%I #69 Oct 29 2024 12:20:43

%S 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

%N Constant sequence: the all 4's sequence.

%C From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)

%C Continued fraction expansion of 2+sqrt(5).

%C Decimal expansion of 4/9.

%C Inverse binomial transform of A020707. (End)

%H Tom Edgar, <a href="https://community.plu.edu/~edgartj/powers49.pdf">Proof without words: sum of powers of 4/9</a>, Math. Mag. 89 no. 3 (2016) 191.

%H Tanya Khovanova, <a href="http://www.tanyakhovanova.com/RecursiveSequences/RecursiveSequences.html">Recursive Sequences</a>

%H INRIA Algorithms Project, <a href="http://ecs.inria.fr/services/structure?nbr=1012">Encyclopedia of Combinatorial Structures 1012</a>

%H Dominika Závacká, Cristina Dalfó, and Miquel Angel Fiol, <a href="https://ceur-ws.org/Vol-3792/paper19.pdf">Integer sequences from k-iterated line digraphs</a>, CEUR: Proc. 24th Conf. Info. Tech. - Appl. and Theory (ITAT 2024) Vol 3792, 156-161. See p. 161, Table 2.

%H <a href="/index/Di#divseq">Index to divisibility sequences</a>

%H <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).

%F From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)

%F a(n) = 4.

%F G.f.: 4/(1-x). (End)

%F E.g.f.: 4*e^x. - _Vincenzo Librandi_, Jan 29 2012

%o (PARI) a(n) = 4 \\ _Charles R Greathouse IV_, Apr 07 2012

%o (Maxima) makelist(4, n, 0, 30); /* _Martin Ettl_, Nov 09 2012 */

%o (Python)

%o def A010709(n): return 4 # _Chai Wah Wu_, Mar 22 2023

%Y From _Klaus Brockhaus_, May 25 2010: (Start)

%Y Equals 4*A000012, 2*A007395, A010731/2, A010855/4, A010871/8.

%Y Cf. A098317 (decimal expansion of 2+sqrt(5)), A020707 (2^(n+2)). (End)

%K nonn,cons,easy

%O 0,1

%A _N. J. A. Sloane_