Šestougao

U geometriji, šestougao je mnogougao sa šest temena i šest stranica.^[1]

Pravilni šestougao je šestougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.
Svaki unutrašnji ugao pravilnog šestougla ima po 120° (stepeni), a zbir svih unutrašnjih uglova bilo kog šestougla iznosi 720°. Kao što je moguće pokriti ravan jednakostraničnim trouglovima ili kvadratima, i pravilni šestougao ima tu osobinu, pa se može upotrebiti za konstruisanje teselacija.
Pčelinje saće ima osnovne elemente u formi šestougla upravo zato što takav oblik omogućava efikasnu i ekonomičnu upotrebu prostora i materijala od koga je sagrađeno.

Ako primetimo da je pravilni šestougao sastavljen od 6 jednakostraničnih trouglova, njegova površina biće šest puta veća od površine jednakostraničnog trougla i, ako mu je osnovna stranica dužine ${\displaystyle a\,\!}$, biće data formulom ${\displaystyle P=6\cdot {\frac {a^{2}{\sqrt {3}}}{4}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}.}$

Obim šestougla kome je stranica dužine ${\displaystyle a\,\!}$ biće jednak ${\displaystyle 6a\,\!}$, dužina veće dijagonale je ${\displaystyle 2a\,\!}$, a dužina kraće dijagonale je ${\displaystyle a{\sqrt {3}}\,\!}$.

Ne postoji Platonovo telo koje čine pravilni šestouglovi. Arhimedova tela koja su sastavljena i od šestouglova su zarubljeni tetraedar, zarubljeni oktaedar, zarubljeni ikosaedar (poznatiji kao fudbalska lopta), zarubljeni kuboktaedar i zarubljeni ikosidodeakedar.

Pravilni šestougao se može konstruisati uz pomoć lenjira i šestara. Sledeća animacija ilustruje korak po korak, konstrukciju pravilnog šestougla koju je dao Euklid, knjizi IV, svojih „Elemenata“.