Número de Grashof

O número de Grashof, denotado por ${\displaystyle Gr}$, assim denominado em homenagem ao engenheiro alemão Franz Grashof, é um número adimensional da mecânica dos fluidos. Fornece a relação entre a sustentação de um fluido em relação à viscosidade.

O número é definido por

${\displaystyle {\text{Gr}}={\frac {g\cdot \beta \,({T}_{s}-{T}_{\infty })\,{L}^{3}}{\nu ^{2}}}}$

sendo

• ${\displaystyle g}$: aceleração da gravidade (no SI: ≈9,81 m/s²)
• ${\displaystyle \beta }$ coeficiente de dilatação térmica (no SI: 1/K)
• ${\displaystyle T_{s}}$ temperatura (no SI: K)
• ${\displaystyle T_{\infty }}$temperatura de referência
• ${\displaystyle L}$ comprimento característico (no SI: m)
• ${\displaystyle \nu }$ viscosidade cinemática (no SI: m²/s).

Na dedução da adimensionalização das equações de Navier-Stokes resulta e equação equivalente à acima apresentada

${\displaystyle {\text{Gr}}={\frac {|\rho -\rho _{0}|}{\rho _{0}}}{\frac {g\cdot L^{3}}{\nu ^{2}}}}$

• ${\displaystyle \rho }$ volume específico à temperatura ${\displaystyle T_{s}}$ (no SI: kg/m³)
• ${\displaystyle \rho _{0}}$volume específico à.temperatura ${\displaystyle T_{\infty }}$

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