Condensador

 

L'invencion dau condensator es una consequéncia dei trabalhs d'Otto von Guericke (1602-1686) sus la produccion d'electricitat estatica. En 1745, lo fisician prussian Ewald von Kleist (1700-1748) trobèt un metòde per estocar la carga producha per un generator d'electricitat estatica dins una botelha a mitat emplida d'aiga e sarrada per un tap de süver^[2]. Publiquèt sei resultats en 1746 mai sa descubèrta foguèt ignorada per la comunautat scientifica alemanda. Ansin, totjorn en 1746, lo Neerlandés Pieter van Musschenbroek (1692-1761) realizèt una experiéncia similara d'un biais independent. Correspondent de plusors acadèmias majoras dau continent, poguèt comunicar sei resultats a plusors figuras scientificas dau periòde coma Réaumur (1683-1757)^[3].

Aquò permetèt de desvolopar lei recèrcas sus lei condensators. A la transicion deis ans 1740-1750, Daniel Gralath aguèt ansin l'idèa d'assemblar plusors botelhas en parallèl. Creèt una mena de batariá qu'aviá una capacitat totala ben superiora a aquela d'una botelha unica^[4]. Puei, en 1756, lo filosòf e fisician Franz Aepinus (1724-1802) fabriquèt lo premier condensator plan gràcias a doas placas de metau separadas per d'aire. N'estudièt sa capacitat en modificant la distància entre lei dos conductors. Assaièt tanben de desvolopar un quadre matematic rigorós per estudiar lo foncionament dei condensators – e d'un biais pus generau de totei lei fenomèns electrics coneguts a l'epòca^[5].

De la fin dau sègle XVIII au començament dau sègle XX, lei condensators foguèron estudiats per la comunautat scientifica dins lo quadre dei recèrcas pus generalas menadas sus l'electricitat. Aquelei trabalhs permetèron pas de trobar d'aplicacions vertadieras mai veguèron lo melhorament progressiu dei dispositius construchs. D'efiech, dins un premier temps, la botelha de Leiden demorèt lo condensator pus frequent. Per exemple, foguèt estudiada per Benjamin Franklin (1706-1790) que determinèt que la carga electrica èra estocada dins lo veire de la botelha. Lo sabent estatsunidenc adoptèt tanben lo tèrme « batariá » per designar leis assemblatges de condensators^[6]. Puei, en 1782, Alessandro Volta (1745-1827) desvolopèt la nocion de capacitat e imaginèt lo mot condensator per designar aqueu tipe de dispositiu. L'utilizèt dins seis experiéncias sus lei pilas electricas^[7].

Durant aqueu periòde, divèrsei materiaus foguèron utilizats per fabricar de condensators coma lo veire, la porcelana, lo papier ò lo mica. L'arquitectura dau condensator evolucionèt tanben amb l'aparicion dau condensator cilindric. Aqueu modèl s'impausèt pauc a pauc e lo premier condensator industriaalament produch foguèt un condensator cilindric. Aquò aguèt luòc en 1876 e foguèt una consequéncia de l'aparicion dau telefòn e dau telegraf^[8]. Pasmens, foguèt l'aparicion de la radiò que marquèt lo començament vertadier de la produccion de condensators.

 

Durant la premiera mitat dau sègle XX, lei condensators a basa de porcelana èran frequents per leis aplicacions necessitant de resistir a una tension electrica auta. Lei condensators de mica se desvolopèron pauc a pauc a partir deis ans 1910 per venir preponderants avans la Segonda Guèrra Mondiala. Pasmens, lo premier condensator foguèt inventat en 1896 per Karol Pollak (1859-1928). Dich condensator electrolitic, es compausat de jaç d'oxid d'alumini e d'un electrolit neutre ò basic. Permetent de fabricar de condensators fòrça estables, aqueu principi foguèt melhorat amb l'adopcion de metaus novèus coma lo tantal dins leis ans 1950. Permetèt tanben de miniaturizar lei condensators. En 2010, aqueu tipe de condensator representava aperaquí 35% dau mercat mondiau dau sector.

