| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، الجبر الجزئي/ الفرعي هو مجموعة جزئية من الجبر، حيث أن كل العمليات مستقرة داخله، مع محافظته على العمليات المستخلصة من العمليات الأصلية. تنبيه الجبر ، عند الإشارة إلى بنية، غالبًا ما تعني فضاء متجهيا أو فضاء حلقيا مزودا بعملية «» إضافية. يعتبر الجبر في الجبر الكوني/الشامل أكثر عمومية: فهو تعميم شائع لجميع البنيات الجبرية. يمكن أن تشير «الجبر الفرعي» إلى أي من الحالتين. (ar)
- En álgebra abstracta, un subálgebra de un álgebra A es un subgrupo S de A que también tiene la estructura de un álgebra del mismo tipo cuando las operaciones algebraicas se restringuen a S. Como los axiomas de las estructuras algebraicas en el álgebra universal se describen por leyes de ecuaciones, lo único que es necesario comprobar es que S sea cerrado con las operaciones heredadas. Por ejemplo, un subgrupo de un grupo G es S de G tal que:
* la identidad e de G desde S (tal que S sea cerrado bajo la constante de operación constante);
* si x viene de S, luego x-1 (tal que S sea cerrado bajo la operación inversa);
* si x e y viene de S, luego x * y (tal que S sea cerrado bajo la operación de multiplicación de grupos). En el caso de grupos, es suficiente comprobar que S no sea un conjunto vacío, y que x e y siempre también contenga x-1 * y. Sin embargo, en más situaciones generales, no es seguro hacer análogas presunciones, por ende cada operación debe comprobarse. El término subálgebra también se usa en el contexto de tipos específicos de álgebras tales como las álgebra asociativas y las álgebras de Lie. En esos contextos, se debería pensar específicamente en las estructuras algebraicas relevantes para ellos.
* Datos: Q629933 (es)
- Dalam matematika, subaljabar adalah himpunan bagian dari aljabar, ditutup pada semua operasinya, dan membawa operasi yang diinduksi. "Aljabar ", jika mengacu pada suatu struktur, sering kali diartikan sebagai ruang vektor atau modul yang dilengkapi dengan operasi bilinear tambahan. Aljabar dalam aljabar universal jauh lebih umum: mereka adalah generalisasi umum dari semua struktur aljabar. "Subaljabar" bisa merujuk pada kedua kasus. (in)
- In mathematics, a subalgebra is a subset of an algebra, closed under all its operations, and carrying the induced operations. "Algebra", when referring to a structure, often means a vector space or module equipped with an additional bilinear operation. Algebras in universal algebra are far more general: they are a common generalisation of all algebraic structures. "Subalgebra" can refer to either case. (en)
- 普遍代数学における A の部分代数（ぶぶんだいすう、英: subalgebra）とは、A の部分集合 S で、A の代数演算を S に制限するとき、S 自身が A と同じ型の代数の構造を持つものを言う。代数的構造が（普遍代数学で扱う場合がふつうそうであるように）等式律として記述された公理で与えられるとき、S が部分代数であることを確認するには、その各演算の全てについて閉じているかを見ればよいということになる。 文献によっては各演算が部分写像で与えられる代数を考えることもあるが、この場合の部分代数の定義については幾つか流儀がある。また別な方向で、型に（演算だけでなく）関係を含むことを許すような代数の一般化もあるが、モデル理論や計算機科学で扱われるこの概念はと呼ばれるのがふつうであり、この関係を含む構造に関して部分代数より弱くの概念を考えることができる。 (ja)
- Podalgebra – podzbiór algebry ogólnej, zamknięty ze względu na działania zdefiniowane w algebrze. "Algebra", rozumiana jako struktura, często oznacza przestrzeń wektorową lub moduły wyposażone w dodatkową dwuliniową operację. Algebry w algebrze uniwersalnej są dużo bardziej ogólne: to zwykłe uogólnienie wszystkich struktur algebraicznych. Podalgebra może być podzbiorem obu przypadków. (pl)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, betekent het woord "algebra" meestal een vectorruimte of moduul, die is uitgerust met een additionele bilineaire operatie. Algebra's komen in de universele algebra veel meer voor: ze zijn een algemene vorm van alle algebraïsche structuren. In beide contexten is een deelalgebra een deelverzameling van een algebra, die gesloten is onder al haar operaties en die de geïnduceerde operaties draagt. (nl)
