Catenária

 Nota: Pa l mesmo cunceito ne l cuntesto ferrobiairo, cunsulta Catenária (camino de fierro).

An matemática, la catenária çcribe ua família de curbas prainas semelhantes a las que serien geradas por ua cuorda suspensa pulas sues stremidades i sujeitas a l'açon de la grabidade.

L'eiquaçon de la forma de la catenária ye dada pula funçon heiperbólica i la sue eiquibalente sponencial.

${\displaystyle y=a\cdot \cosh \left({x \over a}\right)={a \over 2}\cdot \left(e^{x/a}+e^{-x/a}\right).}$

L porblema de çcrebir matematicamente la forma de la curba formada por un filo suspenso antre dous puntos i sob l'açon sclusiba de la grabidade fui proposto por Galileu Galilei, que propós la cunjetura de que la curba fusse ua parábola. Als dezassete anhos d'eidade, Christiaan Huygens mostrou an 1646 de que la cunjetura era falsa. An 1690, Jakob Bernoulli relançou l porblema a la quemunidade científica. La resoluçon de l porblema fui publicada andependientemente an 1691 por Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens i l própio Bernoulli.

Ua fuorça aplicada nun punto qualquiera de la curba la debede eigualmente por to material. Por esso ye ousada pa la fabricaçon de materiales cumo l fondo de las latas de refrigerante, eiglus i túneis.

• Catenoide
• Braquistócrona
• Cicloide
• Geodésica
• Funçon heiperbólica

Refréncias

Bibliografie

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• Simmons, George F., Cálculo com geometria analítica, belume 1. 1.ª edição. São Paulo: McGraw-Hill Ltda, 1987.

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