Sjabloon:Math

De sjabloon Math wordt gebruikt om de leesbaarheid en uitlijning van wiskundige en natuurwetenschappelijke symbolen en formules in lopende tekst (binnen een tekstregel) te verbeteren.

Wanneer de in een formule gebruikte symbolen in de lopende tekst moeten worden toegelicht of aangehaald, zouden zij in beginsel in hetzelfde lettertype worden weergegeven als de lopende tekst. Dergelijke vaak schreefloze lettertypes hebben echter als nadeel dat sommige Griekse letters niet of nauwelijks van bepaalde Latijnse letters te onderscheiden zijn. Heel sterk is dit het geval bij de Griekse „ν” („nu”) en de Latijnse „v”, resp. de Griekse „υ” („upsilon”) en de Latijnse „u”.^[1] In Griekse teksten weet men wat men verwachten kan; in wiskundige en natuurwetenschappelijke formules is dat veel minder het geval, omdat Griekse en Latijnse letters daar meestal door elkaar worden gebruikt. Enkele andere Griekse letters, waaronder vooral de „π” („pi”), zijn in de schreefloze versie voor niet-gymnasiaal geschoolden vaak moeilijk te herkennen, temeer daar in wiskundige en natuurwetenschappelijke publicaties voor Griekse lettertekens vrijwel altijd schreefletters worden gebruikt.

Als remedie zou men dergelijke tekens in LaTeX kunnen opmaken. Dat heeft echter enkele nadelen:

• De weergave van LaTeX maakt de tekens flink wat groter dan bij de standaard Wiki-opmaak past. Om dit te voorkomen, kan men de code „\scriptstyle” invoegen. Dat geeft op dit moment wel een redelijke korpsgrootte, maar het resultaat is slecht uitgelijnd ten opzichte van de tekstregel. Daarnaast is \scriptstyle niet voor dit doel gemaakt, wat tot slecht leesbare LaTeX-code leidt.
• Gebruik van de zojuist genoemde code „\scriptstyle” heeft als neveneffect dat er geen spaties meer worden weergegeven. Elke afzonderlijke spatie moet daarom door een code „\ ” (backslash + spatie, voor een hele spatie) of eventueel „\,” (backslash + komma, voor een halve spatie) worden afgedwongen.

Dit alles geeft voor deze simpele formuletjes – veelal maar een tot drie tekens lang – een hoop extra edit-werk, terwijl het resultaat lastig onderhoudbaar is, en de opmaak ten gevolge van de slechte uitlijning allesbehalve fraai is.

Deze sjabloon lost dit op door de symbolen gewoon als tekst weer te geven, maar in een schreeflettertype (Times). Omdat schreefletters meestal iets kleiner zijn dan de overeenkomstige schreefloze letters van dezelfde korpsgrootte, maakt de sjabloon de korpsgrootte ook 20% groter, zodat de symbolen ongeveer even groot zijn als die van de omringende tekst. Bovendien staan de tekens nu verticaal correct uitgelijnd.

Vul op de puntjes de weer te geven symbolen of formule in:

{{Math|...}}

FOUT

In Wiki-sjablonen heeft het isgelijkteken = een specifieke betekenis. Als dit teken zonder meer in de formule voorkomt, wordt {{{1}}} weergegeven in plaats van de formule:

{{Math|f(x) = ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: {{{1}}}.

GOED

Om dit toch correct te kunnen weergeven, zijn er vier mogelijkheden:

1. Het isgelijkteken tussen dubbele accolades plaatsen

{{=}}

{{Math|f(x) {{=}} ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax² + bx + c.

2. "1=" vóór de formule plaatsen

{{Math|1= ''formule'' }}

Met deze methode kunnen isgelijktekens op de normale manier ingevoegd worden. Vooral als er meer isgelijktekens in de formule staan, is deze methode eenvoudiger.

{{Math|1=f(x) = ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax² + bx + c.

3. Het isgelijkteken tussen nowiki-tags plaatsen

{{Math|f(x) <nowiki>=</nowiki> ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax² + bx + c.

4. Het isgelijkteken in html-code (=) invoegen

{{Math|f(x) &#61; ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt: f(x) = ax² + bx + c.

