| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el lloc geomètric és el conjunt de punts que comparteixen una propietat comuna. El lloc geomètric acostuma a formar una figura o figures contínues com, per exemple, una recta, definida com el lloc geomètric dels punts del pla tals que equidisten de dos punts fixos. Les corbes còniques poden ser descrites mitjançant els seus llocs geomètrics:
* Una circumferència és el lloc geomètric dels punts del pla tals que la distància al centre és un valor fixat .
* Una el·lipse és el lloc geomètric dels punts del pla tals que la suma de les distàncies dels punts fins als focus és un valor fix.
* Una paràbola és el lloc geomètric dels punts del pla tals que les distàncies dels punts al focus i a la directriu són iguals.
* Una hipèrbola és el lloc geomètric dels punts del pla tals que la diferència de les distàncies entre els focus és un valor constant. Alguns altres llocs geomètrics rellevants són l'arc capaç d'un segment lineal i un angle, i el cercle d'Apol·loni de dos punts i una raó. Una lemniscata és el lloc geomètric dels punts del pla tals que el producte de les distàncies de dos punts focals fixats és una constant. Algunes figures molt complexes poden ser descrites mitjançant el lloc geomètric engendrat pels zeros d'una funció o d'un polinomi. Per exemple, les quàdriques estan definides com el lloc geomètric dels zeros de polinomis quadràtics. En general, els llocs geomètrics generats pels zeros del conjunt de polinomis reben el nom de varietat algebraica; les propietats d'aquestes varietats s'estudien en la geometria algebraica. (ca)
- Geometrické místo bodů (anglicky locus, množné číslo loci z latinského „místo“, „umístění“) je v geometrii množina všech bodů (obvykle přímka, úsečka, křivka nebo plocha), jejichž umístění vyhovuje nebo je určeno jednou nebo více zadanými podmínkami. Jinými slovy, množina bodů, které vyhovují nějaké vlastnosti, se často nazývá geometrické místo bodů vyhovujících této vlastnosti. Použití jednotného čísla v této formulaci je svědkem toho, že až do konce 19. století matematikové neuvažovali nekonečné množiny. Místo toho, aby chápali úsečky nebo křivky jako množiny bodů, viděli je jako místa, kde může být umístěn bod nebo kam se může posunout. (cs)
- في الهندسة الرياضية، يطلق اسم المحل الهندسي (بالإنجليزية: locus) على مجموعة النقاط التي تشترك بخاصية معينة. على سبيل المثال المستقيم هو المحل الهندسي لمجموعة النقاط المتساوية البعد عن مستقيمين متوازيين. (ar)
- Γεωμετρικός τόπος είναι ένα σημειοσύνολο του επιπέδου που όλα τα σημεία που ανήκουν στο σύνολο έχουνε μία κοινή ιδιότητα P. Τυπικό παράδειγμα γεωμετρικού τόπου είναι ο κύκλος, ο οποίος ορίζεται ως το σύνολο των σημείων που έχουν την ιδιότητα να απέχουν από ένα σταθερό σημείο Κ σταθερή απόσταση ρ στο πεδίο. Άλλα παραδείγματα γεωμετρικών τόπων στην ευκλείδεια γεωμετρία είναι η μεσοκάθετη ενός ευθύγραμμου τμήματος, η διχοτόμος μιας γωνίας κ.α. Στην αναλυτική γεωμετρία οι γεωμετρικοί τόποι παριστάνονται μαθηματικά από μία εξίσωση την οποία ικανοποιούν οι συντεταγμένες των σημείων που ανήκουν στον γεωμετρικό τόπο. Δεδομένου ενός καρτεσιανού συστήματος αξόνων, και του επιπέδου που ορίζει αυτό, κάθε σημείο αυτού του επιπέδου ορίζεται από ένα διατεταγμένο ζεύγος . Όλες οι λύσεις της εξίσωσης ενός γεωμετρικού τόπου αποτελούν τιμές για το και το του ζεύγους αυτού, και άρα σημεία του επιπέδου. Για παράδειγμα, για τον κύκλο που αναφέρεται παραπάνω, η εξίσωση είναι: (x-α)2 + (y-β)2 = r2 όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου και (α, β) το κέντρο του. Αλλοι βασικοι γεωμετρικοι τοποι: 1) Ο γεωμετρικος τοπος των σημειων του επιπεδου που ισαπεχουν απο δυο παραλληλες ευθειες, ειναι η μεσοπαραλληλος των δυο ευθειων 2) Ο γεωμετρικος τοπος των σημειων του επιπεδου τα οποια απεχουν αποσταση d απο μια ευθεια του επιπεδου, ειναι δυο ευθειες παραλληλες απο την ευθεια και σε αποσταση d (el)
- In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben. In der ebenen Geometrie ist dies in der Regel eine Kurve, wofür man auch das Wort Ortskurve oder Ortslinie verwendet. In der Navigation spricht man hingegen von Standlinien. Ortslinien sind grundlegend für geometrische Konstruktionen seit Euklids Elementen: Ein Punkt wird dadurch bestimmt, dass zwei Ortslinien angegeben werden, deren Schnittpunkt er bildet. Im klassischen Fall, wo nur Zirkel und Lineal zugelassen sind, sind das zwei Geraden, zwei Kreise oder eine Gerade und ein Kreis. (de)
- En geometría un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos que cumplen una determinada condición. (es)