Un perfeccionament dau condensator aguèt luòc en 1944 amb lo remplaçament dau papier isolant per un film plastic. Aquò permetèt de donar d'autrei formas ai condensators, e mai se lei formas mai ò mens cilindricas demorèron majoritàrias. Accelerèt egalament la miniaturizacion dei compausants e l'adopcion de polimèrs variats permetèt de multiplicar sei proprietats. Enfin, la darriera evolucion majora en matèria de condensator se debanèt après l'invencion dau transistor MOSFET en 1959. D'efiech, per fabricar un tau compausant, es necessari d'i installar un condensator capable de foncionar amb de materiaus semiconductors dopats. Aqueu tipe de condensator es generalament dich condensator MOS.

Un condensator es caracterizat per sa capacitat C, valent a dire sa facultat d'acumular de cargas electricas de signes opausats sus seis armaduras. La capacitat C es definida coma lo rapòrt entre la carga Q dau condensator e la diferéncia de potenciau U aplicada entre seis armaduras :

${\displaystyle C={\frac {Q}{U}}}$ 

Amb C en farads (F), Q en coulombs (C) e U en volts (V).

Lo farad es l'unitat de capacitat dins lo Sistèma Internacionau d'Unitats. Dins aquò, una capacitat d'un farad correspònd a un condensator fòrça poderós. Dins lei fachs, lei condensators utilizats dins leis aparelhs de la vida vidanta an de capacitats situadas entre lo microfarad (10^-6 F) e lo picofarad (10^-12 F). Sa valor despend de l'estructura dau condensator, especialament de sa forma, de sei dimensions e de la natura dau mitan isolant que separa leis armaduras. Lei formulas de calcul per lei modèls pus frequents son resumidas dins lo tablèu aicí dessota :

Designacion	Capacitat	Camp electric	Representacion
Condensator plan	${\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\cdot {\frac {A}{d}}}$	${\displaystyle E={\frac {Q}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }A}}}$
Condensator cilindric	${\displaystyle C=2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\,{\frac {l}{\ln \!\left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}}}$	${\displaystyle E(r)={\frac {Q}{2\pi rl\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}$
Condensator esferic	${\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)^{-1}}$	${\displaystyle E(r)={\frac {Q}{4\pi r^{2}\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}$
Esfèra	${\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }R_{1}}$

Amb ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$  la permittivitat electric dau vuege (8,85.10^-12 F.m^-1) e ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }}$  la permittivitat relativa de l'isolant.

L'intensitat electrica i que circula dins la branca d'un circuit electric onte se tròba un condensator despend pas dirèctament de la tension ai bòrnas d'aqueu condensator. D'efiech, despend de la variacion de la carga electrica q accumulada per lei doas armaduras en foncion dau temps t segon la relacion :

${\displaystyle i={\frac {dq}{dt}}\,}$ 

Amb l'intensitat en ampèr (A), la carga electrica en coulombs (C) e lo temps en segonda (s).

Coma la carga electrica es liada a la capacitat C e a la tension electrica U per la relacion q = C.U, la relacion precedenta s'escriu frequentament :

${\displaystyle i=C\cdot {\frac {du}{dt}}\,}$ 

Lei condensators son generalament classats en foncion de la natura dau dielectric utilizat per sa fabricacion (vuege d'aire, papier encierat ò oliat, mica, porcelana, veire, materiau plastic...). Lei condensators modèrnes son sovent fabricats a partir d'un fuelh de metau e d'un materiau isolant que son subrepausats, enrotlats e motlats dins un ensemble compacte. La capacitat pòu èsser fixa ò variabla.

