Nós matemáticos/Adição de nós

Dois nós podem ser adicionados cortando ambos os nós e unindo os pares de extremidades. A operação é chamada de adição de nós, ou às vezes, soma conectada ou a composição de dois nós. Isto pode ser formalmente definido como segueː

Considere as projeções planas e disjuntas de dois nós

Encontre um retângulo (ou uma forma aproximada de um retângulo) no plano onde um par de lados são arcos ao longo de cada nó mas é disjunto entre os nós

Agora junte os dois nós deletando esses arcos dos nós e adicionando os arcos que formam o outro par de lados do retângulo.

Esse procedimento resulta na projeção de um novo nó, uma soma dos nós originais. Para a soma estar bem definida, é preciso considerar nós orientados no $\mathbb {R} ^{3}$ .