- Matematikan, eta bereziki geometrian, leku geometrikoa puntuen multzo bat da. Puntuek propietate geometriko jakin bat betetzen dute. (eu)
- En mathématiques, un lieu géométrique est un ensemble de points remplissant une condition en fonction de son axe ou de son nombre de points, données par un problème de construction géométrique (par exemple à partir d'un point mobile sur une courbe) ou par des équations ou inéquations reliant des fonctions de points (notamment des distances). (fr)
- In geometry, a locus (plural: loci) (Latin word for "place", "location") is a set of all points (commonly, a line, a line segment, a curve or a surface), whose location satisfies or is determined by one or more specified conditions. In other words, the set of the points that satisfy some property is often called the locus of a point satisfying this property. The use of the singular in this formulation is a witness that, until the end of the 19th century, mathematicians did not consider infinite sets. Instead of viewing lines and curves as sets of points, they viewed them as places where a point may be located or may move. (en)
- Dalam matematika, sebuah lokus (dari kata Latin locus yang berarti "tempat", loci jika jamak) adalah sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah 'lokus' biasanya digunakan untuk mendefinisikan sebuah figur kontinu, atau kurva. Sebagai contoh, garis adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis dengan jarak terpendek. (in)
- 数学における軌跡（きせき; 英: locus）とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。 (ja)
- In matematica, ed in particolare in geometria e in geometria analitica, un luogo geometrico, o più semplicemente un luogo, è l'insieme di tutti e soli i punti di uno spazio che godono di una determinata proprietà. Di solito questa proprietà riguarda nozioni geometriche ed è espressa con formule matematiche (come ad esempio equazioni o disequazioni), ed il luogo geometrico forma una o più figure continue nell'ambiente del quale fa parte (del piano, dello spazio tridimensionale...). (it)
- Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die wordt gevormd door de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, voor de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden. Onder invloed van het Engels wordt hier ook wel de term locus voor gebruikt. In het verlengde van het begrip verzameling werd in het verleden ook wel gesproken van meetkundige verzameling. Als een figuur wordt beschouwd als een verzameling punten, dan is de meetkundige plaats van de punten die aan een bepaalde eigenschap voldoen hetzelfde als de verzameling punten die aan die eigenschap voldoen. (nl)
- Geometrisk ort eller ortlinje, är mängden av de punkter, som överensstämmer med ett eller flera geometriska villkor. En cirkellinje är till exempel geometrisk ort för de punkter i ett plan som ligger på samma avstånd från cirkelns mittpunkt. Denna matematik-relaterade artikel saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством. (ru)
- Miejsce geometryczne – zbiór wszystkich punktów spełniających zadany warunek. (pl)
- Na Matemática, Geometria ou Desenho geométrico, um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana foram previstos os lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies esféricas, cilíndricas, elipsoidais entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por retas, curvas e superfícies. (pt)
- Геометри́чне мі́сце то́чок (ГМТ) — мовне означення в математиці, вживане для визначення геометричної фігури як множини точок, що володіють деякою властивістю. (uk)
- 在数学中，轨迹（英語：Locus）指的是含有某种性质的所有点的集合。它是一种几何形状。 常见的轨迹：
* 直线：到平面内两点的距离相等的所有点的集合；
* 圆：到平面内某一点（圆心）距离相等的所有点的集合；
* 椭圆：到平面内两点（焦点）的距离之和相等的所有点的集合；
* 双曲线：到平面内两点的距离之差相等的所有点的集合；
* 抛物线：平面内到一定点和到一条不过此点的定直线（准线）的距离相等的点的集合。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الرياضية، يطلق اسم المحل الهندسي (بالإنجليزية: locus) على مجموعة النقاط التي تشترك بخاصية معينة. على سبيل المثال المستقيم هو المحل الهندسي لمجموعة النقاط المتساوية البعد عن مستقيمين متوازيين. (ar)
- En geometría un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos que cumplen una determinada condición. (es)
- Matematikan, eta bereziki geometrian, leku geometrikoa puntuen multzo bat da. Puntuek propietate geometriko jakin bat betetzen dute. (eu)
- En mathématiques, un lieu géométrique est un ensemble de points remplissant une condition en fonction de son axe ou de son nombre de points, données par un problème de construction géométrique (par exemple à partir d'un point mobile sur une courbe) ou par des équations ou inéquations reliant des fonctions de points (notamment des distances). (fr)