La capacitat es tanben utilizada coma critèri de classament alternatiu. Aquò permet de definir quatre tipes principaus de condensator. Lei condensators non polarizats son caracterizats per una febla valor (quauquei nano- a quauquei microfarads). Utilizan generalament un film plastic ò una ceramica coma dielectric. Lei condensators polarizats son sensibles a la polaritat de la tension electrica que li es aplicada. An donc una bòrna positiva e una bòrna negativa. Son generalament de tipe electrolitic e tantal. Permèton d'estocar de quantitats importantas d'energia e son ben adaptats ai circuits electrics foncionant amb de compausants electronics produchs en seria. En revènge, pòdon entraïnar d'accidents se sa connexion es ben realizada^[9]. Lei superconductors non polarizats an una gròssa capacitat mai pòdon pas desliurar una tension superiora a queuquei volts. Enfin, lei condensators de capacitat variabla utilizan generalament l'aire coma dielectric.

Entre lei doas armaduras d'un condensator, se tròba un camp electric unifòrme que sei linhas de camp son perpendicularas ais armaduras e orientadas de l'armadura positiva vèrs la negativa. Lo vector camp electric es tanben orientat vèrs l'armadura cargada negativament amb una direccion parallèla ai linhas de camp. L'intensitat d'aqueu camp electric, notada E, es egala au rapòrt de la tension electrica U entre lei doas placas per la distància d entre lei doas armaduras :

${\displaystyle E={\frac {U}{d}}}$ 

Amb l'intensitat dau camp electric en volt per mètre (V.m^-1), la tension electrica en volts (V) e la distància entre mètres (m).

Ansin, una carga electrica q plaçada entre leis armaduras dau condensator es somesa a una fòrça electrostatica causada per lo camp electric. Son vector fòrça a per expression :

${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}}$ 

Amb lo vector fòrça en newtons (N), la carga electrica en coulombs (C) e l'intensitat dau camp electric en volt per mètre (V.m^-1). Segon lo signe de la carga, lo vector es orientat vèrs l'armadura negativa (q > 0) ò vèrs l'armadura positiva (q < 0).

Un condensator accumula d'energia sota forma electrica. Aquela energia s'exprimís en foncion de la capacitat C en farads (F), de la carga electrica accumulada q en coulombs (C) ò de la tension en volts (V) :

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}Cu^{2}={\frac {q^{2}}{2C}}}$ 

Existís de lèis d'associacion de condensators destinada a simplificar la representacion d'un circuit electric.

Condensators en parallèl :

Quand dos condensators son plaçats en parallèl, lo corrent electric que passa a travèrs aquel ensemble es egau a la sòma dei corrents que passan dins cada condensator. Aquò a per consequéncia que la carga electrica totala estocada per aquel ensemble es egala a :

${\displaystyle Q=Q_{1}+Q_{2}=C_{1}U+C_{2}U=(C_{1}+C_{2})U=C_{eq}U\,}$ 

Donc :

${\displaystyle C_{eq}=(C_{1}+C_{2})\,}$ 

Condensators en seria :

Quand dos condensators son plaçats en seria, la carga estocada per cada compausant es identica. La simplificacion es alora la seguenta :

${\displaystyle Q=Q_{1}=Q_{2}=C_{1}U_{1}=C_{2}U_{2}=C_{eq}U\,}$ 

Que pòu s'escriure :

${\displaystyle U={\frac {Q}{C_{eq}}}=U_{1}+U_{2}={\frac {Q}{C_{1}}}+{\frac {Q}{C_{2}}}\,}$ 

Donc :

${\displaystyle {\frac {1}{C_{eq}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}\,}$ 

Lei condensators son de compausants centraus de l'electronica modèrna. D'efiech, associats amb d'inductàncias, permèton de realizar de circuits capables de realizar d'operacions simplas de transformacion d'un sinhau electric. Son pereu utilizats dins d'autrei brancas de l'electrotecnica per estabilizar una alimentacion electrica en limitant lei variacions de tension, per suprimir una compausanta continua e laissar passar una partida alternativa ò per estocar d'energia.

• (en) A. Allerhand, « Who invented the earliest capacitor bank ("battery" of Leyden jars)? It's complicated », Proceedings of the IEEE, 2018, vol. 106, n° 3, p. 502.
• (fr) J-C Courtot, Manuel de Physique, Ch. Courtot, 1878, p. 28.