Podaljšana petstrana girobikupola

Podaljšana petstrana girobikupola

Vrsta	Johnsonovo telo J₃₈-J₃₉-J₄₀
Stranske ploskve	10 trikotnikov 2.10 kvadratov 2 petkotnika
Oglišča	30
Robovi	60
Konfiguracija oglišča	20(3.4³) 10(3.4.5.4)
Grupa simetrije	D_5d
Dualni polieder	-
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč

Podaljšana petstrana girobikupola je eno izmed Johnsonovih teles (J₃₉). Kot že ime nakazuje, jo dobimo s podaljšanjem petstrane girokupole (J₃₁) tako, da dodamo desetstrano prizmo med njeni skladni polovici. Z vrtenjem ene izmed petstranih kupol (J₅) za 36º preden vstavimo prizmi, dobimo podaljšano petstrano ortobikupolo (J₃₈).

V letu 1966 je Norman Johnson (rojen 1930) imenoval in opisal 92 Johnsonovih teles.

Prostornina in površina

Naslednja izraza za prostornino (V) in površino (P) sta uporabna za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1 ^[1]

$V={\frac {1}{6}}(10+8{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{3}\approx 12,3423...a^{3}$

$A=(20+{\sqrt {{\frac {5}{2}}(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}})}})a^{2}\approx 27,7711...a^{2}$

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.