Winkel

[738] Winkel. Ein Winkel wird gebildet, wenn aus einem Punkte nach verschiedenen Richtungen zwei gerade, in einer Ebene liegende Linien gezogen oder wenn zwei dergleichen gegeneinander gerichtete soweit verlängert werden, bis sie in einem Punkte zusammentreffen und ihre Grenze finden.

Dieser gemeinsame Punkt heißt der Scheitel oder die Spitze des Winkels, für welchen als mathematische Abkürzung das Zeichen 〈gebräuchlich ist; die beiden Linien sind seine Schenkel. Diese Linien können aber auch gekrümmte sein und dann heißt der Winkel ein krummliniger oder krummflächiger. Liegen beide Schenkel eines Winkels in einer geraden Linie oder mit andern Worten, bilden sie in verschiedener Richtung vom Scheitel ausgehend eine gerade Linie, so wird der Winkel ein gestreckter oder gerader genannt und jede auf dessen Scheitelpunkt senkrecht gezogene Linie theilt denselben in zwei rechte Winkel. Ein solcher ist allemal vorhanden, wenn die Schenkel eines Winkels senkrecht aufeinander stehen, und da alle rechte Winkel unter sich gleich sind, ist als Einheit des Maßes der Winkel der rechte angenommen worden, dessen Seiten allemal 90 Grade voneinander entfernt sind. Jeder Grad wird in 60 Minuten, jede Minute in 60 Secunden getheilt und die ganze Eintheilung ist dieselbe, wie die des Kreises, daher auch Winkel durch Bogen gemessen werden können. Zwei Winkel, welche einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben und auf einer geraden Linie nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel und sind zusammen allemal so groß wie zwei rechte Winkel. Jeder Winkel, welcher kleiner als ein gestreckter und kein rechter ist, heißt ein concaver, hohler, schiefer oder ausspringender, wenn er aber größer als ein gestreckter ist, ein convexer, erhabener oder einspringender. Ein Winkel, der kleiner als ein rechter ist, wird ein spitziger, ein größerer als ein rechter dagegen ein stumpfer genannt. Schneiden sich zwei gerade Linien, so entstehen vier Winkel, von welchen die einander mit den Spitzen gegenüberliegenden Vertical- oder Scheitel. winkel heißen und einander allemal gleich sind. Treffen drei oder mehre Flächen in einem Punkte zusammen, so bilden sie einen körperlichen Winkel. – Winkelmaß heißt ein Werkzeug zum Messen und Vorzeichnen rechter Winkel, das im Kleinen als zwei rechtwinklich verbundene Messingstreifen, die größern aus ebenso vereinigten Eisenschienen besteht. – Im gemeinen Leben wird unter Winkel ein nicht in die Augen fallender, versteckter, beschränkter Raum oder Ort verstanden und mit der Benennung von Winkelmeister, Winkelprediger, Winkelschule, Winkelkram und dergl. der Begriff des unberechtigten, heimlichen Betriebes eines Gewerbes, einer Schule u.s.w. verbunden.