Höhe

[402] Höhe (die) eines Punktes über einer Ebene heißt die Länge der senkrechten Linie, welche vom Punkte auf die Ebene herabgelassen wird, oder, was Dasselbe, die Entfernung des Punktes von der Ebene.

Bei einem Körper nennt man die Höhe die größte Entfernung, um welche irgend ein Punkt an der Oberfläche des Körpers von derjenigen Ebene absteht, welche als die Grundfläche des Körpers angenommen worden ist. Da auf der Erde, wenn man dieselbe als eine Kugel betrachtet, das Wasser aller großen Meere sich so vertheilen muß, daß es überall gleichweit von dem Mittelpunkte der Erde absteht, so pflegt man die Höhen der Punkte auf der Erdoberfläche, z.B. der Spitzen der Berge, nach der Erhebung derselben über die Meeresoberfläche (das Niveau. oder den Spiegel des Meeres) zu bestimmen. Indeß wird häufig auch die Höhe eines Gegenstandes über einer andern Ebene, z.B. eines Thurmes über der Fläche, auf welcher er steht, gesucht. Man hat nun sehr verschiedene Mittel, die Höhe eines Orts zu bestimmen, Höhenmessungen anzustellen. Eins der einfachsten, aber auch nicht weit ausreichenden dieser Mittel ist der Schatten des zu messenden Gegenstands. Gesetzt, es wäre die Höhe des Obelisken D E zu messen, dessen Schatten längs D O falle, so stelle man einen Stecken A S von bekannter Länge so auf, daß sein Schatten mit dem des Obelisken zusammenfällt und die Spitze desselben ebenfalls auf O trifft. In diesem Falle verhält sich die Entfernung O A zur Länge des Steckens A S, wie die Länge des Schattens des Obelisken O D zur Höhe desselben D E, oder es ist DE = (AS × OD)/OA. Wäre nun z.B. AS = 3 F., OA = 5 F. und OD = 50 F., so muß die Höhe DE = (3 × 50)/5 = 30 F. betragen. Das gebräuchlichste Instrument zum Messen von Höhen, namentlich von Berghöhen, ist der durch den Barometer (s.d.) angezeigte Luftdruck, welcher um so schwächer wird, je mehr man sich über die Meeresoberfläche erhebt. Da von dem Luftdrucke auch der Hitzegrad abhängt, bei welchem das Wasser siedet, d.h. sich in Dampf umwandelt, so kann man auch aus Thermometerbeobachtungen Höhenmessungen ableiten. Das Sieden des Wassers erfolgt nämlich bei einer um so geringern Temperatur, je geringer der Luftdruck ist, welcher der Verwandlung desselben in Dampf hinderlich ist. Daher erlangt auch das Wasser, ehe es sich in Dampf verwandelt, auf hohen Bergen keinen so hohen Hitzegrad, als dieses in der Ebene der Fall ist, und man braucht mithin nur mittels eines Thermometers zu beobachten, wie heiß das siedende Wasser auf der Spitze eines Berges ist, um dessen Höhe über der Meeresoberfläche berechnen zu können. Eine eigenthümliche Art des Messens, welche man bei niedrigern Orten anwendet, um ihren Höhenunterschied kennen zu lernen, ist das Nivelliren (s.d.).

In der Astronomie nennt man die Höhe eines Sternes die Erhebung desselben über den Horizont, welche, wenn man sich den Himmel als eine Halbkugel und den Horizont als die Ebene vorstellt, auf welcher jene Halbkugel ruht, durch den Bogen zwischen Stern und Horizont eines Kreises gemessen wird, der durch. den Stern geht und senkrecht auf dem Horizont steht. Da der durch den Polarstern angedeutete Nordpol des Himmels um so näher am Horizont erscheint, je weiter man sich vom Nordpol der Erde entfernt, so nennt man die Höhe des Polarsterns über dem Horizont eines Orts die Polhöhe dieses Orts und bestimmt nach derselben die geographische Lage des Orts. Die Schiffer sagen für Polhöhe kurz Höhe, und hiernach bedeutet in der Schiffersprache: »Auf der Höhe eines Orts« sich befinden, so viel als an einen Ort im Meere gelangt sein, welcher gleiche Polhöhe mit dem angegebenen Orte hat.