Tallinjen

Tallinjen är ett sätt att visualisera de reella talen.

Särskilt tre egenskaper blir tydligjorda med denna bild:

1. Ordningsrelationen: om a<b och b<c så är a<c
2. Kontinuiteten: om a<c går det att finna ett b så att a<b och b<c
3. Oändligheten: det går alltid att hitta ett större tal eller mindre tal

eller uttryckt i matematiska symboler:

1. ${\displaystyle (a<b)\wedge (b<c)\Rightarrow a<c}$
2. ${\displaystyle (a<c)\Rightarrow \exists b:(a<b)\wedge (b<c)}$
3. ${\displaystyle b\in \mathbb {R} \Rightarrow (\exists a\in \mathbb {R} :a<b)\wedge (\exists c\in \mathbb {R} :b<c)}$