Teoria cinetică a gazelor

În cadrul fizicii statistice, teoria cinetică a gazelor studiază comportarea macroscopică a gazelor pornind de la studiul statistic al dinamicii particulelor componente. Inițiatorii acestui studiu au fost James Clerk Maxwell și Ludwig Boltzmann utilizând teoria probabilităților^[1]. Analiza teoretică a mișcării browniene efectuată de Albert Einstein în 1905, pe baza datelor experimentale existente atunci, a arătat că teoria cinetică este un argument în favoarea existenței atomilor și moleculelor.

Abordarea probabilistă a teoriei cinetice necesită renunțarea la urmărirea individuală a fiecărei molecule sau atom și înlocuirea ei cu studiul unui colectiv statistic având un număr imens de particule. Tratarea statistică a mișcărilor colective haotice ale microparticulelor permite corelarea cu proprietățile macroscopice ale sistemului termodinamic, obținute experimental^[2].

Gazul este considerat ca fiind alcătuit din molecule monoatomice, biatomice sau poliatomice, care sunt supuse la anumite interacțiuni și anume: interacțiunile electromagnetice (cum ar fi forțele van der Waals), ciocnirile dintre particule și dintre particule și pereții recipientului care conține gazul.

Se fac următoarele aproximări:

• dimensiunile moleculelor sunt neglijabile în raport cu distanțele dintre acestea;
• interacțiunile dintre molecule sunt neglijabile, cu excepția ciocnirilor reciproce.

Dacă descompunem viteza unei molecule după cele trei axe:

${\displaystyle \mathbf {v} =v_{1}\mathbf {e} _{1}+v_{2}\mathbf {e} _{2}+v_{3}\mathbf {e} _{3}}$

atunci concentația de particule (molecule pe unitatea de volum) este:

${\displaystyle C=\iiint c(\mathbf {v} )\,d^{3}\mathbf {v} ={\frac {n}{V}}}$.

Dar, conform teoremei lui Pitagora:

${\displaystyle \mathbf {v} _{1}^{2}+\mathbf {v} _{2}^{2}+\mathbf {v} _{3}^{2}=\mathbf {v} ^{2}}$

deci

${\displaystyle <\mathbf {v} _{1}^{2}>=<\mathbf {v} _{2}^{2}>=<\mathbf {v} _{3}^{2}>={\frac {1}{3}}<\mathbf {v} ^{2}>}$

cu

${\displaystyle \langle v_{i}^{2}\rangle ={\frac {1}{C}}\iiint c(\mathbf {v} )\,v_{i}^{2}\,d^{3}\mathbf {v} }$

și

${\displaystyle \langle v^{2}\rangle ={\frac {1}{C}}\iiint c(\mathbf {v} )\,v^{2}\,d^{3}\mathbf {v} }$

• Difuzie

• en Richard C. Tolman: The Principles of Statistical Mechanics, Dover Publications, 1979. ISBN 0-486-63896-0.
• en Gregory H. Wannier: Statistical Physics, Dover Publications, 1987. ISBN 0-486-65401-X.
• de Ludwig Boltzmann:Vorlesungen über Gastheorie, I. Theil, Verlag Johann Ambrosius Barth, Leipzig, 1896. E-book.
• de Ludwig Boltzmann:Vorlesungen über Gastheorie, II. Theil, Verlag Johann Ambrosius Barth, Leipzig, 1898. E-book.

• Boltzmann's Work in Statistical Physics, Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Portal Fizică