- Dalam matematika, sebuah lokus (dari kata Latin locus yang berarti "tempat", loci jika jamak) adalah sekumpulan titik-titik dengan sifat-sifat yang sama. Istilah 'lokus' biasanya digunakan untuk mendefinisikan sebuah figur kontinu, atau kurva. Sebagai contoh, garis adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis dengan jarak terpendek. (in)
- 数学における軌跡（きせき; 英: locus）とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。 (ja)
- In matematica, ed in particolare in geometria e in geometria analitica, un luogo geometrico, o più semplicemente un luogo, è l'insieme di tutti e soli i punti di uno spazio che godono di una determinata proprietà. Di solito questa proprietà riguarda nozioni geometriche ed è espressa con formule matematiche (come ad esempio equazioni o disequazioni), ed il luogo geometrico forma una o più figure continue nell'ambiente del quale fa parte (del piano, dello spazio tridimensionale...). (it)
- Een meetkundige plaats is een meetkundige figuur die wordt gevormd door de verzameling punten die voldoen aan bepaalde, voor de bedoelde meetkundige plaats specifieke voorwaarden. Onder invloed van het Engels wordt hier ook wel de term locus voor gebruikt. In het verlengde van het begrip verzameling werd in het verleden ook wel gesproken van meetkundige verzameling. Als een figuur wordt beschouwd als een verzameling punten, dan is de meetkundige plaats van de punten die aan een bepaalde eigenschap voldoen hetzelfde als de verzameling punten die aan die eigenschap voldoen. (nl)
- Geometrisk ort eller ortlinje, är mängden av de punkter, som överensstämmer med ett eller flera geometriska villkor. En cirkellinje är till exempel geometrisk ort för de punkter i ett plan som ligger på samma avstånd från cirkelns mittpunkt. Denna matematik-relaterade artikel saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv)
- Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством. (ru)
- Miejsce geometryczne – zbiór wszystkich punktów spełniających zadany warunek. (pl)
- Na Matemática, Geometria ou Desenho geométrico, um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana foram previstos os lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies esféricas, cilíndricas, elipsoidais entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por retas, curvas e superfícies. (pt)
- Геометри́чне мі́сце то́чок (ГМТ) — мовне означення в математиці, вживане для визначення геометричної фігури як множини точок, що володіють деякою властивістю. (uk)
- 在数学中，轨迹（英語：Locus）指的是含有某种性质的所有点的集合。它是一种几何形状。 常见的轨迹：
* 直线：到平面内两点的距离相等的所有点的集合；
* 圆：到平面内某一点（圆心）距离相等的所有点的集合；
* 椭圆：到平面内两点（焦点）的距离之和相等的所有点的集合；
* 双曲线：到平面内两点的距离之差相等的所有点的集合；
* 抛物线：平面内到一定点和到一条不过此点的定直线（准线）的距离相等的点的集合。 (zh)
- En matemàtiques, el lloc geomètric és el conjunt de punts que comparteixen una propietat comuna. El lloc geomètric acostuma a formar una figura o figures contínues com, per exemple, una recta, definida com el lloc geomètric dels punts del pla tals que equidisten de dos punts fixos. Les corbes còniques poden ser descrites mitjançant els seus llocs geomètrics: Alguns altres llocs geomètrics rellevants són l'arc capaç d'un segment lineal i un angle, i el cercle d'Apol·loni de dos punts i una raó. (ca)
- Geometrické místo bodů (anglicky locus, množné číslo loci z latinského „místo“, „umístění“) je v geometrii množina všech bodů (obvykle přímka, úsečka, křivka nebo plocha), jejichž umístění vyhovuje nebo je určeno jednou nebo více zadanými podmínkami. (cs)
- Γεωμετρικός τόπος είναι ένα σημειοσύνολο του επιπέδου που όλα τα σημεία που ανήκουν στο σύνολο έχουνε μία κοινή ιδιότητα P. Τυπικό παράδειγμα γεωμετρικού τόπου είναι ο κύκλος, ο οποίος ορίζεται ως το σύνολο των σημείων που έχουν την ιδιότητα να απέχουν από ένα σταθερό σημείο Κ σταθερή απόσταση ρ στο πεδίο. Άλλα παραδείγματα γεωμετρικών τόπων στην ευκλείδεια γεωμετρία είναι η μεσοκάθετη ενός ευθύγραμμου τμήματος, η διχοτόμος μιας γωνίας κ.α. Για παράδειγμα, για τον κύκλο που αναφέρεται παραπάνω, η εξίσωση είναι: (x-α)2 + (y-β)2 = r2 όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου και (α, β) το κέντρο του. (el)
- In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben. In der ebenen Geometrie ist dies in der Regel eine Kurve, wofür man auch das Wort Ortskurve oder Ortslinie verwendet. In der Navigation spricht man hingegen von Standlinien. (de)
- In geometry, a locus (plural: loci) (Latin word for "place", "location") is a set of all points (commonly, a line, a line segment, a curve or a surface), whose location satisfies or is determined by one or more specified conditions. (en)
|