В Википедии есть статья «дамоклов меч».

да-мо́-клов меч

Устойчивое сочетание (фразеологизм). Используется в качестве именной группы.

1. нависшая над кем-либо постоянная угроза при видимом благополучии ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Согласно греческому преданию, сиракузский тиран Дионисий Старший (конец V в. до н. э.) предложил своему фавориту Дамоклу, считавшему Дионисия счастливейшим из смертных, занять его престол на один день. По приказу тирана его роскошно одели, умастили душистым маслом, посадили на место правителя; все вокруг суетились, исполняя каждое его слово. В разгар веселья на пиру Дамокл внезапно увидел над головой меч без ножен, висевший на конском волосе, и понял призрачность благополучия. Так Дионисий, ставший под конец жизни болезненно подозрительным, показал ему, что тиран всегда живёт на волосок от гибели.

Статья нуждается в доработке. Это незаконченная статья. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. В частности, следует уточнить сведения о: семантике (См. Общепринятые правила).