, geeignet bestimmte gerade Linien als Einheiten zu Grunde gelegt werden, findet jede weitere Größenbestimmung durch Vergleichung mit diesen Einheiten und Bestimmung des Zahlenverhältnisses zueinander statt. Von der Linie schreitet die Größenbestimmung zur Ebene, von da zum Raume, vom Raume zur Zeit, von den mathematischen Größen zu physikalischen Maßbestimmungen fort, so daß schließlich die ganze Außenwelt in Maße gefaßt und in Größenverhältnissen bestimmt wird. Alle Größen sind demnach relativ; was im Vergleich zum Kleineren groß, ist, mit Größerem verglichen, klein. Man unterscheidet extensive, protensive und intensive Größen, je nachdem die Ausdehnung räumlich, zeitlich oder graduell ist. Alle wirklich gegebenen Größen sind endlich; läßt sich für die Konstruktion einer Größe keine bestimmte endliche Grenze nachweisen, so heißt sie unendlich. Verkehrt ist es, die abstrakte (unbenannte) Zahl als Größe zu bezeichnen. Die Zahlen in Verbindung mit Größen sind bei der Messung unentbehrlich, aber die Zahlen selbst sind keine Größen. Herbart unternahm es, die Psychologie mit Hilfe bloßer Zahlen in eine Größenlehre zu verwandeln, was vollständig unmöglich war; erst die Psychophysik hat es zur Größenbestimmung auch in den psychologischen Vorgängen gebracht. Vgl. Maß.