Jedvaj și-a început cariera de fotbalist profesionist în 2013 cu Dinamo Zagreb, în cadrul academiei de tineret a lui Dinamo. El și-a făcut debutul într-un meci împotriva lui Osijek, jucând pe postul de fundaș central alături de Josip Šimunić.[3] El a marcat primul gol pentru echipă în meciul cu Cibalia.[4]
În primul său sezon la Dinamo Zagreb a câștigat Prva HNL, campionatul Croației. La începutul noului sezon, a câștigat un alt trofeu cu clubul, când Dinamo a învins-o pe Hajduk Split în Supercupa Croației. A jucat în 14 meciuri pentru echipa croată.
La sfârșitul primului său sezon la profesioniști, Jedvaj a fost urmărit și abordat de clubul italian AS Roma, deși oferta inițială a fost respinsă de consiliul de administrație de la Dinamo.[5] Totuși, la 10 iulie 2013, a fost confirmat faptul că Jedvaj a semnat un contract cu clubul roman.[6] Jedvaj a debutat la AS Roma în Serie A la 1 decembrie 2013, intrând din postura de rezervă în minutul 83 într-o victorie din Serie A asupra Genoei. El și-a făcut debutul pentru club din postura de titular împotriva aceluiași adversar în ultima rundă a sezonului de Serie A, cu Genoa câștigând meciul de pe Stadionul Luigi Ferraris cu 1-0. Jedvaj a încheiat sezonul jucând doar în aceste două meciuri, prinzând banca de rezerve de 33 de ori în sezonul 2013-2014.
La 11 iunie 2014, Bayer Leverkusen a anunțat că a ajuns la un acord cu clubul și cu jucătorul pentru a fi împrumutat de la AS Roma până la sfârșitul sezonului 2015-2016.[7] Debutul lui Jedvaj la echipa germană - în care a contribuit în mod semnificativ în timpul celor 90 de minute din primul meci oficial al sezonului - a ajutat echipa să obțină o victorie de 6-0 împotriva lui Alemannia Waldalgesheim în prima rundă a DFB-Pokal 2014-2015.[8] Câteva zile mai târziu, pe 19 august, Jedvaj a debutat pentru echipa germană în Liga Campionilor UEFA, înlocuindu-și colegul de echipă Giulio Donati în minutul 46 în victoria cu 2-3 în deplasarea lui Bayer în Danemarca împotriva Copenhagăi în play-offulLigii Campionilor 2014-2015. Jedvaj a jucat bine în a doua repriză, ajutându-i echipa să obțină victoria. A primit un cartonaș galben în minutul 51 al meciului.[9] Jedvaj a jucat, de asemenea, în meciul retur împotriva lui Copenhaga în victoria cu 4-0 a germanilor, permițând calificarea echipei Bayer în faza grupelor din Liga Campionilor. Jedvaj a fost integralist în toate meciurile din grupe, obținând chiar și o pedeapsă în minutul treizeci, care a fost transformat de atacantul Stefan Kießling în victoria scor 3-0.[10]
Jedvaj a făcut ulterior debutul în Bundesliga pe 23 august, o victorie cu 2-0 împotrivaBorussiei Dortmund în primul meci al sezonului.[11] El a înscris primul gol cu Bayer la începutul celui de-al doilea meci al sezonului, într-o victorie scor 4-2 împotriva echipei Hertha BSC. Jedvaj marcat în minutul 50, ducând scorul la 1-1, cu Bayer câștigând în cele din urmă.[12] Jedvaj și-a continuat forma bună la Leverkusen, marcând un gol cu un șut puternic cu efect împotriva lui Werder Bremen, ducând scorul la 1-0. În același meci i-a oferit o pasă de gol și lui Son Heung-min pentru golul care a dus meciul la 3-3.[13][14]
La 20 ianuarie 2015, Bayer Leverkusen a confirmat că l-a transferat permanent pe Jedva de la Roma și a semnat un contract definitiv cu fundașul croat până în 2020.[15] Cu toate acestea, Jedvaj a reușit să joace într-un singur meci în prima jumătate a sezonului 2015-2016.[16] Acest lucru sa datorat unei accidentări la coapsă care a recidivat de trei ori. Singurul meci jucat de el a fost cel împotriva lui Hamburger SV în octombrie, în care a intrat din postura de rezervă.[17] La 29 octombrie 2016 a marcat golul victoriei în meciul câștigat cu 2-1 împotriva lui VfL Wolfsburg.[18]
Jedvaj a reprezentat Croația la mai multe categorii de vârstă la tineret.[19] El și-a făcut debutul la naționala mare a Croației la vârsta de 18 ani, jucând în ultimele 13 minute într-un meci amical împotriva Ciprului la 4 septembrie 2014 la stadionul Drosina din Pula, Croația.[20] La 31 mai 2016, s-a confirmat faptul că va face parte din lotul echipei Croației pentru UEFA Euro 2016.[21] A fost titular într-un meci împotriva Spaniei, pe care Croația l-a câștigat cu 2-1.
În luna mai a anului 2018 a fost numit în lotul lărgit de 32 de jucători ai Croației pentru Campionatul Mondial din 2018 din Rusia.[22] A jucat o singură dată în timpul turneului, jucând nouăzeci de minute în victoria cu 2-1 asupra Islandei.[23] Croația a terminat turneul pe locul secund, fiind învinsă de naționala Franței.[24] La 16 noiembrie 2018 a marcat 2 goluri într-un meci din Liga Națiunilor împotriva Spaniei, dintre care unul câștigător în victoria cu 3-2.[25]
Tatăl lui Jedw, Zdenko, este un fost fotbalist.[26] În timpul războiului bosniac, familia sa a părăsit Mostarul din Bosnia și Herțegovina, și s-a mutat în capitala Croației, Zagreb.
Panathinaikos
Dinamo Zagreb
Roma
Leverkusen
Augsburg
Lokomotiv Mos.
Al Ain Club
Croația U-17[*]
Spania
