Fasefart

Fasefarten til ei bølgje er farten som bølgjefasen forplantar seg med i rommet. Dette er farten som fasen til ein frekvens av bølgja vil forplante seg med. Alle fasane til bølgja, t.d. bølgjetoppen, vil flytte seg med fasefarten. Fasefarten vert uttrykt ved hjelp av bølgja sin vinkelfart, ω, og bølgjetalet, k:

${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}}$

Merk at fasefarten ikkje nødvendigvis er den same som gruppefarten til bølgja, som gjev kor raskt endringa av amplituden til bølgja (kjend som envelopen til bølgja) vil forplante seg.

Fasefarten til elektromagnetisk stråling kan under visse vilkår (t.d. når ein har anomal dispersjon) vere høgare enn lysfarten i vakuum, men dette tyder ikkje at energien flyttar seg raskare enn lyset.

I kvantemekanikk kan partiklar òg oppføre seg som bølgjer med komplekse fasar. Ut frå de Broglie-hypotesen kan ein sjå at

${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}={\frac {E/\hbar }{p/\hbar }}={\frac {E}{p}}}$.

Ved å bruke relativistiske forhold for energi og rørslemengd har vi:

${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {E}{p}}={\frac {\gamma mc^{2}}{\gamma mv}}={\frac {c^{2}}{v}}={\frac {c}{\beta }}}$

der E er totalenergien (t.d. kvilemassen pluss kinetisk energi), p er rørslemengda, ${\displaystyle \gamma }$ er Lorentz-faktoren, c er lysfarten, og β er ein brøkdel av c. Variabelen v kan vere anten farten til partikkelen eller gruppefarten til den samsvarande bølgja. Sidan partikkelen har fart ${\displaystyle v<c}$ ut i frå spesiell relativitet, vil fasefarten til ei slik bølgje alltid vere større enn c, t.d.

${\displaystyle v_{\mathrm {p} }>c\,}$,

Når fasefarten er større enn lysfarten bryt ikkje dette med den spesielle relativitetsteorien, fordi han ikkje fører med seg noko informasjon.