Analyzing dynamic dependencies in time series
- Quantile Spectral Analysis allows us to display dynamic dependencies in time series. In this thesis, we generalize this theory for non stationary time series and develop a tool to classify time series in parametric models. In application time series are almost always non stationary, so that our generalization is closer to reality and allows us to consider very long time series without violating the assumptions in our theory. Classification is performed using a graphical tool, that compares the dependence structure of a given parametric model and our observations. This new method is more robust then the classical tools and allows us to detect any kind of deviation in the serial dependence structure.
- Mit Hilfe der Quantils Spektralanalyse können die dynamischen Abhängigkeitsstrukturen von Zeitreihen dargestellt werden. In dieser Arbeit erweitern wir die Anwendungsmöglichkeit dieses Analyseverfahrens auf nicht-stationäre Zeitreihen und führen ein Verfahren zur Klassifizierung parametrischer Zeitreihenmodelle ein. Durch das Zulassen nicht-stationärer Zeitreihen erhalten wir deutlich realistischere Annahmen und sind in der Lage Zeitreihen mit einer großen Anzahl von Beobachtungen zu analysieren ohne die Voraussetzungen unserer Ergebnisse zu verletzten. Die Klassifizierung erfolgt mithilfe eines graphischen Tools, dass es uns erlaubt die Passgenauigkeit eines parametrischen Modells in Bezug auf die in den Daten gegebene Abhängigkeitstruktur zu analysieren. Im Gegensatz zu klassischen Verfahren können wir jegliche Abweichung der seriellen Abhängigkeitsstruktur aufdecken.