FOUT

In Wiki-sjablonen duidt een verticale streep | op een overgang naar een volgende parameter. Als een verticale streep zonder meer in de formule voorkomt, bijvoorbeeld om de absolute waarde van een variabele weer te geven, of de zogenaamde ‘bra’- en ‘ket’-vectoren in de kwantummechanica, zal dit een niet gewenst resultaat geven:

{{Math||x|{{sup|2}} + |y|{{sup|2}} {{=}} |r|{{sup|2}}}} levert (niets)

GOED

Om dit toch correct te kunnen weergeven, zijn er twee mogelijkheden:

1. De verticale streep | in html code invoegen |

{{Math||x|{{sup|2}} + |y|{{sup|2}} {{=}} |r|{{sup|2}}}} levert |x|² + |y|² = |r|²

{{Math|<ψ&#124;ψ'>}} levert <ψ|ψ'>

2. De verticale streep | tussen nowiki-tags plaatsen

{{Math|<nowiki>|</nowiki>x<nowiki>|</nowiki>}} levert |x|

{{Math|<ψ<nowiki>|</nowiki>ψ'>}} levert <ψ|ψ'>

In tegenstelling tot TeX voegt deze sjabloon geen spaties in aan weerszijden van binaire operatoren. Deze spaties, die voor een nette typografie en goede leesbaarheid van de formule nodig zijn, moet u zelf invoegen:

FOUT: {{Math|ax''<sup>2</sup>''+bx+c}} wordt weergegeven als: ax²+bx+c.

GOED: {{Math|ax''<sup>2</sup>'' + bx + c}} wordt weergegeven als: ax² + bx + c.

Volgens de conventies behoren symbolen voor zowel wiskundige (dimensieloze) als natuurwetenschappelijke variabelen (grootheden) cursief weergegeven te worden. TeX zet alle letters automatisch cursief, tenzij anders gespecificeerd. Deze sjabloon doet dat daarom ook:

{{Math|V {{=}} 0,5 m{{sup|3}}}} wordt: V = 0,5 m³

Cursivering opheffen

Als de hele formule om een bepaalde reden niet cursief moet zijn, kan men volstaan met het toevoegen van een extra parameter met een willekeurige waarde. Plaats daarvoor |x achter de formule. De "x" in "|x" mag vervangen worden door elk willekeurig karakter.

{{Math|V {{=}} 0,5 m{{sup|3}} |x}} wordt: V = 0,5 m³

Merk op dat beide bovenstaande voorbeelden niet volgens de conventies zijn. De V is een symbool voor grootheid (volume) en moet dus cursief zijn. De m is een symbool voor een eenheid (meter) en moet dus niet-cursief zijn.

Als een gedeelte van de formule cursief moet zijn en een ander gedeelte niet, kan men met de hierboven beschreven methode de hele cursivering opheffen en zelf op de gebruikelijke manier de gewenste delen van de formule cursief maken.

{{Math|''V'' {{=}} 0,5 m{{sup|3}}|.}} levert: V = 0,5 m³

{{Math||hh''h''|a}} levert: hhh

{{Math|''h''hh|b}} levert: hhh

{{Math|''x{{sub|i}}''{{sup|2}} ''+ y{{sub|i}}''{{sup|2}} ''{{=}} R{{sub|i}}''{{sup|2}}|c}} levert: x_i² + y_i² = R_i²

Symbolen voor variabelen horen cursief. Niet-cursief horen:

• Cijfers en getallen
• Subscripten die zelf geen variabele zijn
• Symbolen voor eenheden

Voorbeeld: V₀ = 2,5 m³. Hierin is V een variabele (een grootheid), het subscript 0 is een cijfer, terwijl m een symbool voor een eenheid (meter) is.

TeX kan bij sommige Griekse letters onderscheid maken tussen twee varianten, zoals ${\displaystyle \phi }$ en ${\displaystyle \varphi }$ (\phi en \varphi), ${\displaystyle \theta }$ en ${\displaystyle \vartheta }$ (\theta en \vartheta) of ${\displaystyle \rho }$ en ${\displaystyle \varrho }$ (\rho en \varrho). Deze sjabloon zelf biedt hier geen mogelijkheden voor, dus men moet zelf de juiste tekens invoeren.

Dit kan indirect via html-code:

{{Math|φθρ ≠ ϕϑϱ}} levert φθρ ≠ ϕϑϱ

Of direct:

{{Math|φθρ ≠ ϕϑϱ}} levert φθρ ≠ ϕϑϱ

Bij wijze van voorbeeld wordt hier de algemene gaswet in TeX-formattering gegeven, met eronder de beschrijving van de variabelen met behulp van de sjabloon {{Math}}:

${\displaystyle pV_{\mathrm {m} }=N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }T\,}$

Hierin is p de druk van het gas, V_m het molaire volume, N_A de constante van Avogadro, k_B de Boltzmannconstante en T de absolute temperatuur. Merk op dat de subscripten hier geen variabelen zijn; zij zijn daarom tussen cursiveringstekens geplaatst om de standaard-cursivering door de sjabloon te onderdrukken. Duidelijk is te zien dat alles verticaal goed uitgelijnd is.

Ter vergelijking de beschrijving van de variabelen ook in TeX:

Hierin is ${\displaystyle p}$ de druk van het gas, ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }}$ het molaire volume, ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ de constante van Avogadro, ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ de Boltzmannconstante en ${\displaystyle T}$ de absolute temperatuur.