[go: up one dir, main page]
Przejdź do zawartości

Plik:ExpIPi.gif

Treść strony nie jest dostępna w innych językach.
Ten plik jest umieszczony w Wikimedia Commons
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 pikseli, rozmiar pliku: 11 KB, typ MIME: image/gif, zapętlony, 9 klatek, 4,5 s)

Opis

Opis This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Data
Źródło Praca własna
 
Ten diagram został stworzony za pomocą Mathematica przez n
Autor Sbyrnes321

Licencja

Public domain Ja, właściciel praw autorskich do tej pracy, udostępniam ją jako własność publiczną. Dotyczy to całego świata.
W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to:
Zapewniam każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Podpisy

Dodaj jednolinijkowe objaśnienie tego, co ten plik pokazuje

Obiekty przedstawione na tym zdjęciu

przedstawia

chronione prawem autorskim, przeniesione do domeny publicznej przez w\u0142a\u015bciciela praw autorskich<\/a>"}},"text\/plain":{"pl":{"P6216":"chronione prawem autorskim, przeniesione do domeny publicznej przez w\u0142a\u015bciciela praw autorskich"}}},"{\"value\":{\"entity-type\":\"item\",\"numeric-id\":50423863,\"id\":\"Q50423863\"},\"type\":\"wikibase-entityid\"}":{"text\/html":{"pl":{"P6216":"chroniony prawem autorskim<\/a>"}},"text\/plain":{"pl":{"P6216":"chroniony prawem autorskim"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P6216 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">

status praw autorskich

chronione prawem autorskim, przeniesione do domeny publicznej przez właściciela praw autorskich

chroniony prawem autorskim

przeniesione do domeny publicznej przez w\u0142a\u015bciciela praw autorskich<\/a>"}},"text\/plain":{"pl":{"P275":"przeniesione do domeny publicznej przez w\u0142a\u015bciciela praw autorskich"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P275 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">

licencja

przeniesione do domeny publicznej przez właściciela praw autorskich

praca w\u0142asna przesy\u0142aj\u0105cego<\/a>"}},"text\/plain":{"pl":{"P7482":"praca w\u0142asna przesy\u0142aj\u0105cego"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P7482 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">

pochodzenie pliku

praca własna przesyłającego

Historia pliku

Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.

Data i czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny21:46, 25 mar 2010Miniatura wersji z 21:46, 25 mar 2010360 × 323 (11 KB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
19:19, 5 maj 2008Miniatura wersji z 19:19, 5 maj 2008360 × 323 (20 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
18:58, 5 maj 2008Miniatura wersji z 18:58, 5 maj 2008360 × 308 (18 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Następujące strony korzystają z tego pliku:

Globalne wykorzystanie pliku

Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:ExpIPi.gif”