- Підалгебра — підструктура алгебри над кільцем. Тобто підмножина алгебри над кільцем, яка є замкненою щодо всіх операцій цієї алгебри, і сама є алгеброю. Іншими словами, результат бінарної операції над множиною А, не виходить за межі цієї множини. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، الجبر الجزئي/ الفرعي هو مجموعة جزئية من الجبر، حيث أن كل العمليات مستقرة داخله، مع محافظته على العمليات المستخلصة من العمليات الأصلية. تنبيه الجبر ، عند الإشارة إلى بنية، غالبًا ما تعني فضاء متجهيا أو فضاء حلقيا مزودا بعملية «» إضافية. يعتبر الجبر في الجبر الكوني/الشامل أكثر عمومية: فهو تعميم شائع لجميع البنيات الجبرية. يمكن أن تشير «الجبر الفرعي» إلى أي من الحالتين. (ar)
- Dalam matematika, subaljabar adalah himpunan bagian dari aljabar, ditutup pada semua operasinya, dan membawa operasi yang diinduksi. "Aljabar ", jika mengacu pada suatu struktur, sering kali diartikan sebagai ruang vektor atau modul yang dilengkapi dengan operasi bilinear tambahan. Aljabar dalam aljabar universal jauh lebih umum: mereka adalah generalisasi umum dari semua struktur aljabar. "Subaljabar" bisa merujuk pada kedua kasus. (in)
- In mathematics, a subalgebra is a subset of an algebra, closed under all its operations, and carrying the induced operations. "Algebra", when referring to a structure, often means a vector space or module equipped with an additional bilinear operation. Algebras in universal algebra are far more general: they are a common generalisation of all algebraic structures. "Subalgebra" can refer to either case. (en)
- 普遍代数学における A の部分代数（ぶぶんだいすう、英: subalgebra）とは、A の部分集合 S で、A の代数演算を S に制限するとき、S 自身が A と同じ型の代数の構造を持つものを言う。代数的構造が（普遍代数学で扱う場合がふつうそうであるように）等式律として記述された公理で与えられるとき、S が部分代数であることを確認するには、その各演算の全てについて閉じているかを見ればよいということになる。 文献によっては各演算が部分写像で与えられる代数を考えることもあるが、この場合の部分代数の定義については幾つか流儀がある。また別な方向で、型に（演算だけでなく）関係を含むことを許すような代数の一般化もあるが、モデル理論や計算機科学で扱われるこの概念はと呼ばれるのがふつうであり、この関係を含む構造に関して部分代数より弱くの概念を考えることができる。 (ja)
- Podalgebra – podzbiór algebry ogólnej, zamknięty ze względu na działania zdefiniowane w algebrze. "Algebra", rozumiana jako struktura, często oznacza przestrzeń wektorową lub moduły wyposażone w dodatkową dwuliniową operację. Algebry w algebrze uniwersalnej są dużo bardziej ogólne: to zwykłe uogólnienie wszystkich struktur algebraicznych. Podalgebra może być podzbiorem obu przypadków. (pl)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, betekent het woord "algebra" meestal een vectorruimte of moduul, die is uitgerust met een additionele bilineaire operatie. Algebra's komen in de universele algebra veel meer voor: ze zijn een algemene vorm van alle algebraïsche structuren. In beide contexten is een deelalgebra een deelverzameling van een algebra, die gesloten is onder al haar operaties en die de geïnduceerde operaties draagt. (nl)
- Підалгебра — підструктура алгебри над кільцем. Тобто підмножина алгебри над кільцем, яка є замкненою щодо всіх операцій цієї алгебри, і сама є алгеброю. Іншими словами, результат бінарної операції над множиною А, не виходить за межі цієї множини. (uk)
- En álgebra abstracta, un subálgebra de un álgebra A es un subgrupo S de A que también tiene la estructura de un álgebra del mismo tipo cuando las operaciones algebraicas se restringuen a S. Como los axiomas de las estructuras algebraicas en el álgebra universal se describen por leyes de ecuaciones, lo único que es necesario comprobar es que S sea cerrado con las operaciones heredadas. Por ejemplo, un subgrupo de un grupo G es S de G tal que:
* Datos: Q629933 (es)
|